第12讲：第6章-工程网络计划技术与进度管理

1、第六章 工程网络计划技术与进度管理注意：若要更改此幻灯片上的图像，请选择该图片，并将其删除。然后单击占位符中的图片图标以插入自己的图像。6.6网络计划的优化1.1.优化的概念优化的概念6.6网络计划的优化 网络计划优化网络计划优化工期优化工期优化资源优化资源优化费用优化费用优化资源有限工期最短资源有限工期最短工期固定资源均衡工期固定资源均衡“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”华罗庚华罗庚2.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化n 工期优化若网络图的工期超过计划工期，需要缩短（优化）工期。压缩关键线路持续时间；优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全

2、影响不大、资源充足、增加的费用最少；压缩时考虑资源供应和工作面；重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。不能将关键工作压缩成非关键工作。2.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化某工程网络计划如图。要求工期某工程网络计划如图。要求工期1515，试优化。选择关键工作，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。最小的组合。图例：图例：工作（优选系数）工作（优选系数）正常时间（最短时间）正常时间（最短时间）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10

3、)8(6)6355(3)E(4)4(3)C() 1n 示例12.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化1.节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期正常时间下工期19，应压缩，应压缩4；关键线路为：；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C() 1（，（，5）（，6）（，11）（，11）（，19）n 示例12.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化2.可供压缩关键工作：可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为，优选系数最小工作为

4、A，其持续时间压缩至最短时间，其持续时间压缩至最短时间3。节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C() 1（，（，3）（，（，6）（，10）（，10）（，18）此时关键线路发生改变，应恢复此时关键线路发生改变，应恢复n 示例12.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E

5、(4)4(3)C() 1（，（，4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3A工作持续时间延长为工作持续时间延长为4，恢复关键线路，恢复关键线路出现两条关键线路，工期出现两条关键线路，工期18，仍需压缩，仍需压缩n 示例12.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化故应选同时压缩工作故应选同时压缩工作A和和E的方案，将工作的方案，将工作A、E同时压缩同时压缩1（至最短（至最短时间）时间）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C() 1（，（，4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3.有有5种压缩

6、方案：种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为，对应优选系数为10、10、9、6、13n 示例12.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化n 示例1节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C() 1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）33关键线路未变，工期关键线路未变，工期17，仍需压缩，仍需压缩此时工作此时工作A、E已不能压缩，优选系数已不能压缩，优选系数A()E()2.2.工期优化工期优化6.6网络计

7、划的优化n 示例13124A()B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E()3C() 1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）故应选择压缩工作故应选择压缩工作G的方案，将工作的方案，将工作G压缩压缩2（至最短时间）（至最短时间）4.有有2种压缩方案：种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为，对应优选系数为10、132.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化n 示例1节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路3124A()B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635

8、E()3C() 1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，15）关键线路未变，工期关键线路未变，工期15，满足要求，满足要求此时工作此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数已不能压缩，优选系数6G()至此，完成工期优化至此，完成工期优化3.3.资源优化资源优化6.6网络计划的优化不可能减少资源用量优化资源按时间的分布3.3.资源优化资源优化6.6网络计划的优化资源有限资源有限工期最短工期最短网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；若所缺资源为

9、平行工作使用，则后移某些工作，但应若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；使工期延长最短；若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；重复调整、计算，直到资源符合要求。重复调整、计算，直到资源符合要求。,m nmnTEFLS计算公式：计算公式：3.3.资源优化（示例资源优化（示例1 1）示例1资源有限资源有限工期最短工期最短某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。12345678910111213136564235445834353743.3.资源优化（示例资源优化（示例1

10、1）1.计算并绘资源需用量动态曲线资源有限资源有限工期最短工期最短从曲线可看出第从曲线可看出第4天和第天和第7、8、9天两个时间段的天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。资源需用量超过资源限量。需进行调整。1234567891011121313656423544583435374111215513123.3.资源优化（示例资源优化（示例1 1）2.调整第4天的平行工作资源有限资源有限工期最短工期最短第第4天有天有1-3和和2-4两项平行工作，计算工期延长两项平行工作，计算工期延长工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间T1,2T2,111-3431-22-463-3T1,2最小，说

11、明将最小，说明将2号工作安排在号工作安排在1号工作之后进行，号工作之后进行，工期延长最短，只延长工期延长最短，只延长1。调整后的网络计划如图：调整后的网络计划如图：3.3.资源优化（示例资源优化（示例1 1）3.计算并绘资源需用量动态曲线资源有限资源有限工期最短工期最短1234567891011121313656423544583435374111215551211从曲线可看出第从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。3.3.资源优化（示例资源优化（示例1 1）4.调整第8、9天的平行工作资源有限资源有限工期最短工期最短第

