2022年武汉市崇仁路小学小升初考试数学易错题复习附答案解析

1、2022年武汉市崇仁路小学小升初考试数学难题、易错题复习一、易错选择题1.若x|=/?+?=c（、b、c均不为0）,则、b、c的大小关系是（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>a解：设ax擀=b+1=c=152ax=1>可得。=耳；H=l,可得c=15225所以b>c>ao故选：Co2.小明训练上楼梯赛跑.他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法.）A.15种B.14种C.13种D.12种答案：D.1113 .某班学生不足50人，在

2、一次数学测验中，有一的学生得优，一的学生得良，一的学生得及格，732则不及格的学生有（）A.0人B.1AC.3人D.8人答案：B.4 .筐子里有84个苹果，要拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则共有拿法（）A.10种B.12种C.8利D.6种答案：B.5 .很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”.旅游中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输.那么，在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（）A.22个B.29个C.30个D.31个解：明7一共有10+9

3、=19个个，07,17,27,37,47,57,67,77,87,97,70,71,72,73,74,75,76,78,79暗7一共有14个，因为7X14=98,既是明7,又是暗7的有3个，即7,70,77,共有19+14-3=30个.故选：C.6 .有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A.1B.3C.4D.6解：构造正八边形，其对角线条数为（8一；»8=20条，其边数为8条，共计28条线段.由于4对夫妻之间不打球，故去掉4条线段，此次比赛共有

4、24次.每对夫妇6次.；3+3=6=1+5=2+4=6+0,又.其余三对夫妇打球的次数各不相同，李夫人打球的次数为3次.故选：B.7 .小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏.游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜.若游戏结束后，小王得分为10分，则小王7次游戏比赛中最少要胜（）A.1次B.2次C.3次D.4次解：设小王胜x次，平y次，x,y为自然数,f3x+y=10则卜+y47(0<x<4.解得x=3,y=l或x=2,y=4.即小王的比赛结果为3胜1平3负，或2胜4平1负.所以最少耍2胜.故选：B.8 .某校某天上

5、午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表，数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育前面，满足以上要求的课表排法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种解：第一节第二节第三节第四节数学语文外语体育IX、1”_一或数学外语语文体育或外语数学语文体育共3种排课方法.故选：C.9 .某住宅小区的圆形花坛如图所示，圆中阴影部分种了两种不同的花，02,03,04分别是小圆的圆心，且小圆的宜径等于大圆的半径.设小圆的交叉部分所种花的面积和为Si.在小圆外、大圆内所种花的面积和为S2，则S1和S2的大小关系是（）C. S=S2D.无法确定A.S>SiB.Si<52解：设大圆的半径

6、为2,则小圆半径是1,S2=4it-(n+n+n+n-Si)即Sl=S2.故选：C.10 .如图是山西省某古宅大院窗根图案：图形构成10X21的长方形，空格与实木的宽度均为I,那么，这种窗户的透光率（即空格面积与全部面积之比）是（）解：观察图1的结构规律，知长方形面积为10X21=210,空格图形面积为2（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=90.则透光率=裳东=y.故选：B.11 .如图，可数出的三角形个数为（）A.60B.52C.48D.42解：如图，共有6+5+4+3+2+1=21条线段，则有三角形21X2=42个.42+6=48,故选C.1A1|DFGyBIE12 .现有红、黄、蓝、

7、白四种颜色的小旗各一面，挂在旗杆上作信号，总共可以有几种不同的信号（）A.64个B.24个C.48个D.12个解：（1）选择1面，4X1=4（种）.（2）选择2面，4X3=12（种）.（3）选择3面，4X3X2=24（种）.（4）选择4面（全挂），4X3X2X1=24（种）.4+12+24+24=64.故选：A.13 .已知图中A8、CD、E尸三线平行，则可以数出的梯形共有（）A.108个B.90个C.135个D.72个解：由已知，从直线AB、CD、Ef中选取2条的方法有3种，由O引出的射线有9条，从中选出2条的方法有8+7+6+5+4+3+2+1=36种，所以一共可数出36X3=108个梯形

