第二章射频通信电路基础-1

1、 本章节介绍了射频通信电路中噪声、非线性以及常用的微带传输线等各种元件的特性和工作原理。 包括：1.噪声 限制了系统所能处理的限制了系统所能处理的最低最低信号电平信号电平2.微带传输线 射频通路中的连线不再仅仅表示连接关系射频通路中的连线不再仅仅表示连接关系3.S参数 无法准确测量电压电流时测量入射波和反射波无法准确测量电压电流时测量入射波和反射波4.阻抗变换抑制反射实现匹配抑制反射实现匹配5.元件 射频微波无源和有源元件射频微波无源和有源元件6.非线性 限制了系统所能处理的限制了系统所能处理的最高最高电平电平1. 噪声噪声1. 起伏噪声的起伏噪声的基本特性基本特性2.2.电子器件内噪声的电子

2、器件内噪声的来源及等效电路来源及等效电路3. 衡量系统噪声性能的衡量系统噪声性能的指标指标噪声系数与等效噪声温度噪声系数与等效噪声温度宇宙微波背景辐射宇宙微波背景辐射噪声是一种随机信号，可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指噪声源噪声是一种随机信号，可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指噪声源来自本身系统以外的，包括自然噪声和人为噪声；内部噪声来源于通信系来自本身系统以外的，包括自然噪声和人为噪声；内部噪声来源于通信系统内部中的各元器件统内部中的各元器件 2.1 起伏噪声起伏噪声起伏噪声的起伏噪声的特点特点（以电阻热噪声为例）：（以电阻热噪声为例）：随机性、电流脉冲持续时间短、平均值为零随机性

3、、电流脉冲持续时间短、平均值为零噪声的起伏强度可用起伏噪声电流噪声的起伏强度可用起伏噪声电流(电压电压)的均方值（的均方值（root mean square value）表示，均方值得求法如下。）表示，均方值得求法如下。设起伏噪声电流、电压为设起伏噪声电流、电压为 ，其平均值分别为，其平均值分别为 ，计算，计算以下期望值：以下期望值： ()()nni tv t、nniv、221( ( )lim( ( )2TnnnnnTTIE i tii tidtT221( )lim( )2TnnnnnTTVE v tvv tvdtT描述起伏噪声的几个重要概念：描述起伏噪声的几个重要概念：（1）频谱）频谱 极宽

4、，几乎占据整个无线电频段极宽，几乎占据整个无线电频段（2）功率谱密度）功率谱密度 单位：单位：dBm/Hz )( fS频带频带 内的内的功率功率：21)(ffVVdffSP12fff2nI2nV噪声噪声电压均方值电压均方值 噪声噪声电流均方值电流均方值212( )fnIfISf df电流功率谱密度电流功率谱密度( )ISf电压功率谱密度电压功率谱密度 ( )VSf212( )fnVfVSf df（3 3）等效噪声带宽）等效噪声带宽白噪声白噪声: 是常数是常数)( fS)()(1222121ffSdfSfdfSIIffIffIn)( fSi输入输入功率谱密度功率谱密度系统系统传递函数传递函数输出

5、输出功率谱密度功率谱密度)( jfH)( fSo2)()()(fHfSfSio00222)()()(dffHSdffHfSViin白噪声通过线性系统白噪声通过线性系统噪声通过线性系统噪声通过线性系统)()(0202fHdffHBL等效噪声带宽等效噪声带宽定义定义系统系统总输出噪声总输出噪声22200( )( )()niiLVSfH fdfS Hf B2.1.2 电路噪声表示电路噪声表示1 电阻的热噪声及等效电路电阻的热噪声及等效电路1. 功率谱密度功率谱密度RkTSI14kTRRSSIV42电流电流电压电压白噪声白噪声3. 有噪电阻的串并联有噪电阻的串并联4. 额定噪声功率额定噪声功率条件条件

