机械能守恒应用

1、机械能守恒定律应用机械能守恒定律应用应用步骤及优点应用步骤及优点更多优秀课件、作文联系更多优秀课件、作文联系QQ：11193727871 更多优秀课件、作文请您联系QQ1119372781 每份1QB 来时请注明所需课件或发送邮件至1 1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统、内容：在只有重力或者弹力做功的系统内，物体的动能和重力势能发生相互转化，内，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。而机械能的总量保持不变。2 2、公式：、公式： E = 0 E = 0 或：或：E E1 1 = E = E2 2 或：或：E EK1K1 + E + EP1P1 = E = EK2K2 +

2、 E + EP2P2 或：或：222121mghmV21mghmV21 3 3、适用条件：、适用条件：只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化只发生动能和势能间的相互转化一、复习：一、复习：【例题分析】【例题分析】1 1下列情况中，物体机械能守恒的有：下列情况中，物体机械能守恒的有：( )( )A A重力对物体做功不为零，所受合外力为零重力对物体做功不为零，所受合外力为零B B沿光滑曲面下滑沿光滑曲面下滑C C做匀变速运动时机械能可能守恒做匀变速运动时机械能可能守恒D D从高处以从高处以0.9g0.9g的加速度竖直下落的加速度竖直下落 2 2如图，小球由静止开始做自由

3、落体运动，则如图，小球由静止开始做自由落体运动，则小球从与弹簧相接触开始到弹簧压缩量最大小球从与弹簧相接触开始到弹簧压缩量最大过程中（过程中（ ）：）： A A小球的重力势能一直减少，且始终是正值小球的重力势能一直减少，且始终是正值B B小球的动能一直减少小球的动能一直减少C C弹簧的弹性势能一直增大弹簧的弹性势能一直增大D D小球、弹簧（地球）组成系统机械能一直小球、弹簧（地球）组成系统机械能一直守恒守恒 3如图，把质量为如图，把质量为0.5Kg的石块从的石块从10m高处以高处以300角斜向上方抛出，初速度是角斜向上方抛出，初速度是v0=5 m/s，求石块落地，求石块落地时的速度是大小时的速

4、度是大小.（忽略空气的阻力（忽略空气的阻力, ,g=10m/s2）分析：分析：判断是否守恒判断是否守恒:只有重力做功只有重力做功， 石块机械能守恒石块机械能守恒研究对象研究对象:石块石块 研究过程研究过程:石块石块抛出点抛出点 着地点着地点 1.机械能守恒定律的内容是什么？机械能守恒定律的内容是什么？.下列哪些物体的机械能一定守恒下列哪些物体的机械能一定守恒?为什么为什么?自由下落的物体自由下落的物体;平抛的物体平抛的物体;匀速运动的物体匀速运动的物体;被一起重机拉着匀加速上升的物体被一起重机拉着匀加速上升的物体;用绳子系住在竖直平面内作圆周运动的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动的小球;在

5、外力作用下沿竖直平面内的圆环作匀速圆周在外力作用下沿竖直平面内的圆环作匀速圆周运动的小球运动的小球; 【例【例1】 一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下 （如图），斜面高（如图），斜面高1m，长，长2m。不计空气。不计空气 阻力，物体滑到斜面底阻力，物体滑到斜面底 端的速度是多大？端的速度是多大？分析分析 斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力， 物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力 不做功（不做功（？），物体在下滑过程中只有重力做），物体在下滑过程中只有重力做 功，所以可用机械

6、能守恒定律求解。功，所以可用机械能守恒定律求解。【例【例2】 把一个质量为把一个质量为m的小球用细绳悬挂起来，的小球用细绳悬挂起来， 绳长为绳长为L ,从水平开始由静止释放从水平开始由静止释放 .小球运动到最低位置时的速度是多大小球运动到最低位置时的速度是多大?在最底点时绳子的拉力有多大？在最底点时绳子的拉力有多大？这个小球能否在竖直平面内做圆周运动？这个小球能否在竖直平面内做圆周运动？如果小球在竖直平面内要做圆周运动，则在最高如果小球在竖直平面内要做圆周运动，则在最高点时至少要有多大的速度？点时至少要有多大的速度？如果在悬点的正下方钉一枚钉子，如果在悬点的正下方钉一枚钉子，应钉在离悬点多远时

7、，小球刚好可应钉在离悬点多远时，小球刚好可以做圆周运动？以做圆周运动？提出问题：提出问题： 机械能守恒定律的内容机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条及物体机械能守恒的条件各是什么？件各是什么？机械能守恒定律的内容机械能守恒定律的内容 在只有重力做功的情况在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但势能发生相互转化，但机械能的总量保持不机械能的总量保持不变变机械能守恒的条件：机械能守恒的条件： 物体系内只有重物体系内只有重力做功或弹力做力做功或弹力做功，其它一切力功，其它一切力都不做功。都不做功。例题讲解例题讲解1： 如图所示，在竖直平面如图所示，在竖直平