8、，故选：A.14 .如图，用四种颜色去涂图中编号为1,2,3,4的四个矩形，使得任意两个相邻矩形颜色都不相同，则涂色方法有（）EHA.16种B.36种C.48种D.84种解：设供选用的颜色分别为，；当1选时，有两种情况：（1） 1与4的颜色相同时，2、3的选法有：一、2选，3选；二、2选，3选；三、2选，3选：四、2选，3选；五、2选，3选；六、2选，3选；七、2选，3选；八、2选，3选；九、2选，3选.共9种涂色方法；（2） 1与4的颜色不同时，选法有：一、4选，B、。选或；二、4选，B、。选或；三、4选，B、。选或.共3X4=12种涂色方法；因此当1选时，共有9+3X4=21种涂色方法；而

9、1可选四种颜色；因此总共有21X4=84种涂色方法.故选：D.15 .从I到200中，能被7整除但不能被14整除的整数有（）个.A. 12B. 13C. 14D. 15解：从1到200中能被7整除的数有7、14、21、28、196(196=7X28)共28个数,因不能被14整除，去掉里面的偶数即可，正好有14个；故选：C.16 .一副扑克牌有54张，甲、乙两人玩游戏，每人至少取1张，最多取7张，规定取到最后1张就算输，甲先取，若想要获胜，按照取胜策略，甲第一次要从中取()A.4张B.3张C.6张D.5张解：甲先取，由于54+(7+1),商6余6,所以甲先取走6-1=5张，乙再取走(IS7)张，

10、接着甲取走(8-)张，以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为8减去乙所取牌数之差，最后必剩1张，由乙来取，甲获胜.故选：D.17 .一车祸受害者为。型血，现有18人献血，与A型血发生凝聚者为9人，与8型血发生凝聚者7人，与4、B型血都发生凝集者和都不发生凝聚者8人，则献血候选人的人数是()A.3B.4C.5D.6解：设A型血人数为x人，8型血人数为y人，AB型血人数为z人，。型血人数为k人，x+y+z+k=18y+z=lx+z=7z+fc=8p=4解得Iz=3Ik=5所以有5个候选人数.故选：C.18 .爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶.若只考虑每人左邻的情况，那么不同的入座方法共有()A.4

11、种B.5种C.6种D.7种解：假设“我”的位置固定，那么左边第一个位置可能有3种情况，那么第二个位置可能有2种情况，第3个位置只有一种情况，二共有3X2X1=6种情况，故选：C.19 .三位数中，十位数字比百位和个位数字都要大的三位数有()个.A.315B.240C.200D.198解：十位上的数可以是2-9.当十位是2时，百位只能是1,个位可以是0或1,共有2(1X2)个；十位是3时，百位可以是1、2,个位可以是0、1、2,共有6(2X3)个；当十位是4时，百位可以是1、2、3,个位可以是0、1、2、3,共有12(3X4)个；当十位是9时，百位可以是1-8,个位可以是0-8,有72(8X9)

12、个.所以2+6+12+20+30+42+56+72=240,全部共有240个.故选：B.20 .甲种混合液由柠檬汁、油和醋以1：2：3的比例配成，乙种混合液由同样的三种液体以3：4：5的比例配成，将两种混合液倒在一起后，则可以调成下面哪一种比例的混合液()A.2：5：8B.4：5：6C.3：5：7D,5：6：721解：A、可得混合溶液中柠檬汁的浓度为彳，而甲溶液中柠檬汁的浓度为z，乙溶液中柠1563檬汁的浓度为二;，不能取得相应的正整数份数解，那么不能调成，不符合题意；12418、可得混合溶液中柠檬汁的浓度为二，而甲溶液中柠檬汁的浓度为:乙溶液中柠檬汁156的浓度为三，不能取得相应的正整数份数

13、解，那么不能调成，不符合题意；1231。、可得混合溶液中柠檬汁的浓度为不，而甲溶液中柠檬汁的浓度为二，乙溶液中柠檬汁156的浓度为卷，设取甲x份，取乙y份.%+否=1&+)。，解得X=1.5y,那么可取甲3份，取乙2份配成，符合题意；51。、可得混合溶液中柠檬汁的浓度为而甲溶液中柠檬汁的浓度为二，乙溶液中柠檬汁1863的浓度为一，不能取得相应的正整数份数解，那么不能调成，不符合题意；12故选：C.21. 一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，这样的四位数中最大的一个的末位数字是()A.6B.4C.3D.2解：三位数中最大的4的倍数是996,又四位数能被9整除的