12、第8、9天有天有3-6、4-5和和4-6三项平行工作，计算工期延长如表：三项平行工作，计算工期延长如表：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间T1,2T1,3T2,1T2,3T3,1T3,213-69820-24-5107-21-34-6119-34T1,3最小，为零，说明将最小，为零，说明将3号工作安排在号工作安排在1号工作之后进行，号工作之后进行，工期不延长。工期不延长。调整后的网络计划如图：调整后的网络计划如图：3.3.资源优化（示例资源优化（示例1 1）5.计算并绘资源需用量动态曲线资源有限资源有限工期最短工期最短12345678910111213136564235445834353

13、741112851211从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期最短工期13天。天。3.3.资源优化资源优化6.6网络计划的优化工期固定工期固定资源均衡资源均衡网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；衡；用资源需用量方差用资源需用量方差 描述资源描述资源的均衡性；的均衡性；要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键工作），要保持工期固定

14、，只能调整有时差的工作（非关键工作），即左移或者右移某些工作；即左移或者右移某些工作；多次调整，直至所有工作不能移动。多次调整，直至所有工作不能移动。左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：T1i2m2tT1i2mt2RRT1)RR(T13.3.资源优化资源优化6.6网络计划的优化工期固定工期固定资源均衡资源均衡设设k工作从工作从i时间单位开始，时间单位开始，j时间单位完成，资源强度为时间单位完成，资源强度为k，Ri为为i时间单位的资源用量。时间单位的资源用量。k工作工作右移右移一个时间单位能使资源均衡的判据：一个时间单位能使资源

15、均衡的判据：ik1jRRk工作工作左移左移一个时间单位能使资源均衡的判据：一个时间单位能使资源均衡的判据：jk1iRR移动工作能否使资源均匀的判据：移动工作能否使资源均匀的判据：3.3.资源优化资源优化6.6网络计划的优化工期固定工期固定资源均衡资源均衡k工作工作右移右移数个时间单位能使资源均衡的判据：数个时间单位能使资源均衡的判据：2i1iik3jk2jk1jRRR)R()R()R(k工作工作左移左移数个时间单位能使资源均衡的判据：数个时间单位能使资源均衡的判据：2j1jjk3ik2ik1iRRR)R()R()R(3.3.资源优化（示例资源优化（示例2 2）示例2工期固定工期固定资源均衡资源

16、均衡某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。01020304050607080910111213141365642234474456523455731.计算并绘资源需用量动态曲线工期固定工期固定资源均衡资源均衡工期工期14天，资源需用量平均值：天，资源需用量平均值：148125199010203040506070809101112131413656422344744565234557320Rm=(214+219+20+8+412+9+35)/14=11.862.对节点6为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡以终点节点以终点节

17、点6为完成节点的非关键工作有工作为完成节点的非关键工作有工作3-6和和4-6，先调整开始时间晚的工作先调整开始时间晚的工作4-6。1481251990102030405060708091011121314136564223447445652345573202.对节点6为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡根据右移工作判别式：根据右移工作判别式：Rj+1+rkRiR11+r4-6=12=R7=12 R12+r4-6=8R8=12R13+r4-6=8R9=12R14+r4-6=8R10=12故工作故工作4-6可右移可右移4个时间单位，总时差用完个时间单位，总时差用完148981912

18、0102030405060708091011121314136564223447445652345573202.对节点6为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡R12+r3-6=12R6=8R14+r3-6=12R7=9接着调整工作接着调整工作3-6，该工作总时差，该工作总时差3工作工作3-6只能右移一个时间单位只能右移一个时间单位0102030405060708091011121314136564223447445652345573148981912163.对节点5为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡以节点以节点5为完成节点的非关键工作只有为完成节点的非关键工作只

19、有2-5，该工作时差，该工作时差70102030405060708091011121314136564223447445652345573148981912163.对节点5为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡R6+r2-5=15R3=19R7+r2-5=16R6=8141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455739164.对节点4为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡以节点以节点4为完成节点的非关键工作只有为完成节点的非关键工作只有1-4，该工作时差，该工作时差11415981212010

20、20304050607080910111213141365642234474456523455739164.对节点4为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡调整工作调整工作1-4，根据右移工作判别式，根据右移工作判别式R6+r1-4=20R1=14故工作故工作1-4不能右移不能右移141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455739165.对节点3为完成节点的工作调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡以节点以节点3为完成节点的非关键工作只有为完成节点的非关键工作只有1-3，该工作时差，该工作时差1，根据右移，根

