在思维的“王国”里遨游

1、在思维的“王国里遨游摘要：高中数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，作为高考的必考科目和重点科目，历来备受关注，如何提升学生学习数学的效率是广阔教师研究的重点，笔者认为，学生数学思维的学习和开拓是重中之重。本文从四个方面阐述了如何开展高中生的数学思维：培养观察能力，读懂潜在数学信息；强化错题反思，在反思中开阔思维；激活逆向思维，在练习中感悟乐趣；引导数形结合，剖析解题寻求突破。关键词：高中数学数学思维学习开展培养高中数学新课程标准强调要将课堂还给学生，凸显学生在课堂中的主体地位。伴随着新课改的实施，学生的主观能动性也得到了进一步的拓展，不少一线教师也从传统的题海战术中解脱出来，着重于培养学生独立

2、思考以及解决问题的能力。在这些理念与行动的推动之下，学生的数学应用能力得到进一步提升，数学思想也得到了开展。但是就现状来说，特别是在素质教育的理念之下，培养学生的创造能力、思维能力的重要性日益凸显，高中阶段的学生正处于繁重的学习压力之下，作为高中数学教师，就要有意识、有目标、有方案地培养和开展学生的数学思维能力，对其进行科学的引导。以下是笔者结合高中数学教学实践，对如何开展高中生数学思维学习方法的几点探索。一、培养观察能力，读懂潜在数学信息数学学习应该注重培养学生的观察能力，数学语言与其他学科的语言有着明显的区别，数学语言严密、简单、严谨，学生在阅读数学语言时，必须具备敏锐的观察能力，对于题目

3、中、图形中隐含的信息能够及时掌握，进而通过表层的现象联想到潜在的内涵，随后找到思维的突破口。学生的数学观察能力需要在教师的引导下进行培养，笔者认为，引导学生进行一题多解，对于已有知识、定义、公式等的解析，都有助于培养学生细致的观察能力。比方在“离散型随机变量的知识点中，学生经常会出现“无视题中隐含条件的现象，笔者设计了以下例题：在一个抽屉中装有6个白球，4个黑球，小明要从抽屉中取球，每取出一个球记下颜色后再放回去，直到拿出15次黑球为止。取出黑球的次数为一个随机的变量，求取球的次数为20次的概率是多少？二、强化错题反思，在反思中开阔思维高中数学的学习与解题是分不开的，如果高考是一场艰辛的战役，

4、那么平日的数学练习可谓是“养兵千日了。如何在平日的习题中有所收获？教师要让错题成为教学的资源，引导学生在错题中反思、开拓思维。笔者经常遇到一个比较有意思的现象：不少学生在解题中出了错，而且纠错之后还是容易再次犯错，他们对于错题的纠正度不明显，这是什么原因造成的？是因为学生的思维没有得到根本上的扭转和开拓，所以开展数学思维，要善于强化错题反思，引导学生在反思中开阔思维。笔者曾经专门在课堂上列了“错题反思环节，引导学生在错题反思中总结失误的原因，比方有的学生总结失误的原因是“概念理解不透“信息没有充分挖掘“计算错误等，通过这些反思，便于学生在反思中开阔思维能力。针对“数列这个小节的知识点来说，不少

5、学生很容易产生概念理解不透的现象，比方有的学生对于“如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列这样的概念理解不够深刻、细致，所以难免会在解题中出现错解的现象。事实证明，及时总结、注重反思，才能让错题成为学习过程中重要的资源。三、激活逆向思维，在练习中感悟乐趣数学学习不像一般的文科学习，数学学习集灵活性、应用性、逻辑性、严谨性于一体，学生经常会遇到难题，同时，又能在某种开放思维、逆向思维的引导之下豁然开朗，这是一个悟性呈现的过程，在这个过程中学生完成了从“惑到“不惑的飞跃，正是这种飞跃和乐趣，激发了学生的求知欲、探索欲。所以，教师在练习中，要善于激活学生