14、条件是4个位置上的数字之和是9的倍数，.9+9+6=24,.要是9的倍数，最后的一位就只能是3.故选：C.22 .从1到120的自然数中，能被3整除或被5整除的数共有的个数是（）A.64个B.48个C.56个D.46个解：能被3整除的数有：120/3=40个又能被5整除的数有：120/5=24个而既能被3整除又能被5整除的数有：120/15=8个.也就是这8个数在上面都算了一次，所以要减去一次，所以能被3整除或被5整除的数共有：40+24-8=56个.故选：C.23 .六位数由三位数重复构成，如256256,或678678等等，这类数不能被何数整除（）A.11B.101C.13D.1001解：

15、2562564-256=1001,678678+678=1001,设三位数abc,则重复构成的六位数为abcabc,abcabc-rabc=1001.1001可分解为7,11,13三个质数的积故选：B.24 .任意两个质数的和一定是（）A.偶数B.质数C.合数D.不能确定解：因为除2以外，其他的质数都是奇数，两个奇数的和是偶数，2加上任何（非2）的质数就不是偶数了，故可排除4、B、C.故选：£）.25 .2003和3002的最大公约数是（）A.1B.7C.IID.13解：2003和3002的公约数是1,.1.2003和3002的最大公约数是1.故选：A.26 .对于彼此互质的三个正整

16、数a,b,c,有以下判断：a,b,c均为奇数；a,b,c中必有一个偶数；a,b,c没有公因数；a,b,c必有公因数.其中，不正确的判断的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解：、当a=2时，2是偶数，故此小题不成立；、当小b、c三个数都不为2时，则a,h,c均为奇数，故此小题不成立；、因为a,h,c都能整除因数1,所以a,b,c有公因数1,故此小题不成立;、由可知a,h,c有公因数1,所以此小题成立.故选：C.27 .恰好能被6、7、8、9整除的五位数有（）A.504个B.198个C.179个D.19个解：6,7,8,9的最小公倍数是504,能被504整除的数就能被6,7,8,9整除,能

17、被504整除的最小五位数是10080,最大是99792,所以有，99792-10080504+ 1 = 179.故选：C.28 .在用数字1,2,3,4,5,6组成的没有重复数字的三位数中，是9的倍数的数有（）A.12个B.18个C.20个D.30个解：如果能被9整除，那么这三位数个位、十位、百位的数字和必须能被9整除，这样的组合可能是由1、2、6中三个数字或1、3、5中的三个数字或2、3、4中三个数字组成的三位数，这样一共有6+6+6=18种.故选：B.29 .有24张面值为10元、20元、50元的人民币（每种至少一张），合计1000元，那么面值为20元的人民币有（）张.A.2或4B.4C.

18、4或8D.2到4之间的任意偶数解：设面值为10元、20元、50元的人民币分别为X、KZ张，X+2y+5Z=100，X+y+Z=24，由-得Z=(76-Y)/4,所以y必是4的倍数.设为44,1WAW18,Z=19-A,代入式得X+3A=5,根据限制范围，A=l,X=2.解得X=2,Y=4,Z=18.面值为20元的人民币有4张.故选：B.30 .360X473和172X361这两个积的最大公约数是（）A.43B.86C.172D.4解：361是质数且不能被473整除，172=2X2X43,473=43X11,360=4X90,A360X473和172X361这两个积的最大公约数是4X43=172

19、.故选：C.31 .用长为45cm,宽为30a的一批砖，铺成一块正方形，至少需要（）块.A.6B.8C.12D.16解;V45,30=90（cm）,.,.所求正方形的面积是:90X90=8100（cm）2,铺成该正方形所需的砖的块数为：81004-（45X30）=6（块）；故选：A.32 .在正整数1,2,3,，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是（）A.33B.34C.35D.37解：在正整数1,2,3,，100中，能被2整除的数有100+2=50（个）；能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有100+6-16（个），所以，能被2整除但不能被3整除的数的个数是50-16=34（个

