2017-2018学年广东省揭阳市揭西县九年级上学期期末考试数学试卷

1、x2017-2018 学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试题注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。本试卷满分：120 分，考试时间：100 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下面左图中所示几何体的左视图是（）2 2A.(x 2)(x -3) =xB.y =6C.ky的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（xA. （3, 4）B. （-3 , -4 ） C . （-2 , 6）D. （2, 6）4已知三角形的两边长分别是3 和 4,第三边是方程x2-12x 35 =0的一个根，则此三角形的周长是（）A.12B.14C. 15D . 12 或 14 5有四张形状相同

2、的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）113A.B.C.D .14246.下列说法中，不正确的是（）A 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D. 有一组邻边相等的矩形是正方形7.如果 ab=cd，且 abcdM），则下列比例式不正确的是（).a cadb cA.B.C.DD.x23y = 13.已知点（3, - 4）在反比例函数kb亠亠y的图象在（2.xb dcbd a8.已知一次函数y =kx b的图

3、象经过第一、三、四象限，则反比例函数A. 、二象限B. 、三象限C.三、四象限D.二、四象限9.关于 x 的一元二次方程kx2 4x _2 =0有实数根，则 k 的取值范围是（.填空题：（每小题 4 分，共 24 分）.k-2 且 k = 0C.k_ -2 且 k = 0D10.如图，在矩形 ABCD 中, AB=4, BC=3 点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上,H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（）A.2 B.D.258A. k _ -2A. 、二象限B. 、三象限C.三、四象限D.二、四象限11.如图，直线 Iil213且与直线 a、b 相交

4、于点AB、C D E、F，若AB=1,BC=2 DE=1.5，贝 UDF=12 在一个不透明的袋子中有50 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为 36%,估计袋中白球个.13在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110 件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为k14反比例函数y（k0）图象上有两点（为与区小），且X10 X2，则Xy2(填“ ”_p.au.a 或=或 15.丄16.3三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）17.Xi_,x2=2318.解：（1）如图，四边形 OA B C 为所求.（2）A（-2

5、，2），B（-4，-2），C（-2，-2）19.解：依题意列表得：y23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，点 A 的坐标共有 12 种结果，其中点 A 在反比例函数12y上的有 4 种:X1241（2,6）、（3,4）、（4,3）、（6, 2），二点 A 在反比例函数 y =上的概率为一=.x12 3四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）20. （1）解：如图，过点 D 作 DEL AB 交 AB 于 E，/ B=ZBCD= 90o即四边形 BCDE 为矩形 BE CD= 1

6、.5，ED= BC= 9.2A由已知可得AE 1.6ED 1.4 AE二DE山=9.21610.51.41.4 AB= AE+B 些 10.5+1.5 = 12 (m)因此，旗杆 AB 的高度为 12m.21.解：(1)TAABC 与 ADE 为等边三角形BA(=ZDA= 60o1TD 是 BC 的中点CAD=ZDA=160o= 30o2 ZCA=/CADyDA=30o+60o=90o(2)在等边 ABC 中, D F 分别是 BC AB 的中点1 AD= CF, / FCB=丄60o= 30o, ADL BC2在等边 ADE 中, AD= DE / AD= 60oCF=AD=DE,ZED=9

7、0o-60o=30o=ZFCBCF/ DE四边形 CDEF 是平行四边形.22. 解：设猪圈靠墙的一边长为x米，依题意得：x（302x）=112当 x=7 时，30 -2x =30-7X2= 16 15,不合题意，舍去.当 x=8 时，30-2x=30-8X2= 14v15,符合题意.答：猪圈的长是 14m 宽是 8m.五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）23.解：（1）设 A 点坐标为（x,y），TA 点在反比例函数y=k图象上，xy = kx.c OC AC - xy-sAOC二2 2 A (-3，4)，B (4, -3)(3)过点 B 作 BDLx 轴于点 DTA (-3，4

8、)，B (4, -3)设直线 y= -x+1 与 x 轴交于点为 E 0 = -x+1 x = 1 OE= 111117即：x2_15x 56=0解得：X1= 7, X2= 8=6xy = -12xy = -12 ,即 k 一 12反比例函数的解析式-12y二x次函数解析式为y二_x 1-12y二x(2)由(1)可得y = -x +1fX1=4y = _3x2= -3$2=4 AC= 4,BD= 3SABC二SAOE- sBOEOE AC OE BD 1 41 3二22222 AOB 的面积为-2：2,(1)由已知可得，BQ= DA t,AP = CQ= 6-t在矩形 ABCD 中，/ B=

9、90o, AD/BC,当 BQ= AP 时，四边形 ABQP 为矩形二 t = 6-t，得 t = 3故当 t 二 3s 时，四边形 ABQP 为矩形.vZBOQZABFQ90o， /ABFQZCOE.ACvZBACQ90o，竺=2，ADLBCAB24.解:(2)由（1）可知，四边形 AQCP 为平行四边形当 AQ= CQ 时，四边形 AQCP 为菱形即 32 *t2=6-t 时，四边形 AQC 为菱形，解得 t(3)故当 tQ9s 时，四边形 AQCP 为菱形.4当 tQ9时，ACQ15，CQ=1544415则周长为：4AQQ4X一 = 15cm面积为：CQ4AB3上4425.解:(1)证明： ADL BC / DAC# C= 90ovZBAC= 90o, /DACZBAQ90o ZBAFZC.vOEL OB, ZBOAZCOQ90o,设 AB= 1 贝 U ACQ2，BC