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文档简介

1、对对数与数与对数运算（对数运算（3）积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有有：(1) loglog)(logNMMNaaa (2) logloglogNMNMaaa (3) )(loglogRnMnMana 例例1 计算计算50lg2lg)5(lg) 1 (2例例218log 45.求，已知已知a 9log18，518 b4219432log2log3log)331log3log)2(3log6log)1(55228log3136. 0log2110log3log2log2) 3(55555例例1、计算下列各式、计算下列各式aNNmmalog

2、loglog 1. 对数换底公式：对数换底公式：(a0，a1，m0，m1，N0)1loglog)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( (a，b0且均不为且均不为1) 2. 两个常用的推论：两个常用的推论：1. 已知已知log23a，log37b，用，用a，b表示表示log4256.练习练习.25log20lg100 2. 求值求值例例5 20世纪世纪30年代，里克特制订了一种年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地

3、震曲线的振幅就越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大大.这就是我们常说的里氏震级这就是我们常说的里氏震级M，其计，其计算公式为算公式为 MlgAlgA0.例题例题其中，其中，A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A0是是“标准地震标准地震”的振幅的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差实际震中的距离造成的偏差).例题例题(1)假设在一次地震中，一个距离震中假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是此时标准地震的振幅是0.001，计算这次，计算这次地震的震级地震的震级(精确到精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5级地震的最大振级地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精确到精确到1). 计算公式为计算公式为 MlgAlgA0.例例6 生物机体内碳生物机体内碳14的的“半衰期半衰期”为为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳出土时碳14的残余量约占的残余量约占

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