数轴--课件(刘丽平)

1、人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册 第一章第一章 有理数有理数1.2.2 数轴数轴安阳市第三十二中学安阳市第三十二中学 刘丽平刘丽平有理数如何分类呢？有理数如何分类呢？复习回顾复习回顾 整数整数有理数有理数分数分数零零正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数正有理数正有理数零零负有理数负有理数情境一情境一 以海平面为基准，珠穆朗玛峰高出以海平面为基准，珠穆朗玛峰高出海平面海平面8844米，吐鲁番盆地低于海平面米，吐鲁番盆地低于海平面155米。米。创设情境创设情境 引入新课引入新课8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐鲁番吐鲁番 盆地盆地155米米0米米 若记海平面为若记海平面为0米，

2、则珠峰和吐米，则珠峰和吐鲁番盆地的高度是多少呢？如何用图形鲁番盆地的高度是多少呢？如何用图形表示呢？表示呢？ 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个有一个汽车站汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵处分别有一棵柳树柳树和一棵和一棵杨树杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵处分别有一棵槐树槐树和一根和一根电线杆电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、

3、距离) ?情境二情境二创设情境创设情境 引入新课引入新课1米情境三情境三你能读出图中温度计你能读出图中温度计上的示数吗？上的示数吗？50-10温度计也可以看作表温度计也可以看作表示正数、示正数、0和负数的和负数的直线直线.它和前面两条它和前面两条直线有什么不同？直线有什么不同？它有刻度，能准确表示它有刻度，能准确表示温度温度.创设情境创设情境 引入新课引入新课 （前后四人一组讨论）想一想想一想 以上三个图有什么共同特征？以上三个图有什么共同特征？8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐鲁番吐鲁番 盆地盆地155米米0米米37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0创

4、设情境创设情境 引入新课引入新课（1）通过实际问题情境类比抽象出数轴，理解数）通过实际问题情境类比抽象出数轴，理解数轴的三要素，并能正确画出数轴；轴的三要素，并能正确画出数轴；（2）能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形）能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；结合的思想方法；（3）能利用数轴直观比较有理数的大小）能利用数轴直观比较有理数的大小. 请同学们自学课本第请同学们自学课本第7、8页，然后试着画一页，然后试着画一条数轴，小组内交流画法条数轴，小组内交流画法.（时间为（时间为2分钟）分钟）1.2.2数轴数轴 学习目标学习目标明确目标明确目标 任务驱动任务驱动数轴概念：一般地

5、，在数学中，人们用画图把数数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图把数“直观化直观化”。通常。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示，从）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示，从原点向左（或下）为负方向；原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示位长度取一个点，

6、依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法；从原点向左，用类似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123自主探究自主探究 归纳总结归纳总结如何画数轴？如何画数轴？注：一般用细短线画刻度线，刻度点的数字标在直线下方。注：一般用细短线画刻度线，刻度点的数字标在直线下方。同桌互相检查纠正，同桌互相检查纠正，并思考：正确画数轴并思考：正确画数轴不能缺少哪些要素？不能缺少哪些要素？判断：判断：下列哪些是数轴？哪些不是数轴？为什么？01324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-4 -5 -6-

7、3-2-10132456-3-2-1（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）01324657-3 -2 -1-4-5-6自主探究自主探究 归纳总结归纳总结0123解：解：例例1： 画出数轴并表示下列有理数画出数轴并表示下列有理数：3|2-5，0，5，-4，-1.5，45-5 -4 -3 -2 -1应用新知应用新知 巩固提高巩固提高注：注：刻度线画在直线上方，且是细短线，刻度点的数字写在直线下方，表刻度线画在直线上方，且是细短线，刻度点的数字写在直线下方，表示数时用实心点，该数字写在实心点的上方示数时用实心点，该数字写在实心点的上方.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3|2-1.5

8、0 01 1ADCB解：解：点点A表示表示 -2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；变式：变式：指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。应用新知应用新知 巩固提高巩固提高数轴上的两个点，右边点表示的数数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？与左边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. .负数小于负数小于0 0， 正数大于负数正数大于负数. . 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大应用新知应用新知 巩固提高

9、巩固提高解：解：例例2： 比较下列数的大小，用比较下列数的大小，用 连接连接：3|2-5，0，5，-4，-1.5，应用新知应用新知 巩固提高巩固提高012345-5 -4 -3 -2 -13|2-1.53|2-5-4-1.5051.在数轴上大于在数轴上大于-4.12的负整数有的负整数有_ -4，-3，-2，-1变式：变式：A0 0ab Ba0 0b Cb0 0a Dab0 02.已知已知a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于于a，b，0三者之间的大小关系，正确的是三者之间的大小关系，正确的是( )变式：变式：应用新知应用新知 巩固提高巩固提

10、高B例例3：填空：填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示3的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 .3个单位长度个单位长度左左右右2个单位长度个单位长度0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-33个单位长度个单位长度2个单位长度个单位长度应用新知应用新知 巩固提高巩固提高变式变式：填空：填空：1.到原点的距离等于到原点的距离等于3的数是的数是_2.数轴上表示数轴上表示-2和和101的两个点分别为的两个点分别为A，B，则，则A，B两点间的距离是两点间的距离是_.3.在数轴上，点在数轴上，点M表示

11、的数是表示的数是-2，将它向左移，将它向左移5个个单位到达点单位到达点N，则点，则点N表示的数是表示的数是_.应用新知应用新知 巩固提高巩固提高3或或-3-7103数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位

12、长度右右左左右右左左独立思考，完成课本第独立思考，完成课本第9页页“归纳归纳”. 谈谈本节课的收获和感悟： 我经历了，学会了， 高度高度温度温度用直线上的用直线上的一点表示一点表示类比类比数形结合数形结合位置位置有理数有理数数轴数轴用数轴上的用数轴上的点表示点表示直线直线单位长度单位长度正方向正方向原点原点01324657-3 -2 -1-4-5-6越来越大收获感悟收获感悟 总结提升总结提升数学与生活数学与生活自信挑战自信挑战数轴韵律操双臂平伸是直线，右手伸直像箭头，双臂平伸是直线，右手伸直像箭头，左手握拳似箭尾，点头就是那原点。左手握拳似箭尾，点头就是那原点。我是一个小精灵，笔直大街来回跑。我是一个小精灵，笔直大街来回跑。向右跑，我变大，往左跑，我变小，向右跑，我变大，往左跑，我变小，街上跑左又跑右，变大变小