实验十二 刀具寿命的测定

1、实验十二 刀具寿命的测定 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等会出现故障.故障是完全随机的，并假定生产任一零件时出现故障机会均相同.工作人员是通过检查零件来确定工序是否出现故障的.现积累有100次故障纪录，故障出现时该刀具完成的零件数如下： 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 75

2、5 49 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 试观察该刀具出现故障时完成的零件数属于哪种分布.频频 数数 直直 方方 图图 的的 描描 绘绘描绘数组data的频数直方图频数直方图的命令为：

3、 hist(data,k)注：注：此命令将区间min(data),max(data)分为k个小区间（缺省为10）。数据输入 clear x1=459 362 624 542 509 584 433 748 815 505; x2=612 452 434 982 640 742 565 706 593 680; x3=926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844; x4=527 552 513 781 474 388 824 538 862 659; x5=775 859 755 49 697 515 628 954 771 609; x6=402 960 8

4、85 610 292 837 473 677 358 638; x7=699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120; x8=447 654 564 339 280 246 687 539 790 581; x9=621 724 531 512 577 496 468 499 544 645; x10=764 558 378 765 666 763 217 715 310 851; x=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10;频频 数数 直直 方方 图图 的的 描描 绘绘 hist(x) 或hist(x，10) 当然也可以hist(x，12

5、)分布类型的确定 根据经验，认为服从正态分布。 用normplot命令检验上面的“认为”是否正确。 normplot(x) 原理：真正的正态分布的总体分布函数近似一条直线，样本的经验分布函数可以利用样本点算出。经验分布函数与总体分布函数越接近，越可以认为服从正态分布。第二问：刀具的平均寿命 平均寿命在概率里对应着寿命的期望，与样本的分布类型密切相关。 离散型随机变量的期望= 连续型随机变量的期望=iipxdxxxf)(第二问：刀具的平均寿命 正态分布的数据的期望：正态分布的参数估计。 命令：muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x)平均寿命的假设检验 对正态分

6、布的总体，方差未知，检验总体均值，用t检验。 命令 h,sig,ci=ttest(x,594) 返回值h：布尔值，h=0,代表服从均值为594，不拒绝零假设，h=1代表均值不可以认为是594，拒绝零假设。 Sig:p值。（SAS）P值P值的读法 P值介于0和1之间 P值越接近于0，越应该拒绝原假设。 P值越接近1，越应该不拒绝原假设。1999年创维杯全国大学生数学建模年创维杯全国大学生数学建模竞赛题目竞赛题目 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相

7、同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。 已知生产工序的费用参数如下： 故障时产出的零件损失费用 f=200元/件； 进行检查的费用 t=10元/次； 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)； 未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。 1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。 2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合