西南四省2022届高三数学下学期第三次大联考试题文（含答案）

1、西南四省2022届高三数学下学期第三次大联考试题 文本试卷共4页，23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟.1. 答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿

2、纸和答题卡上的非答题区域无效.5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（）AB. C. D. 2. 已知复数z在复平面内所对应点的坐标为，则（）A. B. C. D. 3. 第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（）A. 直方图中b的值为0.025

3、B. 候选者面试成绩的中位数约为69.4C. 在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人D. 估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分4. 下列函数在上单调递减的是（）A. B. C. D. 5. 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（）（）A. 1085个B. 1025个C. 980个D. 860个6. 已知，则（）A. B. C. D. 7. 某四棱锥的三视图如图所示（实线部分），图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为（）A

4、. B. 5C. 2D. 8. 已知首项为的数列，对任意的，都有，则（）A. 0B. -1011C. 1011D. 20229. 在抛物线上有三点A，B，C，F为其焦点，且，则（）A6B. 8C. 9D. 1210. 已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（）A. 10B. 9C. 8D. 11. 测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注，2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米.某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在

5、其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度.该兴趣小组运用这一方法测量学校旗杆的高度，已知该旗杆（在水平面）垂直于水平面，水平面上两点，的距离为，测得，其中，在点处测得旗杆顶点的仰角为，则该旗杆的高度为（单位：）（）A9B. 12C. 15D. 1812. 已知非零函数的定义域为，函数的图象关于直线对称，且周期，函数，且，则（）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 若向量，满足，则向量与向量的夹角为_.14. 已知一个圆柱的体积为，底面

6、直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为_.15. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则_.16. 双曲线的左，右焦点分别为、，过点的直线l交双曲线的右支于A、B两点，且，则双曲线的离心率为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 某学校为提升学生身体素质，准备在学校开展篮球体育活动，开展体育活动前从学校中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：喜欢篮球不喜欢篮球男生10020女生2060（1）判断是否有的把握认为喜欢篮球与性别有关？（2）从不喜欢篮球的同学中采用分层

7、抽样的方式从中抽取4名同学，从这4名同学中随机抽取2名同学，求恰有一位女生的概率.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.07227063.8415.0246.6357.87910.82818. 已知数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前2n项的和19. 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面平面，设平面与平面的交线为.（1）证明：平面；（2）已知，且，求直线与平面所成角的正弦值.20. 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，在椭圆E上任取一点P，的周长为（1）求椭圆E的标准方程；（2）设点P关于原点的对称点为Q，过右焦点F2作与直线PQ垂直的直

8、线交椭圆E于A、B两点，求的取值范围21. 已知函数.（1）当时，求的最小值；（2）记，若对任意的，恒有，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值选修4-5：不等式选讲23. 设函数（1）求不等式的解集；（2）当，若恒成立，求的最小值 数学参考答案本试卷共4页，23题（含选考题）.全卷满分1

9、50分.考试用时120分钟.1. 答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效.5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第卷一、选择题：本

10、题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】#三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【1718题答案】【答案】（1）有的把握认为喜欢篮球与性别有关（2）【1920题答案】【答案】（1）（2）【2122题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【