8、面内有一段四分之一圆弧内有一段四分之一圆弧轨道，半径轨道，半径OA在水平在水平方向，一个小球从顶端方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，点由静止开始下滑，已知轨道半径已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离不计摩擦，求小球刚离开轨道底端开轨道底端B点时的速点时的速度大小？度大小？分析：分析： 以小球（含地球）为研究以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球的运动方

9、向，所以对小球不做功（这是难点），球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律该题可用机械能守恒定律求解。求解。解答：解答： 选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：例题讲解例题讲解2： 如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？分析：分析： 以物体以物体A为研究对象，它为研究对象，它受到重力和拉力作用，其受到重力和拉力作用，其中重力做正功，拉

10、力做负中重力做正功，拉力做负功，物体功，物体A的机械能不守的机械能不守恒。以物体恒。以物体B为研究对象，为研究对象，它受到重力和拉力作用，它受到重力和拉力作用，其中重力做负功，拉力做其中重力做负功，拉力做正功，物体正功，物体B的机械能不的机械能不守恒。守恒。 因为对物体因为对物体A来讲，拉来讲，拉力对它作的功为力对它作的功为FH，对物体对物体B来讲，拉力对来讲，拉力对它作的功为它作的功为FH，其代，其代数和为数和为0。也就是说若。也就是说若以物体以物体A、B（含地球）（含地球）这个大系统为研究对这个大系统为研究对象可得，运动过程中象可得，运动过程中只有两物体的重力做只有两物体的重力做功，没有其

11、他外力做功，没有其他外力做功，这个系统的机械功，这个系统的机械能守恒。能守恒。 解答：解答： 设地面处的势能为设地面处的势能为0，以物体出发点，以物体出发点为初态，物体为初态，物体A刚刚落地时为末态，则落地时为末态，则在运动过程中物体在运动过程中物体A、B的速度大小始的速度大小始终相等。终相等。说明：说明： 对于本题所选的大系统来讲，除了对于本题所选的大系统来讲，除了物体的重力做功以外，还有绳拉力物体的重力做功以外，还有绳拉力对系统内的物体做功。但拉力所做对系统内的物体做功。但拉力所做的功，只是使得机械能在该系统中的功，只是使得机械能在该系统中进行转移，即拉力对进行转移，即拉力对A物体做负功，

12、物体做负功，使使A物体的机械能减少，拉力对物体的机械能减少，拉力对B物体做正功，使物体做正功，使B物体的机械能增物体的机械能增加，且减少量和增加量相同（一部加，且减少量和增加量相同（一部分分A物体的机械能转移给了物体的机械能转移给了B物物体）。该系统没有和外界发生能量体）。该系统没有和外界发生能量交换，所以该大系统仍然机械能守交换，所以该大系统仍然机械能守恒。今后再处理相关问题时，要注恒。今后再处理相关问题时，要注意系统的选择。意系统的选择。 讨论交流：讨论交流：1 1、“只有重力做功只有重力做功”与与“只受重力作用只受重力作用”有区别吗？有区别吗？2 2、“机械能守恒机械能守恒”与与“机械能

13、总量不变机械能总量不变”有区别吗？有区别吗？ 3 3、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是法正确的是( )( )A A、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。能的增量。B B、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。C C、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。合等于物体机械能的增量。D D、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。BDBD 4 4、如图，

14、一子弹以水平速度射入木块并留在、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D D、以上说法都不对、以上说法都不对D D讨论与交流：讨论与交流：1 1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒恒讨论与交流：

15、5 5、一个轻弹簧固定于、一个轻弹簧固定于O O点，另一端系一重物，点，另一端系一重物，将重物从与悬点将重物从与悬点O O在同一水平面肯弹簧保持原长在同一水平面肯弹簧保持原长的的A A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由阻力，在重物由A A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAADAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒例例1

16、：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。端时的速度。 斜面高斜面高h=0.5m，长，长S=1m。hS分析：分析：受力情况：重力与支持力。受力情况：重力与支持力。GT支持力不做功，只有重力做功支持力不做功，只有重力做功机械能守恒机械能守恒 选地面势能为选地面势能为0 则有：则有：EK0+EP0= EK1+EP1 mv1212mgh =解得V=2gh=2x9.8x0.5即即m/s=3.13m/s优点是优点是:计算中不需要考虑过程中计算中不需要考虑过程中细节细节,只需考虑过程的初、末位置只需考虑过程的初、末位置例例2 2：在离地面高：在离地面

17、高h h的地方，以的地方，以0 0的速度水平抛出一石块，的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小解：对石块，解：对石块， 从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，从被抛出到刚落至地面，只有重力做功， 选地面为零势能面选地面为零势能面由机械能守恒定律有：由机械能守恒定律有： mvmv0 0 + mgh = + mgh = mvmv 2 2受力分析确定做功受力分析确定做功情况情况判断是否满足判断是否满足机械能守恒条件机械能守恒条件3 3恰当选参考平面确定初恰当选参考平面确定初状态和末状态的机械能状态和末状态的机械能4 4建方程建方程