21、据右移工作判别式：工作判别式：R5+r1-3=12R1=14故工作故工作1-3可右移一个时间单位可右移一个时间单位141598121201020304050607080910111213141365642234474456523455731116以节点以节点2为完成节点的只有关键工作为完成节点的只有关键工作1-2，不能移动，至此，第一，不能移动，至此，第一次调整结束。次调整结束。6.进行第2次调整工期固定工期固定资源均衡资源均衡以节点以节点6为完成节点的只有工作为完成节点的只有工作3-6有有2个单位机动时间，根据右移工作判别个单位机动时间，根据右移工作判别式：式：R13+r3-6=12R6=1

22、5R14+r3-6=12R7=16工作工作3-6可右移可右移2个时间单位，结果如图：个时间单位，结果如图：1411912121201020304050607080910111213141365642234474456523455731116由图可知，所有工作左移或右移均不能使资源需用量更加均衡，因此该由图可知，所有工作左移或右移均不能使资源需用量更加均衡，因此该方案即为最优方案。方案即为最优方案。7.比较优化前后的方差值工期固定工期固定资源均衡资源均衡初始方案方差值：初始方案方差值：优化方案方差值：优化方案方差值：方差降低率：方差降低率：22222220111214128169211.8614

23、212008 11.862.771422222222201142 192208124953 11.8614 212310 11.8624.341424.342.77100%88.62%24.343.3.资源优化资源优化4.4.费用优化费用优化6.6网络计划的优化n工程总成本=直接费间接费费用工期总成本总成本不同工期的不同工期的最低直接费最低直接费间接费及工期引起间接费及工期引起的资金损益等的资金损益等优化优化工期工期最短工期正常工期工期与费用关系曲线4.4.费用优化费用优化6.6网络计划的优化n 工程费用包括工程费用包括直接费直接费和和间接费间接费；缩短工期导致直接费用增加，间接费用减少；寻求

24、成本最低；直接费用率：缩短单位时间而增加的直接费；应选用直接费用率小的关键工作作为压缩对象；多条关键线路应压缩组合直接费用率最小的关键工作；压缩时间时应考虑间接费用减少的费用；缩短时间的关键工作不能变成非关键工作。最小组合直接费用率大于间接费用率说明已不能再优化。4.4.费用优化费用优化6.6网络计划的优化某工程网络计划如图，该工程间接费用率为某工程网络计划如图，该工程间接费用率为0.80.8万元万元/ /天，试天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）对其进行费用优化。（单位：万元、天）n 示例1图例：图例：工作工作 正常时间直接费（最短时间直接费）正常时间直接费（最短时间直接费）正常时间（

25、最短时间）正常时间（最短时间）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)4.4.费用优化费用优化1.节点标号法快速计算工期、找关键线路n 示例1正常时间下工期正常时间下工期19，关键线路为：，关键线路为：1-3-4-6和和1-3-4-5-6两条。两条。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8

26、.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0) 2(1)G5.0(5.7) 2(1)（，（，4）（，（，8）（，13）（，15）（，19）4.4.费用优化费用优化2.计算各工作直接费用率n 示例1直接费总和直接费总和Cd=62.2万元万元间接费总和间接费总和Ci=0.819=15.2万元万元12121212127.47.00.242C CC NCD ND C万 元 /天1 31 31 31 31 311.09.01.086CCCNCDNDC万元/天2 30.3C万元/天2 40.5C万元/天3 40.2C万元/天3 50.8C万元/天4 50.7C万元/天4 60.5

27、C万元/天5 60.2C万元/天工程总费用工程总费用Ct=62.2+15.2=77.4万元万元4.4.费用优化费用优化3.压缩费用n 示例1将直接费用率标在工作旁将直接费用率标在工作旁压缩方案有压缩方案有4种：种：B、E、G+H、H+I，对应，对应直接费用率为直接费用率为1.0、0.2、1.2、0.7万元万元/天。天。124A (0.2)B (1.0)8(6)D (0.5)2(1)F (0.8)6(4)I (0.2)4(2)H (0.5)6(4)6354(2)E (0.2)5(3)C (0.3)2(1)G (0.7)2(1)4.4.费用优化费用优化3.压缩费用n 示例1工作工作E直接费用率最小

28、，选工作直接费用率最小，选工作E作为压缩对象，压缩至最作为压缩对象，压缩至最短时间短时间3节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A (0.2)B (1.0)8(6)D (0.5)2(1)F (0.8)6(4)I (0.2)4(2)H (0.5)6(4)6354(2)E (0.2)C (0.3)2(1)G (0.7)2(1)3（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（，18）工作工作E变为非关键工作，时间延长为变为非关键工作，时间延长为4，恢复，恢复4.4.费用优化费用优化3.压缩费用n 示例1节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算