6、的逆向思维能力，让学生在练习的过程中感悟乐趣与收获，这对于培养学生挑战自我、百折不挠的意志与探索精神等方面也有着积极的意义。例如：一个精美的记事本，进货的单价为40元，如果文具店老板将售价定为单价50元，可以卖出50个，但是一旦单价涨价1元，销售量就减少1个，请问文具店老板为了获得最大的利润，应该如何对该记事本进行定价？四、引导数形结合，剖析解题寻求突破数形结合思想是高中数学经常用到的一种思维方法，这一思想让抽象与具体有效集中起来，在解题中对于学生思维能力的开展有着很好的帮助。在数学中，数与形的关系非常密切，数形结合思想将抽象的数字化为具体的图形，将抽象的概念具体化，将抽象的数字直观化。高中数

7、学中有数的计算、三角形的计算等，这些知识点都与立体几何有着密切的联系，笔者一直试图在课堂上引导学生在剖析解题中寻求突破。从图形中可以看出，通过图形的形式将直线与曲线的关系呈现出来，什么情况下，二者有两个交点，视觉上一目了然。在多数情况下，类似的交点问题都可以利用数形结合的思想对题目进行解析，使问题简化。数形结合思想作为经典的数学思想，在解析三角形、立体几何等相关问题时有着广泛的应用，对于开展学生的空间思维能力也有着积极的意义。总之，数学思维的培养与开展，不仅对于学生的数学学习、数学解题有着帮助，对于学生创造性思维的开展、身心的全面开展等方面都有着积极的价值和意义。作为高中数学教师，笔者认为教师

8、应该承担知识的传播者、思维的引导者这样的角色，事实证明，致力于学生数学思维的开拓，可以收获百花里最美的花朵！参考文献【1】王站平.高中数学要培养学生的思维方法和创新能力J.试题与研究：新课程论坛，202114.【2】孙大健.高中数学解题方法刍议J.中学数学参考，202131.摘要：高中数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，作为高考的必考科目和重点科目，历来备受关注，如何提升学生学习数学的效率是广阔教师研究的重点，笔者认为，学生数学思维的学习和开拓是重中之重。本文从四个方面阐述了如何开展高中生的数学思维：培养观察能力，读懂潜在数学信息；强化错题反思，在反思中开阔思维；激活逆向思维，在练习中感悟乐趣

9、；引导数形结合，剖析解题寻求突破。关键词：高中数学数学思维学习开展培养高中数学新课程标准强调要将课堂还给学生，凸显学生在课堂中的主体地位。伴随着新课改的实施，学生的主观能动性也得到了进一步的拓展，不少一线教师也从传统的题海战术中解脱出来，着重于培养学生独立思考以及解决问题的能力。在这些理念与行动的推动之下，学生的数学应用能力得到进一步提升，数学思想也得到了开展。但是就现状来说，特别是在素质教育的理念之下，培养学生的创造能力、思维能力的重要性日益凸显，高中阶段的学生正处于繁重的学习压力之下，作为高中数学教师，就要有意识、有目标、有方案地培养和开展学生的数学思维能力，对其进行科学的引导。以下是笔者

10、结合高中数学教学实践，对如何开展高中生数学思维学习方法的几点探索。一、培养观察能力，读懂潜在数学信息数学学习应该注重培养学生的观察能力，数学语言与其他学科的语言有着明显的区别，数学语言严密、简单、严谨，学生在阅读数学语言时，必须具备敏锐的观察能力，对于题目中、图形中隐含的信息能够及时掌握，进而通过表层的现象联想到潜在的内涵，随后找到思维的突破口。学生的数学观察能力需要在教师的引导下进行培养，笔者认为，引导学生进行一题多解，对于已有知识、定义、公式等的解析，都有助于培养学生细致的观察能力。比方在“离散型随机变量的知识点中，学生经常会出现“无视题中隐含条件的现象，笔者设计了以下例题：在一个抽屉中装

