高二数学直线和双曲线的位置关系_第1页
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文档简介

1、直线与双曲线直线与双曲线一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(两个交点两个交点,一个交点一个交点)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点相离相离: 0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数有没有问题有没有问题 ?天哪天哪 != 0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交 0 00=00相交相交相切相切相离相离例1 判断下列直线与双曲线的位置

2、关系11625:, 154: 1 22yxcxyl相交相交(一个交点一个交点)11625:, 145: 2 22yxcxyl相离相离例例2：设双曲线：设双曲线 )0( 1:222ayaxC与直线与直线1: yxl相交于不同的点相交于不同的点A、B，求双曲线求双曲线C 的离心率的离心率e的取值范围的取值范围解：由题意知解：由题意知11222yxyax022)1 (2222axaxa0)1 (84012242aaaa120:aa且解得22611122eaaae且双曲线的离心率1 axy例例2：已知直线：已知直线与双曲线与双曲线1322 yx交于交于A,B两点，若以两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。的值。解：由解：由13122yxaxy022)3(22axxa0032a依题意有依题意有366aa且即),().,(2211yxByxA设221213232axxaaxx则以以AB为直径的圆过原点为直径的圆过原点OBOA02121yyxx1)(2121221xxaxxayy221213232axxaa

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