6、: 匹配匹配NAB44AkTRBNkTBR与电阻与电阻R无关无关与温度有关与温度有关2. 等效电路等效电路串联串联 无噪电阻无噪电阻R串噪声电压源串噪声电压源并联并联无噪电阻无噪电阻R并噪声电流源并噪声电流源2nV2nI2 双极型晶体管的噪声双极型晶体管的噪声 bbr1 . 基区电阻基区电阻 热噪声热噪声 白噪声白噪声2,bbn rV2. 散粒噪声散粒噪声功率谱密度功率谱密度02qISI3. 噪声等效电路噪声等效电路3 场效应管的噪声场效应管的噪声1. 沟道电阻热噪声沟道电阻热噪声 04dIgkTS2. 噪声等效电路噪声等效电路BgkTIdDn0,43. 闪烁噪声闪烁噪声 噪声噪声f1fWLC

7、KSOXV12,2n ccIqI B2,2n bbIqI B2,4bbn rbbVkTr B4 4 电抗元件的噪声电抗元件的噪声电抗元件的噪声来源于它的损耗电阻电抗元件的噪声来源于它的损耗电阻热噪声热噪声5 两端口网络的等效输入噪声源两端口网络的等效输入噪声源 等效等效2nV串联串联噪声噪声电压源电压源 2nI并联并联噪声噪声电流源电流源 2nV2nI输入端输入端短路短路，将有噪网络的输出噪声功率等效到输入端的值，将有噪网络的输出噪声功率等效到输入端的值 输入端输入端开路开路，将有噪网络的输出噪声功率等效到输入端的值，将有噪网络的输出噪声功率等效到输入端的值 求法：求法：2,DnI例例2-12

8、-1：如图所示，场效应管放大器的场效应管输出噪声电流为如图所示，场效应管放大器的场效应管输出噪声电流为LR2,RLnV负载电阻负载电阻 的热噪声是的热噪声是 。解：解：（1）首先求放大器的增益首先求放大器的增益放大器交流等效电路如图示，放大器交流等效电路如图示，电压增益电压增益LmiLimiVRgVRVgVVA0（2）求放大器总输出噪声求放大器总输出噪声2222,n on RLn DLVVIR2nI2nV求：求：该放大器对应的等效输入噪声源该放大器对应的等效输入噪声源 和和 放大器（4）求等效输入噪声求等效输入噪声电流源电流源2nI输入端开路输入端开路此时输出端的噪声均由此时输出端的噪声均由

9、产生：产生：2nI2222222,()()()niVnimLn oIZAIZg RV则则2222,2,2)(iLmLDnRLnnZRgRIVI不考虑不考虑负载噪声负载噪声222,2imDnnZgII（3 3）求等效输入噪声求等效输入噪声电压源电压源2nV输入端短路输入端短路此时输出噪声均由此时输出噪声均由 产生，则：产生，则：2nV222222,222222()n on RLn DLn RLn DnVmLmLmVVIRVIVAg Rg Rg22,2mDnngIV不考虑不考虑负载噪声负载噪声2.1.3 2.1.3 噪声系数噪声系数1 1 噪声系数定义噪声系数定义ooiioiNPNPSNRSNRF

10、/ 有噪有噪 网络网络()iSNR()oSNRFdBNFlog10)(2 2 噪声系数与等效输入噪声源的关系噪声系数与等效输入噪声源的关系信号源信号源SV外输入噪声源外输入噪声源2SRV输入信噪比输入信噪比()iSRN内部噪声源内部噪声源 和和2nV2nI输出输出噪声功率噪声功率输出输出信号功率信号功率信号源信号源SV输出信噪比输出信噪比()oSRNSnSnRSSnnRSoiRKTBIKTBRVVRIVVSNRSNRF1441)()(2222222 122()11()44innoSSSNRVIFSNRKTBRKTBR 对噪声系数的理解对噪声系数的理解有噪网络的噪声系数一定大于有噪网络的噪声系数

11、一定大于1噪声系数与网络内部噪声大小有关噪声系数与网络内部噪声大小有关网络的噪声系数与外部源噪声有关网络的噪声系数与外部源噪声有关与源噪声温度与源噪声温度 T 有关有关测量噪声系数时，规定标准噪声温度测量噪声系数时，规定标准噪声温度 T0=290k 噪声匹配噪声匹配噪声系数最小噪声系数最小最佳源内阻最佳源内阻与源内阻与源内阻R 有关有关例例2 2：图示的两端口网络只是一个电阻，求该网络的噪声系数。图示的两端口网络只是一个电阻，求该网络的噪声系数。 解解:该网络的功率增益为该网络的功率增益为:VO200200/(/)/()OSSPSSSVRRRRGVRRRR等效噪声电路如图等效噪声电路如图 22