20、）.故选：B.33 .将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若所得的和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么，所有的三位数中，“奇和数”有（）个.A.200B.120C.160D.100解：由分析得两个数相加为IOla+20Hl01c=100（a+c）+20小（a+c）.如果此数的每一位都为奇数.那么a+c必为奇数，由于20人定为偶数，所以如果让十位数为奇数，那么a+c必须大于10.又当b25时，百位上进I,那么百位必为偶数，所以6V5.6可取0,1,2,3,4.由于a+c为奇数，且a+c>10.所以满足条件的有：当a=2时，c=9.当a=3时，c=8.当a

21、=4时，c=7,9.当a=5时，c=6,8.当a=6时，c=5,7,9.当a=7时，c=4,6,8.当a=8时，c=3,5,7,9.当a=9时，c=2,4,6,8.共有20种情况，由于b可取0,1,2,3,4.故20X5=100.故选：D.34 .有棋子若干，三个三个地数余1,五个五个地数余3,七个七个地数余5,则棋子至少有()A.208个B.110个C.103个D.100个解：设棋子数的个数为小则”+2是3、5、7的公倍数，3、5、7的最小公倍数是3X5X7=105,所以，棋子最少有105-2=103个.故选：C.35 .有一个正数N,用2除余1,用5除余2,用7除余3,用9除余4,则N的最

22、小值为()A.87B.157C.227D.787解：该数用2除余1,则必为奇数；用5除余2,则尾数必为7或2,结合前一条件，则尾数必为7,尾数是7且除7余3的数有：17,87,157,227-尾数是7且除9余4的数有：67,157,247-所以，最小的数为157.故选:B.36 .祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610,那么祖孙两人今年的年龄分别是（）A.70岁、23岁B.69岁、22岁C.115岁、14岁D.114岁、13岁解：1610/2=805,805/5=161,161/7=23,所以由明年他们的岁数相乘是1610,可得1610=2X5X7X23.这里可以确定孙子的年龄和

23、爷爷的年龄不能分别是（1）2和805,（2）5和322,（3）7和230,（4）35和46.假设孙子明年的年龄是2X7=14,那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立.如果由1610=2X5X7X23,设孙子明年的年龄是23,那么爷爷明年的年龄是2X5X7=70.又23-1=22,70-1=69,22、69都是合数符合题意.故选：B.37 .2006和3007的最大公约数是（）A.1B.7C.11D.13解：设”是2006和3007的最大公约数，则d整除2006和3007,从而“整除3X2006-2X3007=4,因为3007是奇数，所以只有d=,故选：A.38 .是一

24、个两位数，它的十位数字与个位数字之和为“，当分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积，如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有（）个.A.3B.5C.7D.9解：.乘积的个位取决于这个数的各位，.十位无关乘积的和的个位等于个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数，所以：个位数为1：a=3+5+7+9=24,排除，为2：a=6+0+4+8=18,排除，3：a=9+5+1+7排除，4：。=6+0+8+6排除，5：a=5+5+5+5排除，6：a=8+0+2+4=14十位数为8,符合情况，7：0=1+5+9+3=18排除，8：“=4+0+6+2=12卜位为4,符合情况，9：“=7+5+3

25、+1=16十位为7符合0：a=0+0+0+0=0排除，所以86,48,79符合条件.故选：A.39 .有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为/,2,，1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下：再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（）A.1464盏B.533盏C.999盏D.998盏解：.有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为/,2,1997,编号为2的倍数的灯有（1997-1）4-2=998只，编号为3的倍数的灯有（1997-2）+3=665只，编号为5的倍数的灯的有（1997-2）+5=399只，其中既是3的倍

26、数也是5的倍数有（1997-2）4-15=133,既是2的倍数也是3的倍数有（1997-1）+6-332,既是2的倍数也是5的倍数有19974-10-199,既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997+30-66,根据容斥关系998-332-199=467,665-332-133=200,399-199-133=67,所以亮的就是1997-467-200-67-4X66=999只.故选：C.40 .在1、2、3100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（）个.A.4B.6C.8D.16解:能被2、3、4整除即能被2,3,4=12整除,在1、2、3100个自然数中共有12、24、36

