一次函数与一元一次方程

1、复习：复习： 解一元一次方程的一般步骤： 对于一次y=kx+b (k0)，它与x轴的交点坐标为（ ， ）令人瞩目的令人瞩目的20082008年北京奥运会火炬传递活动中，年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰- -珠穆朗珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为66，海，海拔每升高拔每升高1km1km气温下降气温下降66，登山队员由大本营向上，登山队员由大本营向上登高登高x kmx km时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y y 。写出写出y y与与x x的解析式的解析式求出登山

2、队员登高多少求出登山队员登高多少kmkm时时气温为气温为00？y=6-6x解： 由题意得6-6x=0解得 x=1一次一次函数函数解一元一次方程（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 当y=0时 ，即2200 x220 x 10 x 从“数”上看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函

3、数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-5=3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-8=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-8总总 结结笔记笔记，从，从“数数”来看来看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k，b是常数，是常数，k0)的的解，解，其实就是其实就是求求x为何值为何值时函数时函数y= kx+b的的值为值为0(即令即令y=0，再反求出

4、，再反求出x)例题学习 方程2x-4=6的解是：_ 则函数y=2x-4当x=_时，函数值是6（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .0 xy2010y=2x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20的的图象与图象与x轴交点坐标轴交点坐标为（为（_,_），），而方程而方程2200的解是的解是x=_，这说明什么呢？，这说明什么呢？从“形”上看-10 0画出函数画出函数y=x+3的图象，并确定它的图象，并确定它与与x轴的交点坐标轴的交点坐标.3y=x+3Oxy从“形”上看（思考：直线（思考：直线y=x+3的的图

5、象与图象与x轴交点坐标为轴交点坐标为（_,_），），而方程而方程30的解是的解是x=_，这也说明什么呢？，这也说明什么呢？两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题-3-30总总 结结笔记笔记，从，从“形形”来看来看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k, b是常数，是常数，k0)的解，的解，从从“形形”来看就是来看就是求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点轴交点的的横坐标横坐标练一练练一练 已经知道2x+6=0的解为x=-3,那么对于一次函数y=2x+6来说，它与x轴的交点是（ ， ） 已经知道-4x+24=0的解为x=6,那么对于一次函数y=-4x+24来说，它与x轴的

6、交点是（ ， ） 已经一次函数y=-x+3与x轴的交点是（3，0）那么-x+3=0的解为x= 。 已经一次函数y=2x+8与x轴的交点是（-4，0）那么2x+8=0的解为x= 。-30603-4求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看：角度看： 从数的从数的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解2.根据下列图象，先说出对应的一元一次方程，再根据下列图象，先说出对应的一元一次方程，再直接写出这些方程的解直接写出这些方程的解 y=5xoyx-22y=x+2oyx-22y

7、=-3x+6oyx-11y=x-1oyx例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再过几秒它的速度为过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 单位

8、：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y y = 2 = 2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），得），得x=x=6 61根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 由图看出直线由图看出直线y

9、 y = 3 = 3x x6 6与与x x轴的交点为（，轴的交点为（，0 0），），得得x=x= xy6O0 y=3x 6 1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_，_），），所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是x=_3、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=94、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图像肯定不，下列图像肯定不是直线是直线y=ax+b的是（的是（ ） 5直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的的值是方程值是方程2x+a=0的解，则的解，则a的值是的值是_6.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象，根据它的图象回答回答x 取什么值时，函数的值为取什么值时，函数的值为1？为？为0？为为3？1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示（如图所示），）， 则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行