11、有6个白球，4个黑球，小明要从抽屉中取球，每取出一个球记下颜色后再放回去，直到拿出15次黑球为止。取出黑球的次数为一个随机的变量，求取球的次数为20次的概率是多少？二、强化错题反思，在反思中开阔思维高中数学的学习与解题是分不开的，如果高考是一场艰辛的战役，那么平日的数学练习可谓是“养兵千日了。如何在平日的习题中有所收获？教师要让错题成为教学的资源，引导学生在错题中反思、开拓思维。笔者经常遇到一个比较有意思的现象：不少学生在解题中出了错，而且纠错之后还是容易再次犯错，他们对于错题的纠正度不明显，这是什么原因造成的？是因为学生的思维没有得到根本上的扭转和开拓，所以开展数学思维，要善于强化错题反思，

12、引导学生在反思中开阔思维。笔者曾经专门在课堂上列了“错题反思环节，引导学生在错题反思中总结失误的原因，比方有的学生总结失误的原因是“概念理解不透“信息没有充分挖掘“计算错误等，通过这些反思，便于学生在反思中开阔思维能力。针对“数列这个小节的知识点来说，不少学生很容易产生概念理解不透的现象，比方有的学生对于“如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列这样的概念理解不够深刻、细致，所以难免会在解题中出现错解的现象。事实证明，及时总结、注重反思，才能让错题成为学习过程中重要的资源。三、激活逆向思维，在练习中感悟乐趣数学学习不像一般的文科学习，数学学习集灵活性

13、、应用性、逻辑性、严谨性于一体，学生经常会遇到难题，同时，又能在某种开放思维、逆向思维的引导之下豁然开朗，这是一个悟性呈现的过程，在这个过程中学生完成了从“惑到“不惑的飞跃，正是这种飞跃和乐趣，激发了学生的求知欲、探索欲。所以，教师在练习中，要善于激活学生的逆向思维能力，让学生在练习的过程中感悟乐趣与收获，这对于培养学生挑战自我、百折不挠的意志与探索精神等方面也有着积极的意义。例如：一个精美的记事本，进货的单价为40元，如果文具店老板将售价定为单价50元，可以卖出50个，但是一旦单价涨价1元，销售量就减少1个，请问文具店老板为了获得最大的利润，应该如何对该记事本进行定价？四、引导数形结合，剖析

14、解题寻求突破数形结合思想是高中数学经常用到的一种思维方法，这一思想让抽象与具体有效集中起来，在解题中对于学生思维能力的开展有着很好的帮助。在数学中，数与形的关系非常密切，数形结合思想将抽象的数字化为具体的图形，将抽象的概念具体化，将抽象的数字直观化。高中数学中有数的计算、三角形的计算等，这些知识点都与立体几何有着密切的联系，笔者一直试图在课堂上引导学生在剖析解题中寻求突破。从图形中可以看出，通过图形的形式将直线与曲线的关系呈现出来，什么情况下，二者有两个交点，视觉上一目了然。在多数情况下，类似的交点问题都可以利用数形结合的思想对题目进行解析，使问题简化。数形结合思想作为经典的数学思想，在解析三

15、角形、立体几何等相关问题时有着广泛的应用，对于开展学生的空间思维能力也有着积极的意义。总之，数学思维的培养与开展，不仅对于学生的数学学习、数学解题有着帮助，对于学生创造性思维的开展、身心的全面开展等方面都有着积极的价值和意义。作为高中数学教师，笔者认为教师应该承担知识的传播者、思维的引导者这样的角色，事实证明，致力于学生数学思维的开拓，可以收获百花里最美的花朵！参考文献【1】王站平.高中数学要培养学生的思维方法和创新能力J.试题与研究：新课程论坛，202114.【2】孙大健.高中数学解题方法刍议J.中学数学参考，202131.摘要：高中数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，作为高考的必考科目和重