27、、48、60、72、84、96共8个.故选：C.41 .三个不同的质数相、p满足m+=p,则nvip的最小值是（）解：一般我们所了解的质数就是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,显然可以看出2+3=5那么mnp=30.故选：B.42 .在2005、2007、2009这三个数中，质数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个解：2005的个位数是5,因而一定是5的倍数，因而2005是合数；2007中2+7=9是3的倍数，因而2007一定是合数；2009=7X287,因而2009一定是合数.故选：A.43 .能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（）A.1B.2C.3D.6解：设三个

28、连续整数分别为a-1,a,a+,所以这三个数的和为a-l+“+a+l=3a,因为3a是3的倍数，所以不论。为何值，三个连续整数的和都可以被3整除.由于2,3,4之和=9,9不能被6整除，故6不是所求的最大整数.故选：C.44 .任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是（）A.4B.8C.12D.0解：首先有一个定理：一个数，如果它各个数位上的数相加能被3整除，那么这个数也能被3整除.比如说12345,各个数位上的数相加1+2+3+4+5=15,所以12345能被3整除.同样道理，54321也能被3整除，等等因为题目中1+2+3+4+5=15能被3整除，所以无论怎么调换，

29、所得的数都能被3整除,没有质数.故选：45 .一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（）整除.A.IllB.1000C.1001D.1111解：依题意设六位数为abcabc,则abcabc=aX105+Z>X104+cX103+«X102+hX10+c,=aX102(103+l)+bX10(103+l)+c(103+l),=(aXd+bxio+c)(103+l),=1001(aX103+/;X10+c),而aXl()3+bX10+c是整数，所以能被1001整除.故选：C.46 .小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为

30、()A.658B.648C.686D.688解：小于1000,能够被5整除的数自然数个数为200个，能够被7整除的数自然数个数为143个.则既能被5整除用能被7整除的自然数(也就是能被35整除的自然数)为29个.二小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为1000+29-(200+143)=686.故选：C.47 .百位数字与个位数字相同的三位数中，能被3整除的有()A.18个B.21个C.27个D.30个解：设这个三位数是100a+106+a(0<a<9,0W6V9且a、6取整数)，那么100a+106+a=101a+l0b,当令a=l,6=09,那么可得三位数1

31、01、111、121、131、141、151、161、171、181、191,利用被3整除数的特点可知111、141、171能被3整除；当令a=2,6=09,那么可得三位数202、212、222、232、242、252、262、272、282、292,能被3整除的数有222、252、282；当令a=3,6=09,那么可得三位数303、313、323、333、343、353、363、373、383、393,能被3整除的数有303、333、363、393；当令a=4,6=0-9,那么可得三位数404、414、424、434、444、454、464、474、484、494,能被3整除的数有414、4

32、44、474；当令a=5,b=09,那么可得三位数505、515、525、535、545、555、565、575、585、595,能被3整除的数有525、555、585；当令4=6,6=09,那么可得三位数606、616、626、636、646、656、666、676、686、696,能被3整除的数有606、636、666、696；当令a=7,6=09,那么可得三位数707、717、727、737、747、757、767、777、787、797,能被3整除的数有717、747、777；当令a=8,6=09,那么可得三位数808、818、828、838、848、858、868、878、888、8

33、98,能被3整除的数828、858、888；当令。=9,6=09,那么可得三位数909、919、929、939、949、959、969、979、989、999,能被3整除的数有909、939、969、999.故能被3整除的数有3X6+4X3=18+12=30.故选：D.48 .不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是（）A.3B.1C.7D.9解：不超过100的所有质数中有2和5两个质数，因此其乘积的个位数字为0.不超过60且个位数字为7的所有质数包括7,17,37,47,其乘积的个位数字为1.所以它们差的个位数字为10-1=9.故选：D.4

