高等数学函数选择题模拟练习题

1、高等数学函数选择题模拟练习题单选题：1.函数的定义域是()A、B、C、D、2.函数的定义域是()A、B、C、D、3.设函数，则的值域是()A、B、C、D、4.函数是()A、偶函数B、奇函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数5.下列个选项中，()中的函数是相等的.A、B、C、D、6.,则的定义域是（）A、B、C、D、7.将函数表示分段函数时，则=()A、B、C、D、8.设函数,则的定义域（）A、0,2B、-2,0C、-2，2D、（1，3）9.设的定义域是0，1，则的定义域的（）A、0，1B、-1，0C、1，2D、0，210.函数的定义域的（）A、B、C、D、11.设,则（)A、2B、C、D、12.

2、设,则=（)A、0B、1C、D、13.设函数,则当且时，=()A、B、C、D、14.函数的图象，对称于直线（）A、B、C、D、15.函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、有界函数16.函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、有界函数17.在上，下列函数中为周期函数的是（）A、B、C、D、18.函数的最小正周期是（）A、10B、2C、10D、219.函数是（）A、有界函数B、无界函数C、单调减少函数D、周期函数20.函数的反函数是()A、B、C、D、21.函数的反函数是（）A、B、C、D、22.函数为（）A、基本初等函数B、分段函数C、初等函数D、复合函数23.设与的图形关

3、于直线对称，则=()A、B、C、D、24.设定义在内，下列函数中为奇函数的有（）A、B、C、D、25.设,则()A、15B、C、3D、26()A、B、C、D、27当时，下列函数能表示成为一个常数与一个无穷小量之积的是（）A、B、C、D、28设，则当时（）A、与是等价无穷小量B、与是同阶非等价无穷小量C、是比较高阶的无穷小量D.、是比较底阶的无穷小量29如存在，不存在，则（）A、不存在B、可能存在也可能不存在C、存在D、存在且极限为零30如果，则=（）A、B、C、D、31.若数列有界,则必()A、收敛B、发散C、可能收敛,也可能发散D、收敛于032.若数列.有界，则必（）A、发散B、不能确定C、

4、收敛D、无界33.设,=()A、2B、0C、-1D、-234.设,则=（）A、0B、-1C、1D、不存在35.函数在点处左.右极限都存在并且相等是它在该点有极限的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件36.=()A、B、0C、D、37.=（）A、B、0C、-1D、138.下列极限存在的有（）A、B、C、D、39.下列式中错误的是（）A、B、C、D、40.=（）A、3B、C、D、不存在41.=（）A、B、C、D、42.当时，()A、无界B、没有极限C、是无穷小量D、无意义43.当时，与等价的无穷小量是（）A、B、C、D、44.当时，是（）A、无穷小量B、无穷大量C、无界变量D、有界

5、变量45.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）A、()B、()C、()D、()46.函数在点处有定义是它在该点连续的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件47.要使函数在点处连续，则()A、B、2C、1D、048.的间断点是（）A、B、C、,D、无间断点49.设（是常数）为连续函数，则()A、1B、0C、B、D、B、50.的连续区间是（）A、B、C、D、51.若函数和都在处间断，则和在处（）A、一定间断B、可能间断也可能连续C、连续D、有极限52.函数的间断点个数是（）A、0B、2C、3D、153设可到函数有，则=（）A、B、C、D、154设，其中是可导函数，则下面表达式

6、中错误的是（）A、B、C、D、55设，则=（）A、B、1C、D、56设，则（）A、B、-C、D、57设，则（）A、B、3C、0D、不存在58.设函数在点处可导，则=（）A、B、-C、2D、-259.设函数，则在处（）A、不连续B、连续，但左右导数不存在C、连续且可导D、连续但不可导60.设,则=（）A、4B、C、D、061.过曲线上点的切线斜率为（）A、-9B、9C、12D、-1262.函数在点处可导，且曲线在点（，）处的切线平行线于轴，则=（）A、0B、大于0C、小于0D、不存在63.过点且切线斜率为的曲线应满足的关系是（）A、B、C、D、64.设函数,则在处（）A、左导数不存在B、右导数不

7、存在C、=1D、不可导65.下列函数中在处可导的是（）A、B、C、D、66.设,则=（）A、B、-C、D、67.若函数在处有不等于零的导数，并且其反函数在点（=f()）处连续，则=（）A、B、C、D、68.,则=()A、4B、C、-2D、-469.若在点处二阶可导，则=()A、B、0C、3D、-370.下列函数中，哪个函数是在处没有导数的连续函数()A、B、C、D、71.设函数，则()A、0B、1C、3D、-672.在点处的导数为()A、1B、0C、-1D、不存在73.设，则()A、0B、C、D、174.设，则()A、B、C、D、75.设，则()A、B、C、D、76.设为自变量，当，时()A、