12、22,00()(/)4(/)n on RSn RoSSVIIRRKT RR B根据根据噪声系数定义噪声系数定义有有:2,02000/(/)/1/4/() n oSiioutSooutPiPSSVRRP NNRFPNGNGKTR BRRRR 在带宽在带宽B 内输出内输出噪声电压均方值噪声电压均方值为为:3 无源有耗网络的噪声系数无源有耗网络的噪声系数SRKTBNiA信号源内阻信号源内阻 产生的额定噪声功率为产生的额定噪声功率为 0RKTBNA0输出电阻输出电阻 产生的额定噪声功率为产生的额定噪声功率为 分析条件分析条件:输入、输出端均匹配输入、输出端均匹配已知：已知：无源有耗网络的损耗为无源有耗

13、网络的损耗为 L带宽为带宽为B根据根据噪声系数的定义噪声系数的定义/1/iiAoAooAPiAPP NNNFLPNGNG结论结论：无源有耗网络的：无源有耗网络的噪声系数噪声系数在数值上等于在数值上等于它的损耗它的损耗 2.4 2.4 等效噪声温度等效噪声温度 条件：条件：有噪线性网络、有噪线性网络、 产生白噪声、匹配产生白噪声、匹配1 1等效噪声温度定义等效噪声温度定义分析思路：分析思路：将网络视为无噪，其内部噪声折合到输入源端，将网络视为无噪，其内部噪声折合到输入源端，视为由某电阻在温度视为由某电阻在温度 时产生的白噪声时产生的白噪声eTPGBePNkT BG内2 2 等效噪声温度与噪声系数

14、的关系等效噪声温度与噪声系数的关系已知条件已知条件: 网络带宽网络带宽 B、 、eTPGiP0T源端匹配源端匹配 、设网络为无噪，设网络为无噪，总输入噪声总输入噪声为为0()eiNk TT B总信号源输入噪声信号源输入噪声为：为：0iNkT B总输出噪声总输出噪声为为0()oPeNG k TT B由噪声系数定义由噪声系数定义000/1/()iiieooPiPeP NP kT BTFPNG P G k TT BT 或或0) 1(TFTe2.5 2.5 多级线性网络级联的噪声系数多级线性网络级联的噪声系数已知；已知；各及间均匹配，带宽均为各及间均匹配，带宽均为B额定功率增益、噪声系数额定功率增益、

15、噪声系数等效噪声温度等效噪声温度BkTNi0第一级输入第一级输入噪声功率噪声功率 11011PAPAeNGkT BGkT B第一级的输出第一级的输出噪声功率是噪声功率是2212212011()eoPAPAePAPAePATNGNGkT BGGkB TTG第二级输出第二级输出噪声功率是：噪声功率是：求：总噪声系数求：总噪声系数 、等效噪声温度、等效噪声温度eTF两级总的输出两级总的输出噪声功率又可表示为噪声功率又可表示为 120()oPAPAeNGGkB TT所以所以211eeePATTTG2111PAFFFG 213121PPePeeeAATATTT 21312111PPPAAFAFFF多级线

16、性网络级联多级线性网络级联2. 2. 增大第一级的增益可以减少后级对系统噪声系数的影响增大第一级的增益可以减少后级对系统噪声系数的影响1. 1. 系统前级、特别是第一级的噪声系数对系统影响最大系统前级、特别是第一级的噪声系数对系统影响最大结论：结论：2. 2 传输线基本理论传输线基本理论当电路工作频率低、波长远长于时，电路的连接通路两端电压、电流相同，当电路工作频率低、波长远长于时，电路的连接通路两端电压、电流相同，起到连接通路的作用。然而随之工作频率的提高，工作波长越来越小，电起到连接通路的作用。然而随之工作频率的提高，工作波长越来越小，电路原件间的连接线长度已经和波长可比拟时，线上电压、电