34、9 .50束鲜花中，有16束插放着月季花，有15束插放着马蹄莲，有21束插放着白兰花,有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有.则50束鲜花中，这三种花都没有的花束有（）A.17B.18C.19D.20解：只含有月季花和马蹄莲的有7-5=2束只含有马蹄莲和白兰花的有8-5=3束只含有月季花和白兰花的有10-5=5束只含有月季花的为16-2-5-5=4束只含有马蹄莲的有15-2-3-5=5束只含有白兰花的有21-3-5-5=8束鲜花中月季花、马蹄莲、白兰花都含有的为5束50-2-3-5-4-5-8-5=

35、18故选：B.二、易错填空题1. 76403250的因数有320个.解：76403250=2X34X53X73X11,.,.76403250的因数有(1+1)X(4+1)X(3+1)X(3+1)X(1+1)=2X5X4X4X2=320(个)答：76403250的因数有320个.故答案为：320.2 .分母为195且分子小于分母的最简分数有96个.解：因为195的因数为3、5、13,3的倍数：“94/3=645的倍数：194/5=3813的倍数：194/13=145X3的倍数：194/15=125X13的倍数：194/65=23X13的倍数：194/39=43X5X13的倍数：194/195=0

36、根据容斥原理的：能被3整除，能被5整除，能被13整除的数有：38+64+14-12-2-4+0=98个，那么分母是195,分子小于分母的最简分数有194-98=96个.故答案为：96.13 .分解素因数M=2X2X机，则m是M的一,解：VyW=2X2Xw,m=4M.故m是M的士4故答案为：44 .两个素数的和是2005,这两个素数的乘积是4006.解：因为两个质数的和为奇数，所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数.因为2是唯一的偶质数，所以另一个质数是2003,所以它们的乘积为2X2003=4006.故答案为：4006.5 .已知两个素数的积是143,那么这两个素数的和是24,如果一个两位数

37、不能被2、3、5、7整除,那么这个两位数一定是素数.解：.T43分解质因数只能分到11和13,.,.13X11=143,13+11=24,如果一个两位数不能被2、3、5、7整除，那么这个两位数一定是素数.故答案为：24,2、3、5、7.6 .甲、乙两数最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12.如果甲、乙两数差是18,则甲数是54,乙数是72.解：甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，其中12=3X4,或者2X6,但2和6存在约数，.将12分解成3和4的积,.最大公因数X(4-3)=18.最大公因数=18,且3X18=54,4X18=72二甲、乙两个数分别是54和72.故答案为：54,72

38、.7 .如图所示，从4点到B点(只能从左向右，从上到下)共有20种不同的走法.解：根据从A到B我们经过且只经过6次交点(包括A,不包括B),有且只有6次机会选择向右或向下，而且结果一定是3次向右，剩下3次向下，故走法数为：6X5X4=20(种).3x2x1故答案为：20.8 .用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是19989；这个和除以111,得到的商是180.解：门、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，；.1、2、3、4、5出现在百位、十位和个位各有12个，.这60个三位数的和是(1+2+3+4+5)X12X100+

39、(1+2+3+4+5)X12X10+(1+2+3+4+5)X12=18000+1800+180=19980；199804-111=180.故答案为：19980；180.9 .今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29,这五个数的积是5184.解：设这五个自然数从小到大为a、b、c、d、e,则15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216,是30个数的和，其中每个数字都用了6遍，所以，a+%+c+d+e=216+6=36；据题意可知：a+b+c=5,c+d+e=29；所以c=a+b+c+c

40、+d+e=29+15-36=8；J=c+1=9；6=29-8-9=12；b+d+e=27；b=21-9-12=6；a=15-6-8=1；所以：1X6X8X9X12=5184；故答案为：5184.10 .柳敏批发了一包气球，节日期间在休闲广场上销售，发现销路很好，于是在第一次卖出一半后，又批了200个，以后每次卖出一半后均再批200个，到第六次卖出一半后，恰好剩下200个，那么柳敏第一次批发了400个气球.解：设柳敏第一次批发了x个气球，根据题意得，每次卖出一半后都是剩余200个，x111+200（+-7+一）=200,2625242解得x=400.答：柳敏第一次批发了400个气球.11 .某班

