第十一章机械振动

1、第十一章 机械振动1简谐运动【学科素养与目标要求】物理观念：1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲线科学思维：会根据简谐运动的位移时间图象分析振子的位移和速度的变化情况科学探究：通过对比振子和匀速直线运动物体的位移时间图象，弄清图象的物理意义及应用【学习过程】一、课程预习内容及要求一、弹簧振子1平衡位置：振子原来 时的位置2机械振动：振子在 附近的往复运动，简称振动3弹簧振子： 和弹簧构成的系统二、弹簧振子的位移时间图象(xt图象)1用横坐标表示振子运动的 ，纵坐标表示振子离开 位置的位移(x)，描绘出的图象就是

2、 随 变化的图象，即xt图象，如图1所示图12振子的位移：振子相对 位置的位移三、简谐运动及其图象简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条 曲线1判断下列说法的正误(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动( )(2)物体的往复运动都是机械振动( )(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段( )(4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线( )2如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是_(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点运动到C点的过程中，位移变_(选填“小”或“

3、大”)，速度变_(选填“小”或“大”)图2二、课堂探究、交流,方法归纳 一、弹簧振子如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？1平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置不一定是中心位置(如图3所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图4所示物体的振动)图3图42弹簧振子是一种理想化模型实际物体可看成弹簧

4、振子的条件：(1)不计摩擦阻力和空气阻力(2)不计弹簧的质量(3)物体可视为质点(4)弹簧的形变在弹性限度内3弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小(2)速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大(3)加速度及其变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平

5、衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大例1(多选)在图5中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是()图5A振子的位移变小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移变大例2如图6所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置关于小球的运动情况，下列描述正确的是()图6A小球经过O点时速度为零B小球经过M点与N点时有相同的加速度C小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小二、简谐运动及其图象甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的xt图象：如图所示，取一张白纸，在正中间画一条

6、直线OO，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO方向振动画线，乙同学沿OO方向水平向右匀速拖动白纸(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？(3)沿OO方向与垂直OO方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图象是否为正弦曲线？1对xt图象的理解xt图象上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标它反映了振子位移随时间变化的规律注意xt图象不是振子的运动轨迹2图象的应用(1)可直接读出不同时刻t的位移x值位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方

7、的x值表示位移为负，如图7甲所示(2)判断任意时刻质点的振动方向看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，下一相邻时刻离平衡位置远，故a点此刻向x方向运动甲乙图7(3)速度的大小和方向，根据图象上某点的切线的斜率判断图象上某点的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向在平衡位置，切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大例3如图8甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：甲 乙图8(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是_，从起始位置

8、开始，振子向_(填“右”或“左”)运动(2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_(3)在t2 s时，振子的速度方向与t0时振子的速度方向_；12 s内振子的速度大小的变化情况是_(4)振子在前4 s内的位移等于_例4如图9所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原点，建立Ox轴向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()图9三、适时检测1(对机械振动的理解)(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A做机械振动的物体必有一个平衡位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点

9、的位移C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2.(对弹簧振子的理解)如图10所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，那么下列说法正确的是()图10A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动3.(弹簧振子的位移时间图象)(多选)(2017·长沙高二检测)如图11所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象，下列关于该图象的说法正确的是()图11A该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动D图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同4.(简谐运动