建构主义观点下高中数学教学模式研究

1、建构主义观点下高中数学教学模式研究研究报告江苏省沭阳高级中学 数学课题组1问题的提出1.1课题提出的实际背景1998年我校首次扩大办学规模,学生数从原来的300多人,一下子增加到1500多人, 2001年我们首批扩招毕业生给我们提出新的问题.若我们仍然采用原来的教学模式,则提供给学生的教学与学生所需求的教学,严重脱节,必然会导致好多数学差生.为了提高我校数学教与学的质量,探究出规模办学条件下的高中数学教学模式,防止大量的数学差生,提出了该课题.1.2课题提出的理论背景伴随着建构主义学习论和教学论的研究,我们也应对我们已有的教学进行反思只有不断学习,不断进取, 更新自己的学习观和教学观,才能形成

2、科学的学习观和教学观;才能提供给学生恰当的教学.建构主义理论促使我们反思我们的教学.但由于建构主义所提供的教学模式有限,能直接拿来进行数学教学操作的很少,该课题的提出与研究能给建构主义理论的应用提供应用的范例,以期丰富建构主义的理论.1.3课题提出机遇在课题萌芽阶段,我们恰巧迎来了新的课程改革.新的课程改革理念也给我们的教学提出了新的要求,推动我们课题的产生,为我们课题的研究提供了平台.2问题研究的理论基础2.1建构主义的学习论建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的

3、知识经验.在这种建构过程中，一方面学习者对当前信息的理解需要以原有的知识经验为基础，超越外部信息本身（beyond the information given）；另一方面，对原有知识经验的运用又不只是简单地提取和套用，个体同时需要依据新经验对原有经验本身作出某种调整和改造，即同化和顺应两方面的统一.学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构信息的意义，这种建构不可能由其他人代替.知识或意义也不是简单由外部信息决定的，意义是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用过程而建构成的，其中，每个学习者都在以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解，而且，原有知识又因为新经

4、验的进入而发生调整和改变.所以学习并不简单是信息的量的积累，它同时包含由于新、旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组，学习过程并不简单是信息的输入、存储和提取，而是新旧经验之间的双向的相互作用过程，因此，建构主义又与认知主义的信息加工论有所不同.建构主义认为知识不仅是个体在与物理环境的相互作用中建构起来的，社会性的相互作用同样重要，甚至更加重要.人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果.另外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论，而学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解.同时，

5、学习者可以与教师、学科专家等展开充分的沟通.这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体（learning community），从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持.合作学习（cooperative learning）是一种重要的学习形式.合作学习的关键在于小组成员在完成小组任务的过程中相互沟通、相互合作，共同负责，从而达到共同的目标.通过合作交流（1）学习者之间交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的、更深层的理解；（2）在合作学习中，在学习者的交流过程中，他们的想法、解决问题的思路都被明确化和外显化了，学习者可以更好地对自己的理解和思维过程进行监控；（3）在讨论中，学

6、习者之间观点的对立可以更好地引发学习者的认知冲突；（4）在学习者为解决某个问题而进行的交流中，他们要达成对问题的共同的理解，建立更完整的表征，而这是解决问题的关键.（5）合作学习可以将认知负担分布到各个成员身上，从而可以使学习者完成单个学习者难以完成的复杂任务.此外，合作学习还有利于减轻教育情境中不必要的竞争压力，培养学生的合作精神和合作能力；可以提高学生在教学活动中的投入程度，尤其是可以促进后进学生的学习.2.2建构主义的教学论建构主义提供了一种与传统的客观主义不同的学习理论.建构主义在教学中的应用与传统的学习理论不同的是强调学生的主体性和教师的主导作用教师在教学中的功能是为学习者提供合适的

7、情境,提供恰当的帮助等其主要任务是:2.2.1以教师为主导进行“情境”创设 建构主义学习理论提倡在教师指导下的以学生为中心的学习，追求教与学的合作化，并强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提.在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析、学习者特征分析以及媒体的选择与利用，还要考虑有利于学生建构情境的创设问题，并把情境创设问题看作是教学设计的最重要内容之一.根据教学内容的需要，创设多种情境，或有问题使人困惑、或有刺激令人兴奋、或有场景引人入胜、或有悬念引人深思.在教学中利用现代教育媒体的光、形、色、声的特点，把影视、图形、图像、声音、动画以及文字等各种多媒体信息及控制