8、0.3B、0.03C、0.1D、0.0177.利用微分近似公式()A、5.01B、5.1C、5.0001D、5.00178.在区间-1，1上，下列函数不满足罗尔定理的是（）A、B、C、D、79.对于函数满足罗尔定理全部条件的区间是（）A、-2，0B、0，1C、-2，1D、-2，280.区间-1，2上，满足罗尔定理的条件，则（）A、-1B、2C、D、81.在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的条件，则（）A、B、-C、D、-82.计算则计算（）A、正确B、错误，因为不是型待定式C、错误，因为不存在D、错误，因为本来不存在83.下列求极限问题中不能使用罗比塔法则的有（）A、B、C、D、84.（）A、

9、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件85.=()A、-1B、1/2C、0D、86.设函数在上二次可微且在区间内（）A、不增的B、不减的C、单调增加D、单调减少87.是可导函数在区间内单调减少的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件88.在区间1，10（）A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减89.是可导函数，在区间内单调加的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件90.函数的连续但不可导点（）A、一定不是极值点B、一定是极值点C、一定不是拐点D、一定不是驻点91.是函数在处有极值的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件92.是可导函数在

10、处取极值的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件93.函数的最小点（）A、0B、1C、2D、-194.在区间内任意点函数曲线弧总位于其切线上方，则该曲线在内（）A、下凹B、上凸C、单调上升D、单调下降95.下列函数对应的曲线在定义域内上凹的是（）A、B、C、D、96.曲线（）A、没有拐点B、有一个拐点C、有两个拐点D、有三个拐点97.曲线的水平渐进线是（）A、B、C、D、98.（）A、B、C、D、99.（）A、B、-C、D、100.（）A、B、C、D、101.设=则（）A、B、C、+C、D、+C、102.设=（）A、B、C、D、103.()A、B、C、D、104.（）A、B、C、

11、D、105.（）A、B、C、D、106.下列函数中，哪一个是函数的原函数（）A、B、C、D、107.，则（）A、B、C、D、108.（）A、B、C、D、109.（）A、B、C、D、110.设的一个原函数为（）A、B、C、D、111.下列函数中，是同一函数的原函数的是（）A、B、与C、与D、与112.设在内连续且为奇函数，是它的一个原函数，则（）A、B、C、D、113.（）A、B、C、D、114.（）A、B、C、D、-115.（）A、B、C、D、116.若是函数的原函数，那么的另一个原函数是（）A、B、C、D、117.设的一个原函数为则k=()A、B、C、D、118.微分方程的阶为（）A、1B、

12、2C、3D、4119.的通解为（）A、B、C、D、120.下列函数是方程的解是（）A、B、C、D、121.的通解是（）A、B、C、D、122.下列函数是方程的通解的是（）A、B、C、D、123.的通解是（）A、B、C、D、124.的特解的是（）A、B、C、D、125.微分方程的一个特解为（）A、B、C、D、126.的解是（）A、B、C、D、127.（）A、B、C、D、128.的值（）A、B、C、D、129.下列积分中，积分值为零的是（）A、B、C、D、130.（）A、0B、C、D、1131.则（）A、2B、-2C、-1D、1132.与相比，有关系式（）A、C、=D、133.设在上连续，则有（）

13、A、是在上的一个原函数B、是在上的一个原函数C、是在上的唯一的原函数D、是在上的唯一的原函数134.（）A、1B、0C、1/3D、-1135.（）A、0B、1C、1/4D、4136.设函数，则（）A、0B、1C、-2D、2137.，则（）A、16B、8C、4D、2138.已知是一个原函数，则（）A、B、C、D、139.若（）A、0B、-1C、1D、1/2140.函数的极小值是（）A、B、0C、D、141.广义积分（）A、不存在B、C、D、2142.（）A、0B、2C、D、143.设，则（）A、0B、1C、2D、-1144.若（）A、-1B、C、1D、145.（）A、2B、0C、1D、146.（

14、）A、B、1C、2D、147.过Y轴上的点且平行于平面的平面方程是（）A、B、C、D、148.在空间直角坐标系下，方程表示（）A、圆的方程B、球面方程C、圆柱面方程D、平面方程149.点与之间的距离是（）A、1B、2C、3D、150.在y轴上与点（2，2，）的距离为3的所有点为A、B、或C、D、151.下列点中，在平面x2y+3=0上的点为（）A、B、C、D、152.点，则的中点坐标是（）A、B、C、D、153.过点，且平行于平面的平面方程为（）A、B、C、D、154.点关于平面对称点为（）A、B、C、D、155.设球面方程为，则球心及半径分别为（）A、B、C、D、156.平面的截距分别为，则