17、流就不再处处路原件间的连接线长度已经和波长可比拟时，线上电压、电流就不再处处相等，而是变成了具有一定的传播规律传输线结构。相等，而是变成了具有一定的传播规律传输线结构。 2.2.1 传输线等效电路模型传输线等效电路模型传输线上由于两导体之间存在电力线，形成电场会储能电能，传输线上由于两导体之间存在电力线，形成电场会储能电能，体现了电容的特性；导体上的电流会在导体周围产生磁场，磁体现了电容的特性；导体上的电流会在导体周围产生磁场，磁场的储能体现了其电感特性；由于导线一般不是理想导体，具场的储能体现了其电感特性；由于导线一般不是理想导体，具有损耗，体现了电阻的特性；导线之间由于不是完全绝缘的，有损

18、耗，体现了电阻的特性；导线之间由于不是完全绝缘的，会有泄漏电流产生，体现了电阻和电导的特性。会有泄漏电流产生，体现了电阻和电导的特性。 2.2.1 传输线等效电路模型传输线等效电路模型传输线上的电压和电流与其位置和时间有关，采用电报方程可传输线上的电压和电流与其位置和时间有关，采用电报方程可以表示为以表示为 ： 2222( , )( , )( , )()( , )V z tV z tV z tLCRCLGRGV z tztt2222( , )( , )( , )()( , )I z tI z tI z tLCRCLGRGI z tztt( , )( )j tV z tV z e( , )( )

19、j tI z tI z e222( )( )0d V zV zdz正弦信号正弦信号222( )( )0d I zI zdz传输线上的电压和电流可以看作入射波和反射波的叠加：传输线上的电压和电流可以看作入射波和反射波的叠加： RjwLGjwCj zzV zV eV e 00zzzzVVI zeeI eI eZZ0RjwLZGjwC传输线特征阻抗传输线特征阻抗2.2.2 微带传输线微带传输线它在一个薄介质基片上附上金属薄层作为接地板它在一个薄介质基片上附上金属薄层作为接地板,另一面用光刻另一面用光刻腐蚀方法制成一定宽度的金属线构成腐蚀方法制成一定宽度的金属线构成 基板基板 FR-4(环氧玻璃布层压

20、板，相对介电常数环氧玻璃布层压板，相对介电常数4.6) F4(又称为特富隆又称为特富隆,聚四氟乙烯材料，相对介电常数聚四氟乙烯材料，相对介电常数2.1) 能量在金属带下介质基板内聚集并传播能量在金属带下介质基板内聚集并传播2.2.2 微带传输线微带传输线等效介电常数等效介电常数 ：它表示了波传播的速度与介电常数为：它表示了波传播的速度与介电常数为 的的均匀介质中传播速度是相同的。均匀介质中传播速度是相同的。 reffreff微带线的设计：根据特征阻抗微带线的设计：根据特征阻抗 和传播长度，确定微带的宽度和传播长度，确定微带的宽度w和其物理长度和其物理长度l 0Z微带线的综合：由微带的宽度微带线

21、的综合：由微带的宽度w、基板的厚度、基板的厚度h及其介电常数决及其介电常数决定根据特征阻抗定根据特征阻抗 和等效介电常数和等效介电常数0Zreff2.2.2 微带传输线微带传输线几何物理参数主要是： 基片介电系数r、厚度 h、导带宽度 w、导带厚 度 t、电导率。起主要作用的是r, h, w。 微带线的场分布可用 TEM 模近似。 微带线的工程设计包括分析与综合两个方面。 所谓微带线的分析，即根据微带线的几何、物理参数求微带线的电气特征参数。 微带线综合要解决的问题与分析刚好相反，即如何根据微带线的电气特性参数决定微带线的几何物理参数。 1、1/hw 如果微带线导带的宽度 w 与介质厚度 h

22、之比 w/h 满足条件1/hw， 即微带线的边缘效应忽略不计并可当作平行平板波导处理，则微带线的特征阻抗 Zc可近似为 whCLZc （2.3.5） 传播常数 k 为 vk （2.3.6） v 为介质中光速 1v 2、不满足 w/h1 的条件 实际微带线并不满足 w/h1 的条件，边缘效应不可忽略。此外，由于介质填充的不均匀，微带线中传播的并不是纯 TEM 模，有色散。 考虑边缘效应后，一部分电力线从导带边缘漏逸出去，其作用等效于降低了填充介质的有效介电常数与增加了导带的宽度。 在不计色散、导带有限厚度、损耗以及屏蔽影响的简化情况下， 微带线等效特征阻抗 Ze可按下式计算 125. 08ln2