8、实时动态地引人教学过程，色彩丰富的画面和良好的人机交互界面，使人有身临其境之感。这样可以激发学生的联想思维，使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义.由此可见，现代教育媒体是创设真实情境的最有效的工具，教师在教学过程中应当充分发挥这些优势，让学生积极参与教学活动、去发现真理和探索真理.2.2.2以学生为中心进行“协作”学习 在学习过程中，学习者与周围环境的交互作用对于学习内容的理解(即对知识意义的建构)起着关键性的作用.学习者在教师的组织和引导下进行讨论和交流，学习者之间互相支持、互相帮助，营造创新思维的形成条

9、件，培养协作精神，共同建立起学习群体，在这样的群体中进行协商和讨论.通过这样的协作学习，学习者群体(包括教师和每位学生)的思维与智慧就可以被整个群体所共享，而不是其中的某一位或某几位学生完成意义建构.因此，学习者用自己的活动对人类已有的知识建起自己的正确理解，而不是去仔细地吸收课本上的或老师讲述的现成结论，所以这种教学过程应该是一个学习者亲自参与的充满丰富生活的概念或思维活动的组织过程.在多媒体教学中，要发挥学生的主动性和体现学生的创新精神，教师就要精讲并加强个别辅导，让学习者有更多机会在不同的情境下应用他们所学的知识，能根据自身行动的反馈信息来形成对知识的理解和掌握.2.2.3以课堂为阵地进

10、行“会话”商讨 要使学习者真正成为信息加工的主体，就必须为学习者的自主化学习、个性化学习、多元化学习、“会话”学习提供多媒体形式的信息资源.同时，教师还应结合教学内容、根据学生的具体情况组织学习者对当前所学知识的概念、基本原理、基本方法和基本过程进行讨论与交流，并对协作学习过程进行引导，使之有利于学习者的主动探索和主动发现、更多更好地获取关于客观事物规律与内在联系的知识，向发展联想思维和建立新旧概念之间联系的意义建构的方向发展。教师要提出适当的问题以引起学习者的思考和讨论，在讨论中设法使之感到课堂教学轻松，从而主动观察、主动思索、积极参与、发表意见、交流信息、相互启发、畅所欲言，在不断肯定、修

11、正自己的思维过程中实现自我构建.建立师生平等交流的氛围，要求教师要爱护学生的创新意识，积极鼓励、引导学生发言和争论.教师要收集学生学习的反馈信息，认真分析学生思维的差异、特点、方法和过程，以实现有效的教学指导.“会话”是协作过程中不可缺少的环节.在多媒体教学中遇到疑难时，除了可以要求教师帮助外，提倡学生之间进行会话商讨、彼此交流观点，对学生的学习结果进行分析、评价.对所学知识的意义构建要求整个学习群体相互学习来共同完成.224以创新为目标进行“意义建构” 建构主义理论的内容很丰富，但其核心是以学生为中心，强调培养学习者的主动“建构”能力.多媒体技术能提供直观的、形象的多重感官刺激的视听教材，是

12、一种最有效、最直接的信息传递方式.因而必须让学生充分、自主地占有信息资源，为学生感受情境、探索发现、验证假设、建构意义提供丰富的、有价值的多媒体形式的信息资源.领悟所学内容主题的情感基调及基本内涵，对学生认知结构的形成与发展是非常有利的，也是其它媒体或其它教学环境无法比拟的.应在进行教学目标分析的基础上，选出当前所学知识中的基本概念、基本原理、基本方法和基本过程作为当前所学知识的基础内容，然后再围绕这个主题进行意义建构.让学生自己把握自己的教育，创造他们自己的知识，用他们自己的创造力去研究并向他人表达信息，使学生对所学知识内容达到深刻的理解和掌握.2.3熟练生巧理论李士琦教授在上一世纪九十年代

13、对“熟练生巧”进行了精辟的诠注他的诠注给我们的课题研究指明了方向数学学习仅有练是解决不了问题,但不做题更是不行的,做仅仅是获得一种体验,只有对自己的体验进行内省,才能把体验内化成经验即巧不是做出来的,变熟为巧的唯一途径是反思这就告知我们,为什么一听就会,但一做就不会,关键是要通过做,获得一种体验,然后将体验加工成经验,最终形成理性认识提高自己的分析性思维和实践性思维.2.4成功智力理论斯腾伯格用成功智力代替原有的智力IQ.所谓成功智力是用以达到人生中主要目标的智力，它能导致个体以目标为导向并采取相应的行动，是对个体的现实生活真正起到举足轻重影响的智力.他这里所说的成功，其一，是个体通过努力能够

