九年级数学上册1.1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定导学案(新版)北师大版

1、精选优质文档-倾情为你奉上第2课时 菱形的判定 理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题自学指导：阅读课本P57，完成下列问题.知识探究1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四边相等的四边形是菱形. 自学反馈1.判断下列说法是否正确： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( ) (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( ) (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；( ) (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.( )2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB=AD，则ABCD是

2、形； (2)若ACBD，则ABCD是 形； (3)若BAO=DAO，则ABCD是 形. 活动1 小组讨论 例1. 已知:如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD. 求证: ABCD是菱形.证明:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC. 又ACBD,BD是线段AC的垂直平分线.BA=BC. 四边形ABCD是菱形(菱形定义).例2已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形.证明:AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形.又AB=BC, 四边形ABCD是菱形(菱形定义). 活动2 跟踪训练1.如图，在中，添加下列条件不能判定是菱形的是

3、( )AAB=BC BACBD CBD平分ABC DAC=BD2.已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ）AAD平分BAC BABAC，且BDCDCAD为中线 DEFAD3.将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.不规则的四边形 C.菱形 D.一般平行四边形4.如图，在ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的平分线.添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）AAE=AF BEFAC CB=600 DAC是EAF平分线5.如图所示，在中，E为AB中点，若OE3，则的周

4、长是 .6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF； （2）四边形ABCD是菱形7.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.课堂小结菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.（1）× （2） （3）× （4）×2.（1）菱 （2）菱 （3）菱【合作探究】活动2 跟踪训练1.D 2. C 3. C 4. C 5. 24 6.证明：（1）DEAB，DFBC，AED=CFD=90°.四边形ABCD是平行四边形，A=C.在AED和CFD中, AEDCFD（AAS）.(2)AEDCFD，AD=CD.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形7.证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=4,OB=