41、45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有6人.解：根据题意得：第一题答错的人数是：45-35=10（人），第二题答错的人数是：45-27=18（人），第三题答错的人数是：45-41=4（人），第四题答错的人数是：45-38=7（人），四题都答对的人数至少为：45-10-18-4-7=6（人）；答：这个班四道题都对的同学至少有6人.故答案为：6.12 .8人参加象棋循环赛，规定胜1局得2分.平1局得1分，败者不得分，比赛结果是第二名的得分与最后4名的得分之和相同，那么第二名得12分.解：每个

42、队需要进行7场比赛，则全胜的队得：7X2=14（分），而最后四队之间赛6场至少共得：6X2=12（分），所以第二名的队得分至少为12分.故答案是：12.13 .从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有1150个.解：2013+21=9518,所以在1至2013中95个含有因数21,与21不互质.2013+3=671,所以在1至2013中有671含有3,与3不互质.2013+7=2874,所以在1至2013中有287含有7,与7不互质.但由于与21重复的有95个，因此与21互为互质数的有：2013-287-671+95=1150个.故答案为：1150.14 .如果某数可以表示成91

43、的某个倍数的数字和，就把这个数叫做''和谐数”.那么，在1,2,2008中，和谐数的个数是2007.解：91=7X13.数字和为1的数不是91的倍数.1(X)1,10101,10011001,101011001,100110011001,1010110011001,都是91的倍数，而它们的数字和依次是2,3,4,5,6,7,因此，在1,2,2008中，能够表示成91的某个倍数的数字和的数的个数是2007.故答案为：2007.15 .如果四个不同的质数的和为37,那么这样的四个质数乘积的最大值是2618,最小值是1482.解：根据质数的意义可知，和是37的4个不同的质数中，最为接

44、近的是：17、7、2、11；则乘积最大是：17X7X2X11=2618；最小值是：2X3X13X19=1482.故答案为:2618,1482.16 .在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地，一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装上沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨，以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨，这样到达第3个建筑工地将黄沙正好卸光，则卡车上原来装有黄沙1.75吨.解：设卡车上原来装有黄沙x吨，根据题意得：212(2x-2)-2-2=0,解得:x=1.75.故答案为：1.75.17 .数10

45、0!的各位数字从右面向左看时（即从个位数、十位数、看过去），第一个不是0的数字是4.解：100!=100X99X98X-X2X1,第一个不是0的数字是91°*81°义71°、XP°的从右边第一个不为。的数字，9"）的末尾数字为1,8"）的末尾数字为2,7"）的末尾数字为9,6”）的末尾数字为6,51°的末尾数字为5,41°的末尾数字为6,31°的末尾数字为9,21°的末尾数字为4,的末尾数字为1,V1X2X9X6X5X6X9X4X1=116640,第一个不是0的数字是4.故答案为:4.

46、18 .有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）的细木棒各1根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有1_种.解：能围成的周长不同的等边三角形有：边长是9的等边三角形，如三边为：9,8+1,7+2,边长是8的等边三角形，如三边为：8,7+1,6+2,边长是7的等边三角形，如三边为：7,6+1,5+2,边长是6的等边三角形，如三边为：6,5+1,4+2,边长是5的等边三角形，如三边为：5,4+1,3+2,边长是10的等边三角形，如三边为：9+1,8+2,7+3,边长是11的等边三角形，如三边为：9+2,8+3,7+4,边长是12的等边三角形，如

47、三边为：9+3,8+4,7+5,边长是13的等边三角形，如三边为：9+4,8+5,7+6,边长是14的等边三角形，如三边为：9+5,8+6,7+4+3,最后一种情况是：边长是15的等边三角形，如三边为：9+6,8+7,5+4+3+2+L即共有11种情况，故答案为：11.19 .三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人.那么，这个班至少有14个学生这四种班都参加.解：方法一：根据分析可得，34+39-42=31（人），31+30-42=19（人），19+37-42=14（人）；答：这个班至少有14个学生这四

48、种班都参加.方法二：假设有42个抽屉，每个抽屉最多只能放4个元素；美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人.可分别看成有39个元素、34个元素、30个元素、37个元素；那么有四个元素的抽屉至少39+34+30+37-42X3=14个；所以这四种班都参加是14人.故答案为：14.20 .大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯了中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水150克.解：设小杯子的装满水的重量是x克，则大杯