14、最终达到的人生理想目标的成功；其二，是每个正常的个体都可以发展的成功.用斯腾伯格的话说，他强调的智力不应仅仅同学校中的成功有关，而更应同生活里的成功紧密联系.生活里的成功是个体用创造和实践的能力去适应环境、选择环境和塑造环境，并最终获得的成功. 斯腾伯格对成功智力的结构进行了分析，他认为，成功智力包括分析性智力、创造性智力和实践性智力三个方面，它们是彼此相互联系的三个关键所在.分析性智力是发现好的解决办法的智力，即有意识地规定心理活动的方向，以发现一个问题的有效解决方法的智力；创造性智力是找对问题的智力，即一开始就形成好的问题和想法的智力；实践性智力是解决实际工作中的问题的智力，即将思想及分析

15、结果以一种行之有效的方法来加以实施的智力.这三个关键是一个有机的整体.正如“斯”指出的那样，成功智力只有在分析、创造和实践能力三方面协调、平衡时最为有效，知道什么时候以何种方式运用成功智力的三个方面，要比仅仅具有这三个方面的素质来得更为紧要.在以上的理论指导下,我们开展了课题的研究;应用案例分析和文献法进行课堂教学模式的建构.3课题的研究3.1教学模式的含义教学模式是教学理论与教学实践相结合的产物,是某种教学理论在特定条件下,又在不断总结实践经验的基础上的一种表现形式.因此,它比教学理论层次要低,但又比教学经验的层次要高,比概念化的理论要具体,具有可供实施的程序和策略.教学模式不是简单地反映已

16、有的教学经验,而是对个别的教学经验进行概括和系统概括而形成的教学程序,从实践上升到理论,所以教学模式应是建立在教育理论基础上的教学实践经验的概括,是理论与实践的中介能够承上启下,沟通理论与实践.既能促进理论的提高,又能促进实践的发展.3.2问题研究教学模式构建3.2.1模式的结构构建建构主义强调学生的学习是建立在已有的知识基础上的主动建构过程.在这一过程中,教师的作用体现在如何为主体创设良好的情境;其次是如何做好引导者,即如何给予学生恰当的帮助帮助太多学生的主体得不到保证,帮助过少,学生又难以实现学习最后关键在于如何引导学生反思,提高建构学习的质量.在课堂教学模式上我们设计了如下的模式:教师将

17、要学的知识设计成学案,发给学生预习,学生通过自我学习找到自已的问题所在,然后带着问题走进课堂,与教师和同学进行交流学习.学生汇集到教师创设的问题情境中,利用学习共同体资源,进行交流学习.教师将学生预习的作业进行汇总,找准教学的重点与难点,抓住重点,侧重难点;在师生交流的基础上调整自己的教学设计.通过交流发现学生的存在的新问题,如是个别学生可以选择单独交流的形式进行现场指导;如是共性的问题可以选择集体讲授形式进行帮助学生.最后再引导学生对上述过程进行反思教师也要自我反思,提高自己的教学能力形成自己的教学策略要求总结可以形成学习策略其教学模式结构如下图课前课上课后教师设计问题学生带着问题问题探究（

18、分析问题制定方案）问题解决问题解决回顾反思总结教学策略学习策略3.2.2模式的理念以上的问题研究教学模式理念是培养学生自主学习能力,原则是学生能独立完成的,教师决不浪费时间与精力培养学生的探索精神,鼓励学生自我学习,在不能达到目标时,还要能学会利用外力帮助自己学习教会学生学会学习，这比教会学生知识更重要;教会学生合作,通过学习共同体之间的交流合作能学会学习;关注每一学生的发展,斯腾伯格的成功智力理论告诉我们不能要求所有学生一样,即不能用一把尺子衡量所有的学生,关键是否每个学生都得到长进;鼓励学生创新,培养学生创新意识教学是教与学两个方面协同作用,只有教没有学,教学不会成功;光有学没有教也不可能