23、0hwhwwhZree 144. 1ln67. 0393. 110hwhwhwZree 式中 120000，有效相对介电系数re为 )/(2121hwFrrre ) 1/()/121 () 1/()/1 (04. 0)/121 ()/(2/122/1hwhwhwhwwhhwF 125. 08ln20hwhwwhZree 144. 1ln67. 0393. 110hwhwhwZree )/(2121hwFrrre re的物理意义是：当微带线等效为平行板波导并为相对介电系数re的介质填充时， 该平行平板波导的相速即微带线的相速， 由此可计算微带线的传播常数 k 与相速 vp rereekk000

24、rereepc00011v 微带线中传播的波长g则为 rerepgfcfv 为自由空间波长。 微带线具体设计时，设计初始数据是微带线等效阻抗 Ze、re及介质基片相对介电常数r，要确定的是微带线相对结构尺寸 w/h，可按下式计算 当91.89reeZ，也就是 A1.52 时 2)2exp()exp(8AAhw 当91.89reeZ，也就是 A0， 其电抗为感抗，下半圆内， x0，电抗为容抗，下半圆b0，其电抗为感抗。（2）圆图实轴b = 0，是纯电导线。（3） 的圆g = 0，是纯电纳圆。（4）实轴左端点与 的圆交点，y = 0，是开路点，而右实轴与 圆的交点，即右端点，y = ，代表短路，圆

25、图中心仍是匹配点。（5）圆图实轴左半径上点代表电压波腹、电流波节，而实轴右半径上的点代表电压波节，电流波腹。所以具体应用时，阻抗圆图、导纳圆图实际上是同一张图，只要记住圆图上特征点、线、面所代表的物理意义的区别。111线上的电压和电流可以表示为：线上的电压和电流可以表示为： ( )zzV zV eV e00( )zzzzVVI zI eI eeeZZ圆图因同一原图一会儿当阻抗圆图用，一会儿当导纳圆图用，其性能容易搞混，建议使用Z-Y复合圆图！(有诸多好处，如上半圆永远是感性，下半圆永远是容性等等)zAyA00.50.5CB A|A|=0.447A=63.43 EA=2.61388. 01min

26、dD传输线特征阻抗为50，负载阻抗求距负载l = 0.15处的输入导纳Yin 100100jZL2.2.5 匹配匹配匹配是为了抑制电路中的反射，降低信号波形失真，提高电路匹配是为了抑制电路中的反射，降低信号波形失真，提高电路的性能，改善稳定性的性能，改善稳定性匹配表示负载能从信号源获得最大的功率匹配表示负载能从信号源获得最大的功率 匹配的负载不仅包括可以从传输线上完全吸收功率的电路原件，匹配的负载不仅包括可以从传输线上完全吸收功率的电路原件，也包括给传输线提供输入的信号源也包括给传输线提供输入的信号源 匹配需要考虑朝向负载和朝向源两种情况匹配需要考虑朝向负载和朝向源两种情况 通常匹配电路由电抗

27、元件构成，如电感、电容、变压器等。电通常匹配电路由电抗元件构成，如电感、电容、变压器等。电抗元件的不连续效应产生的反射波与负载的反射波相抵消使得抗元件的不连续效应产生的反射波与负载的反射波相抵消使得负载可以完全吸收入射能量。负载可以完全吸收入射能量。一般电路模块之间进行阻抗的共轭匹配一般电路模块之间进行阻抗的共轭匹配 会提供给负载最会提供给负载最大的功率输出大的功率输出 *inSZZ采用集总元件设计匹配电路，匹配的方法为将集总元件按适采用集总元件设计匹配电路，匹配的方法为将集总元件按适当的距离串联或并联放置当的距离串联或并联放置从负载从负载 向源端移动距离向源端移动距离 时，对应圆图上会在等反时，对应圆图上会在等反射系数圆上顺时针旋转，此圆会与过圆心匹配点的阻抗实部射系数圆上顺时针旋转，此圆会与过圆心匹配点的阻抗实部