15、（）A、B、C、D、157.点在空间直角坐标系的位置是在（）A、B、平面C、平面D、第一卦限内158.在空间直角坐标系中的图形为（）A、球面B、圆柱面C、锥面D、旋轴抛物面159.点关于坐标原点的对称点为（）A、B、C、D、160.二元函数的定义域为（）A、B、C、D、161.设有向直线的一组方向数为，且与轴的夹角为锐角，则的方向余弦为（）A、B、C、D、162.经过点的平面方程为（）A、B、C、D、163.经过点的直线方程为（）A、B、C、D、164.绕轴旋转所形成的旋转面的方程为（）A、B、C、D、165.曲线在坐标平面上的投影曲线为（）A、B、C、D、166.方程的图形为（）A、双叶子双

16、曲面B、单叶子双曲面C、双曲抛物面D、单叶抛物面167.函数的定义域为（）A、B、C、D、168.若（）A、B、C、D、169.设二元函数（）A、B、C、D、0170.设（）A、B、C、D、171.函数的定义域为（）A、B、C、D、172.二元函数在点的偏导数存在是在该点可微的（）A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、非充分非必要条件173.二元函数在点连续是该点偏导数存在的（）A、充要条件B、非充分非必要条件C、充分条件D、必要条件174.（）A、B、C、D、175.设（）A、B、C、D、176.若（）A、B、C、D、177.设=（）A、1B、C、2D、0178.设=（）A、B、C、D、1

17、79.设()A、0B、C、D、1180.设方程确定隐函数（）A、B、C、D、181.设（）A、B、C、D、182.对于函数，原点（）A、不是驻点B、是驻点但非极值点C、是驻点且为极大值点D、是驻点且为极小值点183.设生产函数时，资本K的边际生产率为（）A、B、C、3D、184.在点有极值的（）A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、无关条件185.函数（）A、取得极大值B、无极值C、取得极小值D、无法判断是否有极值186.二元函数的驻点为（）A、B、C、D、187.若，则=（）A、B、C、D、188.设积分区域D、是由直线围成，则有=（）A、B、C、D、189.设函数在上连续，则=（）A、B

18、、C、D、190.，将I化为先后的积分，则I=()A、B、C、D、191.设D由曲线及直线所围成，则=（）A、B、C、D、1192.设积分区域由所围成，则=（）A、B、C、2D、0193.设积分区域由所围成，则=（）A、B、C、D、194.=（）A、7B、5C、3D、1195.设积分区域由所围成，则=（）A、B、C、D、196下列积分中，可直接应用牛顿-莱布尼兹公式计算其值的是（）A、B、C、D、197下列积分中，可直接应用牛顿-莱布尼兹公式计算其值的是（）A、B、C、D、198（）A、B、C、D、199下列微分方程中，为可分离变量的方程是（）A、B、C、D、200方程满足条件的解是（）A、B

19、、C、D、二填空题：y=sin的定义域是_函数y=的定义域是_y=的定义域是_y=e的定义域是_y=ln(x+1)的定义域是_y=的定义域是_函数的定义域是_已知且，则a=，b=_=_=_=_=_=_已知，则=，=_，则=，=_，在处_在处_在处_在处_设可导，则_设=_设，则=_，则=_曲线y=在点（,2）处的切线方程是_曲线在点处的切线的方程是_，则_设则_设需求函数为Q=75(p为价格)，则需求对价格的弹性为_已知函数,则其边际函数为_,其弹性函数为_设某产品的产量为千克时的总成本函数为（元），则产量为100千克时的总成本是_元,平均成本是_元/千克设F=,则F=_函数的单调上升区间为，

20、单调下降的区间为_当，取极大值；当，取极小值_已知函数在处有极值，则，且为极值函数在0,1上的最大值为_函数在0，3上的最大值为，最小值为_曲线在内是凹的，在内是凸的，拐点为_.当，点（1，2）为曲线的拐点，并问此曲线是否还有其它拐点，若有，其他拐点为_函数,_函数y=xcos2x,_设，则_微分方程：的阶数为_微分方程：的通解为_若，则_设=xcosx,则f(x)=_设F=dt,则F=_，则方程的通解为_方程称为微分方程，其通解为，满足的特解为_设,则_设,则_求=_曲线的可能拐点为_=_已知则_已知，则_设，求_=_函数在点处必_（连续，不连续）_设,而，则_设，则_设，则_函数的全微分_