16、点科目，历来备受关注，如何提升学生学习数学的效率是广阔教师研究的重点，笔者认为，学生数学思维的学习和开拓是重中之重。本文从四个方面阐述了如何开展高中生的数学思维：培养观察能力，读懂潜在数学信息；强化错题反思，在反思中开阔思维；激活逆向思维，在练习中感悟乐趣；引导数形结合，剖析解题寻求突破。关键词：高中数学数学思维学习开展培养高中数学新课程标准强调要将课堂还给学生，凸显学生在课堂中的主体地位。伴随着新课改的实施，学生的主观能动性也得到了进一步的拓展，不少一线教师也从传统的题海战术中解脱出来，着重于培养学生独立思考以及解决问题的能力。在这些理念与行动的推动之下，学生的数学应用能力得到进一步提升，数

17、学思想也得到了开展。但是就现状来说，特别是在素质教育的理念之下，培养学生的创造能力、思维能力的重要性日益凸显，高中阶段的学生正处于繁重的学习压力之下，作为高中数学教师，就要有意识、有目标、有方案地培养和开展学生的数学思维能力，对其进行科学的引导。以下是笔者结合高中数学教学实践，对如何开展高中生数学思维学习方法的几点探索。一、培养观察能力，读懂潜在数学信息数学学习应该注重培养学生的观察能力，数学语言与其他学科的语言有着明显的区别，数学语言严密、简单、严谨，学生在阅读数学语言时，必须具备敏锐的观察能力，对于题目中、图形中隐含的信息能够及时掌握，进而通过表层的现象联想到潜在的内涵，随后找到思维的突破

18、口。学生的数学观察能力需要在教师的引导下进行培养，笔者认为，引导学生进行一题多解，对于已有知识、定义、公式等的解析，都有助于培养学生细致的观察能力。比方在“离散型随机变量的知识点中，学生经常会出现“无视题中隐含条件的现象，笔者设计了以下例题：在一个抽屉中装有6个白球，4个黑球，小明要从抽屉中取球，每取出一个球记下颜色后再放回去，直到拿出15次黑球为止。取出黑球的次数为一个随机的变量，求取球的次数为20次的概率是多少？二、强化错题反思，在反思中开阔思维高中数学的学习与解题是分不开的，如果高考是一场艰辛的战役，那么平日的数学练习可谓是“养兵千日了。如何在平日的习题中有所收获？教师要让错题成为教学的

19、资源，引导学生在错题中反思、开拓思维。笔者经常遇到一个比较有意思的现象：不少学生在解题中出了错，而且纠错之后还是容易再次犯错，他们对于错题的纠正度不明显，这是什么原因造成的？是因为学生的思维没有得到根本上的扭转和开拓，所以开展数学思维，要善于强化错题反思，引导学生在反思中开阔思维。笔者曾经专门在课堂上列了“错题反思环节，引导学生在错题反思中总结失误的原因，比方有的学生总结失误的原因是“概念理解不透“信息没有充分挖掘“计算错误等，通过这些反思，便于学生在反思中开阔思维能力。针对“数列这个小节的知识点来说，不少学生很容易产生概念理解不透的现象，比方有的学生对于“如果一个数列从第二项起，每一项与前一

20、项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列这样的概念理解不够深刻、细致，所以难免会在解题中出现错解的现象。事实证明，及时总结、注重反思，才能让错题成为学习过程中重要的资源。三、激活逆向思维，在练习中感悟乐趣数学学习不像一般的文科学习，数学学习集灵活性、应用性、逻辑性、严谨性于一体，学生经常会遇到难题，同时，又能在某种开放思维、逆向思维的引导之下豁然开朗，这是一个悟性呈现的过程，在这个过程中学生完成了从“惑到“不惑的飞跃，正是这种飞跃和乐趣，激发了学生的求知欲、探索欲。所以，教师在练习中，要善于激活学生的逆向思维能力，让学生在练习的过程中感悟乐趣与收获，这对于培养学生挑战自我、百折不挠的意志与探索精神等方面也有着积极的意义。例如：一个精美