材料的力学性质

1、解:立柱横截面上的正应力为6001032兀X8024MPa=59.7MPa所以立柱满足强度条件。解：由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。油缸盖受到的压力为nD由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为2F1JiD2FnP-664：；由螺栓的强度条件1二D23-3图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆的材料相同，许用应力二=160MPa。试求结构的许用载荷F。第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算3-1图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为二=80MPa，试校核立柱的强度。3-2图示油缸盖与缸体采

2、用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力刁=40MPa，试求螺栓的内径。CB4530AF2316010328022mm=1000mm解：由Fx=:Fnacsin30-Fnabsin45=0可以得到:-2FNABFNABFNAC即AC杆比AB杆危险，故fnacFnab由7Fy=0:可求得结构的许用载荷为=；A=160200N=32kN=-Fnac=16(2kN-244Fnabcos45Fnaccos30-F0F=43.7kN3-5试求图示等直杆AB各段内的轴力。3-4承受轴力Fn=160kN作用的等截面直杆,过80MPa，试求此杆的最小横截面面积。若任一

3、截面上的切应力不超解:由切应力强度条件2Fnmax2A可以得到F解:为一次超静定问题。设支座反力分别为Fa和FbFnadIfnce21由截面法求得各段轴力分别为EA一EAFNAD=2FncE静力平衡方程为Fnac-Fa，Fncd=Fa2F，Fndb-Fb、Fy=0:Fa-2F-F-Fb变形协调方程为CD物理方程为FnacaAC由联立解得:故各段的轴力分别为:EAFaF，4F-7FNAC-4Fbcdf4Fncd2a.EA，DBFndbaEA2由解得：Fnad二Fnbf=2Fnc-F52F5由AD、BF杆强度条件二ad-；bf=三匸，可得该结构的许用载荷为A5F；A3-7图示铰接正方形结构，各杆的

4、材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为；c；t=3，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷F。_5FndbF。43-6图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为二。试求许用载荷F。Fn(a)(b)Fn解：为一次超静定问题。由对称性可知，FNAD-Fnbf，匚Iad=：Ibf。静力平衡条件：xFy=0:FnadFnceFnbf_F=0变形协调条件:解：B点受力如图（a）所示，由平衡条件可得：Fn=F2由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为F、2，由拉杆的强度条件可得Fw、2；tAD点受力如图（b）所示，由平衡条件可得:C

5、D杆受压，压力为F,由压杆的强度条件Fn=2Fn=F二cW二cl=3；tA可得Fw3；tA由可得结构的许用载荷为F=2:_-tA。切应力=60MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。3-8图示横担结构，小车可在梁F=15kN，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力过小车对梁AC上移动。已知小车上作用的载荷二=170MPa。若载荷F通AB的直径dox解:解：1.校核销钉的剪切强度F22F2X100X103222MPa=70.7MPa二d24二d2二302销钉的剪切强度不够。0.8由几何关系，有sin二=0.388V0.82+1.92取AC杆为研究对象_Mc0:Fnabsin由

6、此可知：当x=1.9m时，F1.9Fx=0可得FNABFNABmax_NABmax-ABmax15kN=38.66kNsin：0.388FNABmax2W-d244FNABmax4盹66103mm=17mm:1703-9图示联接销钉。已知F=100kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用2.设计销钉的直径Fy2由剪切强度条件2wL，可得兀d2/42F二.210010二60mm=32.6mmHFF3-10图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Me=200Nm，凸缘之间用四个对称分布在D0=80mm圆周上的螺栓联接，螺栓的内径d=10mm，螺栓材料的许用切应力.60MPa。试校核螺栓的剪切强度。n截面n-n

7、解:1.由挤压强度条件bsW；-bsab可得F5003amm=20mmbkbs25010解：设每个螺栓承受的剪力为Fq，则由FqD04=Me2可得Me2Do螺栓的切应力Fq2Dod2Med2Do3220010_2二1080MPa=15.9MPa：2.由剪切强度条件Fwbl可得b50103-2501mm二200mm4螺栓满足剪切强度条件。3-11图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力F=50kN，截面的宽度b=250mm，木材顺纹的许用挤压应力fsl=10MPa，顺纹的许用切应力=1MPa。试求接头处所需的尺寸I和a。3-12图示螺栓接头。已知许用挤压应力二bs二300MPa。解：1.由螺栓的剪

8、切强度条件F2r二w:d4可得F=40kN，螺栓的许用切应力.=130MPa,试求螺栓所需的直径do10I；10Ft!20d2F240103一mm=14mm二2.由螺栓的挤压强度条件Fr】bsW“-bsd20可得40103mm=6.7mm20300综合1、F20C?bs螺栓所需的直径为d14mm。2,图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接,CD杆的长度为1m，横截面面积为3-13吊起。已知=100GPa;BE杆的长度为2m，横截面面积为EiE2=200GPa。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。AB杆由钢杆BE与铜杆CD500mm2，铜的弹性模量250mm2，钢的弹性模量NBElBE解:

9、为一次超静定冋题。静力平衡条件：MA=0:变形协调方程：即:即:Fnbe2Fncd1一2001.5=0剧BE=2：lCD2=2Fncd1E1A1E2A2200250彳1FnbeE2A2FNBEFncdE1A1100500由解得：Fnbe=Fncd*00kN3各杆中的应力：；-BE=10010MPa=400MPa2503100X10二cdMPa=200MPa500钢杆伸长：厶1be二；BElBE匹lBEE240032103mm=4mm2001033-14由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙厶=0.08mm。铜杆的A40cm,E100GPa,:16.510C；钢杆的A2=20cm2,E2=200GPa,2=12.5106C-1,在两段交界处作用有力F。试求：(1)(2)(3)20C时，各段内的应力。解:F为多大时空隙消失；当F=500kN时，各段内的应力;当F=500kN且温度再上升1由厶二U可得EdAe1A10.08汉100汉103汉40汇102F113N=32kNI11汉1032当F=500kN时，空隙已消失，并在下端产生支反力，如图所示，故为一次超静定问题。(1)静力平衡方程1103、Fy