21、设,则当时,=_,=_设，则_，则_若点是函数的一个极值点，则函数在点_取得极_（大，小）值为_设D为半径为3的圆，则_改变积分次序=_改变积分次序并计算结果_三计算题：设函数,求函数值,。设函数，求函数值,。求函数的定义域。求函数的定义域。设,若在内连续，求,之值。设,且1)求的值，使在连续；2）当时，求连续区间。求。求。求。.设，求。设，求。设，求。设，求。设方程确定了是的函数，且存在，求。设，求，。设，求。求函数的单调区间和极值。求函数在区间-1，5的最大值和最小值。求函数的极值及其曲线的拐点及凸性。求满足的特解。求的通解。求的通解，并求满足的特解。设，求。设求。求函数的极值。为何值时，

22、广义积分收敛？当为何值时，这广义积分发散？在区间内求一点，使图中两块带有阴影的积之和为最小。求椭圆，绕（1）轴（2）轴旋转所得旋转体的体积。求过三点的平面方程。求平行于平面且过点的平面方程。已知一平面过点，且与以为方向数的直线垂直，问此平面是否过点？在平面上求一点P，使有向线段有三个相等的方向角。求通过点且平行于直线的直线方程。求通过点且与直线垂直相交的直线方程。求直线与z轴正向的夹角是锐角的方向余弦。求直线，与轴正向的夹角是锐角的方向余弦。求直线与平面的交点的坐标。求与球面有同一中心且过点的球面方程。求曲线绕轴旋转的旋转面的方程。求曲线在面上的投影曲线的方程。设求。设求。设求。设，求。设。设

23、。设方程，确定隐函数求函数的极值。设的表达式。设的表达式。求上的最大值和最小值。求上的最大值和最小值。求。求。求所包围的第一象限内部分区域。利用二重积分求由所围成的区域。求由含有z轴的部分所围成的体积。交换积分的次序。交换积分的次序。四.应用题：一块边长为1米的正方形铁皮，四角剪去一个边长为的小正方形，把各边折转作成一个无盖箱子，求箱子的体积V（表示成的函数）。某产品年产量为台,每台售价400元，当年产量在1000台以内时，可以全部售出，当年产量超过1000台时，经广告宣传后，可以多出售200台，每台的平均广告费用40元，生产得再多，本年就出售不出去，将本年的销售总收入R表示为年产量的函数。p

24、点在半径为1米的圆周上运动，没分钟转一圈，p点的切线跟过圆点的定直线交与Q，如图，求Q点与圆心O相距2米的速度。有一变压器，铁心的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通，要求十字形具有一定的截面面积，如果所需的面积为，问如何设计十字形的长和,才能使十字形外接圆的周长最短？要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径和高等于多少时，才能使天表面积最小?这时底直径与高的比是多少？某厂生产单位的产品的费用为(元)，得到的总收益为(元),求获得最大利润时的产量。某厂每天生产的利润函数，试确定每天生产、的边际利润，并作出经济解释。房产公司有50套房要出租，当月租金定为1000元时，房屋会全部租出，当月租金每增

25、加50元时，就会多一套房屋租不出去，而租出去的房屋每月要100元维修费，问房租定为多少可获得最大利润？一个无盖的圆柱形大桶，其体积为，要使其表面积最小，问底半径及高为多少？已知储存在仓库中的汽油的加仑数与支付仓库管理费之间的关系是：试求与的函数关系。某企业成本控制部门发现，随着企业规模的扩大面，可向办公室提供的平均月费用与办公室工作人员数之间关系满足方程，已知求。计算由两条抛物线所围成的图形的面积。计算由抛物线与直线所围成的图形的面积。把质量为千克的冰块沿地面匀速推过距离米，速度米/秒。冰块的质量每秒减少千克，设摩擦系数为，求在推动过程中克服摩擦力所做的功。假设有一块铁皮，宽，要把它的两边折起

26、来做成一个梯形断面的水槽，为使此槽中水的流量最大，即槽的截面积最大，求倾角及。第三部分参考答案一单选题：1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.B11.D12.C13.C14.C15.B16.B17.B18.B19.A20.C21.B22.B23.A24.B25.A26.C27.B28.B29.A30.A31.C32.B33.D34.D35.C36.A37.D38.B39.D40.C41.B42.C43.C44.D45.A46.A47.C48.A49.C50.B51.B52.B53.C54.C55.C56.C57.A58.D59.D60.D61.C62.A63.C64.D65.D66.D67.D68.A69.D70.A71.D72.D73.C74.B75.B76.A77.A78.C79.D80.D81.A82.B83.A84.B85.B86.C87.B88.A89.B90.D91.B9