29、工期、找关键线路4124A (0.2)B (1.0)8(6)D (0.5)2(1)F (0.8)6(4)I (0.2)4(2)H (0.5)6(4)6354(2)E (0.2)C (0.3) 2(1)G (0.7) 2(1)3（，（，4）（，（，8）（，12）（ ，14）（ ，18）4.4.费用优化费用优化4.第二次压缩（三条关键线路）n 示例1压缩方案：压缩方案：B、E+F、E+I、F+G+H、H+I，对应直接费用，对应直接费用率率1、1、0.4、2、0.7万元万元/天天48(6)6(4)4(2)124A (0.2)B (1.0)D (0.5)2(1)F (0.8)I (0.2)H (0.5

30、)6(4)6354(2)E (0.2)C (0.3) 2(1)G (0.7) 2(1)4.第二次压缩（三条关键线路）n 示例1直接费用率最小为直接费用率最小为E+I组合，故同时压缩工作组合，故同时压缩工作E、I各各1，此时，此时E已至最短已至最短时间，不能再压缩。时间，不能再压缩。节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路关键线路变为两条，工作关键线路变为两条，工作G被动变为非关键被动变为非关键48(6)6(4)4(2)124A (0.2)B (1.0)D (0.5)2(1)F (0.8)I (0.2)H (0.5)6(4)6354(2)E (0.2)C (0.3)

31、2(1)G (0.7) 2(1)3（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（ ，17）3E ()5.第三次压缩n 示例18(6)6(4)124A (0.2)B (1.0)D (0.5)2(1)F (0.8)I (0.2)H (0.5)6(4)6354(2)C (0.3)2(1)G (0.7) 2(1)3（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（ ，17）3可供压缩的方案有三：可供压缩的方案有三：B、F+H、H+I，对应直接费用率为，对应直接费用率为1、1.3、0.7万元万元/天天E ()应选择同时压缩工作应选择同时压缩工作H和和I进行优化。进行优化。5.第三次压缩n 示例18(6)

32、6(4)124A (0.2)B (1.0)D (0.5)2(1)F (0.8)I (0.2)H (0.5)6(4)6354(2)C (0.3) 2(1)G (0.7) 2(1)3（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（ ，16）3同时压缩工作同时压缩工作H、I各各1E ()2I ()5(4)此时工作此时工作I已达最短时间，不能再压缩已达最短时间，不能再压缩节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路6.第四次压缩n 示例1I ()5(4)8(6)6(4)124A (0.2)B (1.0)D (0.5)2(1)F (0.8)H (0.5)6354(2)C (0.3

33、) 2(1)G (0.7) 2(1)3（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（ ，16）E ()2此时工作此时工作E、I均不能再压缩，压缩方案有均不能再压缩，压缩方案有B、F+H，对应直，对应直接费用率接费用率1、1.3万元万元/天。天。最小直接费用率大于间接费用率最小直接费用率大于间接费用率0.8万元万元/天天6.第四次压缩n 示例1I (6.9)586124A (7.0)B (9.0)D (5.5)2F (8.0)H (8.0)6354C (5.7) 2G (5.0) 23（，（，4）（，（，8）（，11）（ ，14）（ ，16）说明压缩工作说明压缩工作B会使工程总费用增加，不需再

34、压缩，已得最会使工程总费用增加，不需再压缩，已得最优方案。优方案。E (8.4)2最终优化方案如图，标示各工作持续时间、直接费最终优化方案如图，标示各工作持续时间、直接费7.计算优化后的工程总费用n 示例1直接费总和：直接费总和：7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5万元万元间接费用总和：间接费用总和：0.816=12.8万元万元工程总费用：工程总费用：63.5+12.8=76.3万元万元I (6.9)586124A (7.0)B (9.0)D (5.5)2F (8.0)H (8.0)6354C (5.7) 2G (5.0) 23（，（，4）（，（，8

35、）（，11）（ ，14）（ ，16）E (8.4)24.4.费用优化费用优化8.优化过程费用计算表n 示例1压缩压缩次数次数压缩压缩工作工作直接费用率直接费用率（万元（万元/天）天）费率差费率差（万元（万元/天）天）缩短时间缩短时间（天）（天）总工期总工期（天）（天）总费用总费用（万元）（万元）01977.41E0.2-0.611876.82E、J0.4-0.411776.43I、J0.7-0.111676.34B1.0+0.21.1.优化的概念优化的概念6.6网络计划的优化 网络计划优化网络计划优化工期优化工期优化资源优化资源优化费用优化费用优化资源有限工期最短资源有限工期最短工期固定资源均衡工期固定资源均衡“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”华罗庚华罗庚2.2.工期优化工期优化6.6网络计划的优化1.节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期正常时间下工期19，应压缩，应压缩4；关键线路为：；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H