结构化学练习题

1、练习题一、单项选择题1 原子轨道的含义是：( ) 原子空间运动的轨道 描述原子中电子运动的轨道 描述原子空间轨道运动的状态函数 描述原子中单个电子空间运动的状态函数2 下列算符哪个是线性算符：( ) exp 2 sin 3 对H原子而言，的简并态有几个？( ) 16 9 7 34 Li2体系的径向节面数为：( ) 4 1 2 05 型分子轨道的特点是：( ) 分布关于键轴呈圆柱形对称 有一个含键轴的节面 无节面 由p原子轨道组成6 CO分子的一个成键轨道，且c1c2，此分子轨道中电子将来有较大的几率出现在：( ) C核附近 O核附近 CO两核连线中点 CO两核之间7. 立方势箱中时有多少种状态

2、？( ) 11 3 7 28. 由类氢离子薛定谔方程到R，方程，未采用以下那种手段？（） 球极坐标变换 变量分离 核固定近似 线性变分法9在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其零点能约为（ ）A 16.510-24J B 9.510-7 JC 1.910-6J D 8.310-24 J10.对氢原子方程求解以下叙述何者有错？（ ）A 可得到复数解mAexp（im）B根据归一化条件02|m|2d=1，可得A=1（1/2）1/2C根据m函数的单值性，可确定|m|=0，1，2，lD 根据复函数解是算符Mz的本征函数得Mz=mh/211、处于原子轨道 322 （r，）中的电子，其轨道角动量向量与

3、外磁场方向的夹角是（ ）A 0 B .35.5 C 45 D 60 12、若以X轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠？（ ）A s B dxy C pz D dxz二、填空题1. 合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和_。2. 中的n称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的_。3. 变分原理可表示为，式中称为变分函数，EO是体系的_。4. 德布罗意假设揭示了微观粒子具有_，因此微观粒子具有测不准关系。5. LCAOMO三原则为能量最低、对称性匹配和_。6. 导致量子概念引入的三个著名实验分别是_, _ 和_.7. 若一电子(质量m=9.1*10-31 kg)以 106 m s-1的

4、速度运动, 则其对应的德布罗意波长为_(h=6.626*10-34 J S-1)8. 按HMO处理, 苯分子的第_和第_个p分子轨道是非简并分, 其余都是 _重简并的。9.1a.u(原子单位)的质量为 Kg，能量为 ev。10.三维势箱中粒子的能量量子数nx=3、ny=3、nz=3，其状态简并度为 。11.已知sinx是算符d2/dx2的本征函数，则本征值为 。三、简答题1定性画出dx2-y2角度函数在xy平面的图形。2. 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图3.是否是算符的本征函数，若是，本征值是多少？4. 在用HMO法处理某共轭分子时

5、，它的久期行列式为： 试给出该共轭分子的结构式 (只画出s骨架) 。 5. 写出玻恩奥本海默近似下H2体系的哈密顿算符(原子单位)6. 已知Li2+处于状态，确定量子数n、l、|m|、轨道符号，画出原子轨道示意图。7. 写出下列分子的休克尔行列式 四、计算题1. 被束缚在0 x a区间运动的粒子，当处于基态时，出现在0.25a x 0.75a区间内的概率是多少？2.计算H原子1s电子的1/r的平均值。（积分公式）3. 根据休克尔分子轨道法，计算烯丙基负离子的离域能。4. 用HMO方法处理乙烯分子, 计算各p分子轨道能级、波函数和p电子总能量，并绘出该分子的分子图。5维生素A的结构如下：它在332nm处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l。6. 已知丁二烯的四个分子轨道为：1A1B2B3B4 ； 2B1A2-A3- B4 3B1-A2-A3+B4 ； 4A1-B2B3-A4 其中A=0.3717，B=0.6015，试计算