19、是高效的教学只有教与学形成合力才能产生高效的教学在教与学过程中,学生是主体,教师是外力其作用只有通过主体影响学习质量问题研究教学模式通过教师设计题链,为学生搭建学习脚手架,应用问题解决形成帮助学生实现对新知的建构学习教师在这一模式中的作用是助产士,而不是知识的传送人;教师是带着学生走进课本,而不是带着课本走进学生所有的知识与方法是在学生自主学习或应用学习共同体资源自主建构获得教师在学生学习过程中的作用是学生学习的帮助者,是学生学习的促进者教师通过设计问题情境帮助学生创设学习的情境,通过问题的解决帮助学生学习新的知识(或方法)而不是把知识与方法呈现给学生教师给学生的学习指导的形式可以个别的,也可

20、以是集体的,总之是提供给学生恰当的帮助而当学生在学习过程中遇到学习困难,既可以向学习共同体寻求帮助,也可以向教师寻求帮助,关键是自我建构,而不是被动地接受学习在学习过程中,学生不仅学会求知,关键是学会了生存;不仅培养了学生探索精神,也培养了学生的自主意识3.2.3模式的操作每一学科核心备课组集体备课,形成共案教师个人再备,将所学的材料设计成问题,以问题链形式印发给学生预习教师收集学生预习信息，并汇总学生和教师带着问题走进教室,进行生生或师与生之间交流,共同探究概念或命题的建构学习反思,教师引导学生对自己所经历的过程进行反思概念或命题学习的检测学生提出新的问题3.2.4模式的策略教师设计问题（即

21、学案）提前一天印发给学生.学生拿到学案后，学生自我围绕教师设计的学案进行预习，通过预习发现自己存在的问题,并把问题通过学案反映给教师,教师将学生问题情况进行汇总,决定课堂教学重难点（也许你认为难，学生可能觉得不难；而你认为容易，学生却大多又觉得不容易）.突出的是先做后讲这是建构主义学习论所强调的学生是学习的主体,教师是学生学习的主导.教师设计的问题应目标明确，重点突出；问题要有典型性;问题有层次且要有一定的梯度;问题尽力来源于学生的生活，最终通过问题达成教学目标.教师给学生的帮助，应是恰当的，即不多不少.可以通过学生的研究情况，选择灵活多样的帮助方式.如属个别问题，可以在课堂上或课后单独与个别

22、学生交流；如属普遍存在的问题，可以在课堂上集中讲解.若是大家的难点,则一定要教师进行讲解,加以突破.要注重引导学生反思，不仅要反思自己的不会做的题，还要反思自己会做的题.对不会做的题，第一要求学生从知识、方法和技能三个维度进行；第二要求学生要从解题的过程反思，如题目审清了吗？是否所给的条件能转化？通过这些问题教学生分析问题、解决问题.对会做的题要求学生反思，如你题还有其它的解法，你是否可以优化你的解题？此题涉及哪些知识，用到哪些方法？等等.教师自己也要反思，如问题设计的是否合理，能否达到教学目标（并能即时调整）？教学的方式是否可以调整改进（作下教学札记）？教学行为是否突出了学生的主体地位？教师

23、的主导地位等等.3.2.5模式的评价斯腾伯格的成功智力理论告知我们,对学生学习的评价应执行多元评价不仅评价主体要多元化评价内容也要多元化不仅要求学生对自己的学习过程进行评价,还要对教师的教学进行评价同时教师也要对学生的学习和自己的教学进行评价评价的主要围绕教学的过程和教与学结果两条主线进行评价的内容既要包含学生的智力方面,也要包含学生的非智力因素;同时也要对教师的教学设计和教学方法和策略进行评价.3.3模式的反思与完善任何一种思想或方法只有经得住实践检验,才能转化成技术或生产力我们课题研究的成果同样也要回到课堂教学进行应用检验在进一步的应用后,课题组又一次对模式进行完善将原有的模式确定为以问题

24、研究为中心,用问题解决形式帮助学生学习新知或巩固旧知等.4模式课案例案例三垂线定理一教学目的BCAD1A1EC1B1D了解三垂线定理的内容及其推导;初步掌握在垂线定理 的运用,培养探索创新思维能力,提高空间想象及解决立体问题的能力二教学过程1导入(出示写有下列问题的演示文稿)如图一块正方体木料的上底面上有一点E,要经过点E在上底面上画一条直线和C、E的连线垂直,木匠师傅应怎样画线?(待学生思考片刻)师:像这样的画线问题在工农业生产中到处可遇你们知道他们是怎样画线的吗?其实,聪明的师傅只是在上底面上过E点作出一条直线C1E就能垂直于CE就行了为什么呢?今天你学完了我们要研究的一个新定理的就能自然

