2008年天津市高考数学试卷（理科）

1、2008年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）i是虚数单位，i3(i+1)i-1=（）A1B1CiDi2（5分）设变量x，y满足约束条件x-y0x+y1x+2y1，则目标函数z5x+y的最大值为（）A2B3C4D53（5分）设函数f(x)=cos2(x+4)-sin2(x+4)，xR，则函数f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数4（5分）设a，b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是（）Aa，b，Ba，b，Ca，b，Da，b，5（5分）设椭圆x2m2+y2m2-1=1(m

2、1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（）A6B2C12D2776（5分）设集合Sx|x2|3，Tx|axa+8，STR，则a的取值范围是（）A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a17（5分）设函数f(x)=11-x(0x1)的反函数为f1（x），则（）Af1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1Bf1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0Cf1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1Df1（x）在其定义域上是增函数且最小值为08（5分）已知函数f(x)=-x+1，x0x-1，x0，则不等式x+（x+1）f（x+1）1的解集是（）Ax|-1x2-1Bx|x1

3、Cx|x2-1Dx|-2-1x2-19（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是增函数令af（sin27），bf（cos57），cf（tan57），则（）AbacBcbaCbcaDabc10（5分）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A1344种B1248种C1056种D960种二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）在（x-2x）5的二次展开式中，x2的系数为 （用数字作答）12（4分）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积

4、为43，则该正方体的表面积为 13（4分）已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称直线4x3y20与圆C相交于A、B两点，且|AB|6，则圆C的方程为 14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=(1，2)，BD=(-3，2)，则ADAC= 15（4分）已知数列an中，a1=1，an+1-an=13n+1(nN*)，则limnan= 16（4分）设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logax+logayc，这时a的取值的集合为 三、解答题（共6小题，满分76分）17（12分）已知cos（x-4）=210，x（2，34）（1）求sinx的值；（

5、2）求sin（2x+3）的值18（12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116（）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形已知AB3，AD2，PA2，PD22，PAB60°（）证明AD平面PAB；（）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（）求二面角PBDA的大小20（12分）已知函数f(x)=x+ax+b(x0)，其中a，bR（）若曲线yf（x）在点P（2，f（2）处的切线方程为y3x+1，求函数f（x）的解析式；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若对于任意的a12，2，不等式f（x）10在14，1上恒成立，求b的取值范围21（14分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（3，0），一条渐近线的方程是5x-2y=0（）求双曲线C的方程；（）若以k（k0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为812，求k的取值范围22（14分）在数列an与bn中，a11，b14，数列an的前n项和Sn满足nSn+1（n+3）Sn0，2an+1为