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1、2.3 用图像法探究用图像法探究一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集（一）（一）问题问题1.一次函数一次函数y= axb （a0）的图象是什么？的图象是什么？2.二次函数二次函数y= ax2bxc （a0）的图象是什么？的图象是什么？ 答案答案1.一次函数一次函数y= axb （a0）的图象是的图象是一条直线一条直线;2.二次函数二次函数y= ax2bxc （a0）的图象是的图象是一条抛物线一条抛物线 引入a0，开口向上，开口向上a0 x轴下方轴下方,y0当当 x_时，时，y0?当当 x_时，时，y=0?分界点（分界点（1，0）1x1x1x二次函数二次函数y=x2-x-6的图象的图象,如下

2、：如下：y0y0？ 当当x _ 时时, y0(y0) 的解的范的解的范围为围为 - 不等式不等式x2-x-60(y0（-2，0）（3，0）32xx或32xx或32x32xx或32x 一般地，含有一般地，含有一个未知数一个未知数，且未知数，且未知数的的最高次为最高次为2的不等式，叫做一元二次不等的不等式，叫做一元二次不等式。式。1.定义： 一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的一般形式： ax+bx+c0或ax+bx+c0且且 0y0y0（-2，0）（3，0）你们现在可以你们现在可以结合图像结合图像解一元二次不等式了吗？解一元二次不等式了吗？例：例： 解一元二次不等式解一元二次不等式x2 x

3、 60和和x2 x 60 解方程解方程 x2 x 6=0 作函数作函数 y= x2 x 6 的图象的图象 解不等式解不等式: 3,221xxx2 x 60(y0)x2 x 60(y0且且 0巩固练习：034) 1 (2 xx034)2(2 xx提高练习：06) 1 (2xx9)2(2x小结 总结： 解形如ax+bx+c0（0）或ax+bx+c0（0）的一元二次不等式，一般步骤： （1）判断a是否为正数，若a为负数则在不等式两边同时乘以-1 （2）确定对应方程ax+bx+c=0的解； （3）画出对应方程y=ax+bx+c的图像； （4）由图像写出原不等式的解集。概括：一化正，二解方程，三标根，四写解概括：一化正，二解方程，三标根，四写解集（大于取两边，小于取中间）集（大于取两边，小于取中间）判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c的图象的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax

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