25、揭开这个谜了(板书课题)2新授实物演示,发现规律教师把事先准备好的一把“T”型直尺放到讲台平面上,并告诉学生需要把直尺的底边a固定在平面上不动,而另一边b上可以绕边a自由转动然后再演示课件,要求学生边观察实物演示边思考如下几个问题:转动前后,直尺一边b的位置相对于平面而言发生了什么变化?有什么关系?转动过程中,始终保持不变的是什么?接着,教师边演示边在黑板上画图,并及时鼓励学生大胆发表自己的见解桌面abb生:转动前,b边在平面内,转动后,边b变成了平面的一条斜线b师:说得好!转动前后,直尺的边b从平面内到平面外,那么,谁能发现转动过程中保持不变的东西吗?生:因为ba,所以ba保持不变师:请再思

26、考一下,既然在转动的过程中, b是平面的一条斜线,那么,在平面上的射影是同一条直线?它在哪里?(让学生思考片刻后,接着让一名学生到讲台上,师生一起在实物投影上做实验,要求其他学生看投影,注意观察演示的全过程,思考教师已提出的问题)(实验演示过程如下)第一步在T型直尺的b边顶端系一个10cm长棉线连着的铅锤,固定直尺的a边(用手按住),在平面上标b(画出直线,并标明b)第二步,转动直尺的b边,直至让铅锤恰好能挂在空中第三步,要求学生特别要观察铅锤所指方向与画出的直线b的位置关系第四步,学生发言,回答教师提出的问题生:由于铅锤所指方向总是在直线b上,因此,斜线b的射影应该是同一条直线,它就是直线b

27、abbaOP师:你能证明你的这一发现?生:在直线b上取一点P,作POb,垂足为Ob 是b在内的射影师:学到这里,大家能否用数学语言或一句话概括一下以上的发现?生1:平面内的一条直线与平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直生2:斜线b在平面内的射影是b,a若ab则ab师:如果在内任取一条直线a,使得aa,则a与b及b有的垂直关系仍然成立吗?生3:成立ab,而POa,a平面ab(板演到板上)理解和分析定理师:以上通过生1生2生3及大家的共同探讨,已经获得了一个完整的结论,无论相交与否,该结论总是包含了三条垂直直线,因此称该结论为三垂线定理请大家阅读课本相关内容让学生看课本教师(板书三垂线定

28、理的内容)师:刚才生3的证明其实就是三垂线定理的证明过程,但是不太严谨,下面请大家帮助完善一下师:如果把三垂线定理中的“斜线的射影”和“斜线”对换,结论还成立?又怎样叙述?生:显然成立,可以叙述为:“在平面内的一条直线如果和该平面的一条斜线垂直那么;它也和这条斜线的射影垂直”其证明只要将b和b对换即可师:说得好!其实这就是三垂线定理的逆定理(板书三垂线定理的逆定理)师:显然,无论是三垂线还是其逆定理,都为判定两条直线垂直提供了新理论依据,因此我们可以用更简洁的符号语言来表示它们:设l是平面的斜线,l是l在内的射影,直线a, 则alal定理的应用师:下面让我们来探讨一下怎样利用三垂线去解题?首先

29、让我们一起来揭开木匠师傅的奥秘谁能解释理由?生:连接C1E,在正方体AC1中,CC1平面A1C1,C1E是斜线CE在平面A1C1内的射影, 由三垂线定理可知,在平面A1C1内过E点作线与C1E垂直,则该线垂直于CE师:讲得好!关键在于怎样找出斜线在上底面上的射影,而确定射影的关键又是什么?生:找出平面的垂线师:对找出平面的垂线,进而确定平面的斜线及斜线在平面内的射影,这是运用三垂线定理解题的关键和前奏曲请看动画例题:已知四面体A-BCD,ABCD,ACBD求证:ADBC(让学生动笔思考两分钟)HBDA师:如图从三垂线定理(逆定理)的角度看ABCD,把AB当成底面BCD的一条斜线你能得到什么新结论?生:从三垂线定理的逆定理可知,由ABCD必有AB在平面BCD内的