平方根与算术平方根的应用

1、回答下列各题；回答下列各题；1：什么叫数：什么叫数a的平方根？什么叫数的平方根？什么叫数a的算术平方根的算术平方根2:如果一个数有平方根，那么这个数是什么数如果一个数有平方根，那么这个数是什么数 ？3：正数的平方根有什么特点？：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？复习：复习：一：填空：一：填空：1：一个正数有：一个正数有 个平方根，个平方根， 只有一个平方根，只有一个平方根， 它是它是 ，负数，负数 平方根。平方根。2： 的平方是的平方是 ， 的的 平方根是平方根是 。3：0.64的算术平方根是的算术平方根是 ，平方根是，平方根是 。4如果

2、如果a2-1=24则则a= 若若a0,则则a的平方根是的平方根是 . 5:如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b ;如果如果3b-6的平方根的平方根是是0,则则b ;如果如果3b-6的一个平方根是的一个平方根是-3，那么，那么b= .4141两两00没有没有116120.80.8552=256:一个数的一个数的 平方等于平方等于289，那么这个数的算术，那么这个数的算术 平方根是平方根是 。7：一个正方形的面积是：一个正方形的面积是256，则它的边长为，则它的边长为 。8：-11是是 的算术平方根的相反数；的算术平方根的相反数；- 是是 的一个平方根。的一个平方根。9：如果：如果 的平方

3、根是的平方根是5，那么，那么x= .10:若若 =a，则，则a= ；若；若 = -a则则a= 。11：如果式子：如果式子 有意义，则有意义，则x的取值的取值范围是范围是 .12:若一个正数的平方根是若一个正数的平方根是2a-1与与-a+2，则，则a= .13:若若7x+5的平方根是的平方根是1则则x= 。 11xa5x-3a1716121116250或或10 x35-1-4734-( )2例例1. 求下列各式的值求下列各式的值:(1)3 (2) (3) (4) (5) (6) ( )2(-8)23例例2：求下列各式中的：求下列各式中的x(1) (x-1)2=36(2)3x2-27=0(3) (

4、2x-1)2=81(4) 2x2- =089例例3：小丽想用一块面积为：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸的长方形纸片，使它的长宽之比为片，使它的长宽之比为3：2。不知能否裁出来，。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明，你同意小明 的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？吗？例例4：已知：已知:x、y都是实数

5、，且都是实数，且(3x-1)2=- 求求:13x2-y的平方根的平方根3x-y-5例例5：已知：已知：x、y、z 满足满足 + +(z- )2=0求求:x-y+z 的平方根的平方根4x-4y+1512y+z21例例6：已知：已知：a、b为实数且为实数且 + =0解关于解关于x的方程的方程(a+2)x+b2=a-12a+6b- 2例例7：已知：已知x+y=- , 求求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根的平方根23例例8：已知：已知：x2=64, =-x, 求求: 的值的值xx+19-5x例例9：已知：已知：y= + + 求求: 的值的值3x-22-3xx12y-3x例例10：若：若x、y为实数为实数,y + + 化简化简: .x-