18、v = vv = v0 0+2+2g gh h1 1找对象找对象V0 hGG4、应用机械能解题的一般步骤、应用机械能解题的一般步骤1 1、确定、确定研究对象研究对象( (物体或系统物体或系统) ) 及研究的过及研究的过程。程。2 2、对研究对象进行、对研究对象进行受力分析受力分析，弄清各力在，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机械研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。能守恒的条件。3 3、选取参考平面选取参考平面，确定研究对象在过程中的，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能初始状态和末状态的机械能( (包括动能和势包括动能和势能能) )。4 4、根据机械能守

19、恒定律、根据机械能守恒定律列方程列方程，进行，进行求解求解。HRBC 1. 1.如图所示为如图所示为ABAB轨道和轨道和一个半径为一个半径为R R的半圆弧相的半圆弧相连，将球从距离水平面连，将球从距离水平面H H高处高处A A点无初速的释放，点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，整个过程摩擦力均可忽略，求：求：（1 1）物体到达）物体到达B B点的速度。点的速度。（2 2）物体到达）物体到达C C点的速度。点的速度。A三、应用：2.2.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体以某一初速的物体以某一初速v v0 0从从A A点向点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通下沿光滑的轨道运

20、动，不计空气阻力，若物体通过过C C点的速度为点的速度为 ，求：，求：(1)(1)物体在物体在A A点时的速度；点时的速度；(2)(2)物体离开物体离开C C点后还能上升多高点后还能上升多高hgR33.3.如图所示，光滑半圆（半径为如图所示，光滑半圆（半径为R)R)上有两个小球，上有两个小球，所量分别为所量分别为m m和和M M，（，（M Mm m）由细线挂着，今由静）由细线挂着，今由静止开始释放，求（止开始释放，求（1 1）小球）小球m m至最高至最高C C点时的速度。点时的速度。（2 2）该过程中绳的张力对）该过程中绳的张力对B B物体做的功。物体做的功。（1 1）从开始）从开始最高点，系

21、统最高点，系统机械能守恒机械能守恒21()22RMgmg RmM v（2 2）从开始）从开始最高点，对最高点，对m m应用动能定理应用动能定理2102Wmg Rmv(2)3AWmgR0E4竖直轻弹簧长为竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质量为，放在地面上，质量为m的的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下的力小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下的力F（Fmg）压小球，使弹簧压缩）压小球，使弹簧压缩L，弹簧具有的，弹簧具有的弹性势能是弹性势能是如图如图7-6-2所示撤去力所示撤去力F后，小球被弹起求小球被后，小球被弹起求小球被弹起距地面的最大高度弹起距地面的最大高度4 4、长为长为L的均匀链条，放在光滑的水平

22、桌面上，且的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？的速度大小为多大？【解析】：【解析】：链条下滑时，因链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为设整根链条质量为m，则单位，则单位长度质量为长度质量为mL,设桌面重力势能为零。设桌面重力势能为零。初状态：初状态： 末状态：末

23、状态：由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415 glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 22212如图所示，半径为如图所示，半径为R R的半圆槽木块固定在水平的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为地面上，质量为m m的小球以某速度从的小球以某速度从A A点无摩擦点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点地滚上半圆槽，小球通过最高点B B后落到水平后落到水平地面上的地面上的C C点，已知点，已知AC=AB=2RAC=AB=2R。求：求：小球在小球在B B点时的速度？点时的

24、速度？小球对小球对B B点的压力点的压力 小球在小球在A A点时的速度大小为多少？点时的速度大小为多少？随堂练习1 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀速提升的过程B B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程CC汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程过程D D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统地球这一系统（ BDBD）2

25、 2、如图所示，桌面离地高为、如图所示，桌面离地高为h h，质量为，质量为m m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H H处自由下落，不计空气阻力，处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为前瞬间的机械能为A Amgh mgh B BmgH mgH C Cmg(h+H) Dmg(h+H) D mg(H-h)mg(H-h)（ B B ）3 3、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：运动员具有

26、的机械能：A A动能、势能和总机械能都不变动能、势能和总机械能都不变B B重力势能减少，动能增加，总机械能不变重力势能减少，动能增加，总机械能不变C C重力势能减少，动能不变，总机械能减少重力势能减少，动能不变，总机械能减少D重力势能不变，动能为零，总机械能不变重力势能不变，动能为零，总机械能不变 （C C ）4 4、如图所示，倾斜轨道、如图所示，倾斜轨道ACAC与有缺口的圆轨道与有缺口的圆轨道BCDBCD相切于相切于C C，圆轨道半径为，圆轨道半径为R R，两轨道在同一，两轨道在同一竖直平面内，竖直平面内，D D是圆轨道的最高点，缺口是圆轨道的最高点，缺口DBDB所所对的圆心角为对的圆心角为9090，把一个小球从斜轨道上某，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到处由静止释放，它下滑到C C点后便进入圆轨道，点后便进入圆轨道，想要使