49、子装满水的重量就是2x克，根据题意得2x+30=x+90,2x+30-x=x+90-xfx+30-30=90-30,x=60,x+90=60+90=150（克）.答：两杯水原来共装水150克.故答案为：150.21 .如图，在边长为1的正方形中，分别以四个顶点为圆心，作半径为1的圆弧，则图中阴影部分的面积是1一百+1.解：图中阴影部分可分为四个相同的弓形和正方形ABC。，如图,如图，过A点作边长为1的正方形的一边的垂线，垂足为。，作A_L08于,1.OQ=分。4=1,/。4。=30°,/.Zl=30°,同理可得/2=30°,ZAOB=30°,：.AH=1

50、OA=I，0H=6AH=字,21 -4：、SOAB=IxAHXOB-/，5塌形048=?%黯=金，:5弓形AB=S阚形OA8-SOAB=To-/Q1在RtzMBH中，BH=OB-0H=-,AH=：.AB2=BH2+AH2=（1-堂）2+（-）2=2-V3,22'SjKABCD=2y/3,二图中阴影部分的面积=4S弓柩a/5正方彩A8CD=4义（三一二）+2-V3=l-V3+J.124J故答案为1一百+半22.扑克牌中的人Q、K分别表示11、12、13.甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对.如果将每对求和，再将这13个和相乘.从积的奇偶性看

51、，积应是偶数.解：在1至13中，有6个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根的数的奇偶性，不管怎么配对，总会有两个数的和是偶数.所以，只要有一个偶数，则乘积必是偶数.故答案为：偶.23.有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积.其中有三个数不是1,而是三个不同的质数.那么，这样的三个质数是5、7、59.解：据题意可知：1994+4+/?+。=。；由于11X13X17=2431>1997,所以这3个质数中的最小数一定小于11.当=3,8=5时，15c=c+2002,c=143,不是质数；1当a=3,方=7时，21c=c+2004,c=50己不是整数；当=5,6=7时,35c=c+2006,c

52、=59,满足条件；故答案为：5、7、59._1997.,200024 .分数的分子和分母同时加上同一个自然数4003所得的新分数是：丁20002001解：设这个自然数是X根据题意得：1997+420002000+%200T解得：x=4003；故答案为：4003.1357991125 .；x;x二x、xx二;与77相比较，较大的那个数是77.246810010IU991001 XX5 -6X3 -4 X1 -24 -5 X2 -3?:A698x7x"x99;ad1、,2、，345699981.1.2则AXB/x/aX耳丽x的=而=（而）；99因为A的前49项的对应项都小于3,A的最后一

53、项一<1,100所以A<B,再由（存）2=AxB>4XA，1推知，一>A.10故答案为：高26 .一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园.刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来，因妈妈的步子大，妈妈走2步，小明走3步才能跟上.则两人从迈出右脚起到同时迈出左脚为止，小明走出了6（是正整数）步.解：因为妈妈走2步，小明走3步才能跟上，2义3=6,所以两人从迈出右脚起到同时迈出左脚为止，小明走出了6（是正整数）步.故答案为：6（是正整数）.27 .在某小说里，有这样一个故事情节：女盗“独一枝”的助手丽卡溜进某亿万富翁家里,找到了地下室的金柜.她知道，只要打开金柜，剩下的事就好办

54、了.有关金柜的密码，“独一枝”是这样告诉她的：“金柜上放着一本厚约500页的书，有一书签夹在书中，夹着书签的那两页书的页码和就是密码”.若书签可能夹在：85页86页之间；413页414页之间；420页421页之间.则你认为金柜的密码是420421.解：在420-421之间，因为奇数页在偶数页之前的是在同一张纸上，比如1页和2页，夹在中间的只能是偶数页在奇数页前面，比如2页和3页.所以密码是420421.故答案为：420421.28 .在数101X102X103XX149的所有质因子中，最大的两位质因子是73.解;VIOL102,r149这些数都是三位数,.含有最大的两位质因子的数：应是2的倍数且是这些数中较大的数，,.,148=2X2X37.146=2X73,.最大的两位质因子是：73.故答案为：73.29 .如果某商品进价降低5%而售价不变，利润可由目前的增加到（。+15）%,则a的值为185.解：设商