911-不等式及其解集

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.19.1 不等式不等式9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集1.知道什么是不等式，会用不等式表示简单知道什么是不等式，会用不等式表示简单的不等关系；的不等关系；2.理解不等式的解、不等式的解集的概念；理解不等式的解、不等式的解集的概念；3.能在数轴上正确表示不等式的解集。能在数轴上正确表示不等式的解集。 一天，小明和他的爸爸去动物园玩，一天，小明和他的爸爸去动物园玩，1010:2020从鸟的天堂从鸟的天堂出发赶往距此出发赶往距此5050千米的熊猫馆，可熊猫馆要在千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:0011:00以前才以前才能够进去，否

2、则要等到下午，可下午爸爸有事能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事. .问：爸爸的问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在车速应该具备什么条件，才能在11:0011:00以前赶到？若设车速以前赶到？若设车速为每小时为每小时x x千米，能用一个式子表示吗？千米，能用一个式子表示吗？ B B鸟的天堂鸟的天堂熊猫馆熊猫馆从时间上看从时间上看, ,汽车要在汽车要在11:0011:00之前赶到熊猫馆之前赶到熊猫馆, ,则以这个速则以这个速度行驶度行驶5050千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时, ,即即: : 50.: x 50.3232这是等式吗？这是等式吗？用适当的式子表示下列关系用适当的

3、式子表示下列关系: : a a是正数是正数 a a与与5 5的和小于的和小于7 7 y y的的4 4倍大于倍大于8 8 a+2 a+2不等于不等于a-2. a-2. a0a0a+57a+584y8a+2a-2a+2a-2x x 505032 x5032不等式的定义不等式的定义: : 用符号用符号“”表示大小关系的式子，叫做表示大小关系的式子，叫做不等式不等式. .像像a+2a-2a+2a-2这样用符号这样用符号“”“”表示不等关系表示不等关系的式子也是不等式的式子也是不等式. .a0a0a+5 a+5 84y8a+2a-2a+2a-2下列各式下列各式 (1)(1)25 250 x50是否成立是

4、否成立? ?232323如如x=78,x=78,x=90,x=90,都是都是 x50 x50的解的解【例例1 1】直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: : x-20 x-20 2x6 2x5 x+15【解析解析】 x2; x2; x3;x4.x4.直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: :x+36; x+36; 2x8;2x9.29.x3x3x4x11x11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种: :用用式子式子( (如如x3),x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式( (如如xaxa或或xa)x x1; 1; x 9. x1; x 1; x,)画空心圆画空心

5、圆.0-10-10-10-11.1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: :(1)x2(1)x20-3 3(2)(2)2.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集: :0-3 3x -3x -3x -3x 12x1的解集的解集(B)x=3(B)x=3不是不是2x12x1的解的解(C)x=3(C)x=3是是2x12x1的唯一解的唯一解(D)x=3(D)x=3是是2x12x1的解的解2.2.不等式不等式2x+12x+1-3 -3 的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是( )( )【解析解析】选选C.C.不等式不等式2x+12x+1-3-3

6、的解集是的解集是x x-2.-2.(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)3.3.不等式不等式x x1 1在数轴上表示正确的是（在数轴上表示正确的是（ ）【解析解析】选选C.AC.A表示表示x1x1x1；D D表表示示x1.x1.故选故选C C(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)4.(4.(株洲株洲中考中考) )不等式不等式x-1x-10 0的解集是的解集是 【解析解析】解不等式，得解不等式，得x x1.1.答案：答案：x x1 15.5.直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: :x-12; x-12; 2x10;2x9.49.x3x3x5x13x13通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.用不等号用不等号“” 或或“”表示不等关系的式子，叫做表示不等关系的式子，叫做不等式不等式. .2.2.能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解. .3.3.一个不等式的所有解，组成这个一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集. .4.4.求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式