中考数学（北京课改版）巩固复习第十七章方差与频数分布（含解析）

1、.2019备战中考数学北京课改版稳固复习-第十七章方差与频数分布含解析一、单项选择题1.在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上的频数51，那么“正面朝上的频率为 A. 0.49                                 &#

2、160;     B. 0.51                                       C. 49 

3、0;                                     D. 512.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，那么20年后小明等五位同学年龄的方差   

4、; A. 不变                                  B. 增大            &#

5、160;                     C. 减小                          

6、0;       D. 无法确定3.小明统计了他家今年5月份打 的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0x55x1010x1515x20频数通话次数201695那么通话时间不超过15分钟的频率是 A. 0.1                        

7、;               B. 0.4                                 

8、      C. 0.5                                       D. 0.94.某班有48位

9、同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如下图，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，那么由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是A. 9                          &#

10、160;               B. 18                                

11、0;         C. 12                                       

12、   D. 65.在数据分析的过程中，有人对两个不同城市学生的数学成绩进展了分析，结果发现这两座城市统计的方差值都是10.34，那么以下说法中，正确的选项是 A. 两城市学生的成绩一样                              

13、60;        B. 两城市学生的数学平均分一样C. 两城市数学成绩的中位数一样                             D. 两城市学生数学成绩波动情况一样6.假设频率为0.2

14、，总数为100，那么频数为 A. 0.2                                        B. 200    

15、                                   C. 100             &

16、#160;                         D. 207.小明在选举班委时得了28票，以下说法错误的选项是       A. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票

17、频数不变C. 小明所在班级的学生人数不少于28人D. 小明的选票的频率不能大于18.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，那么频率为0.2的一组为  A. 6.59.5                           

18、    B. 9.512.5                               C. 811          

19、0;                    D. 589.有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，假设取组距为4，那么应分为 A. 4组                    

20、;                   B. 5组                             &

21、#160;        C. 6组                                      D. 7

22、组10.不能描绘一组数据的离散程度的是 A. 极差                                  B. 方差         &#

23、160;                        C. 平均数                       

24、60;          D. 标准差11.以下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图统计中采用“上限不在内的原那么，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组，根据图形提供的信息，以下说法中错误的选项是   A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38x40这一组二、填空题12.甲乙

25、两人进展飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为12.5，那么成绩较稳定的是_填“甲或“乙 13.某班级进展了一次诗歌朗读比赛，甲、乙两组学生的成绩如表所示： 组别平均分中位数方差甲6.982.65乙7.170.38你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由答：_组填“甲或“乙，理由是_ 14.假如一组数据a1 ， a2 ， ，an的方差是2，那么一组新数据2a1 ， 2a2 ， ，2an的方差是_. 15.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐测试中，成绩为单位：次：39，42，42，37，41，39这组数据的方差是_  16.甲、乙两位同学参加跳远训练，在一

26、样条件下各跳了6次，统计平均数 ，方差S甲2S乙2 ， 那么成绩较稳定的同学是_填“甲或“乙 17.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.0230.0170.0210.019那么这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是_ 18.甲、乙、丙、丁四人进展射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，那么成绩最稳定的是_ 三、解答题19.图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况

27、，观察图、图，解答以下问题：1来自商场财务部的数据报告说明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完好；2商场服装部5月份的销售额是多少万元？3小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由. 20.新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进展了抽样调查时间取整数小时，所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频    数20253015101王刚同学抽取样本的容量是多少？2请你根据表中数据补全图中的频数分布直

28、方图；3假设该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5100.5小时之间？四、综合题21.某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了理解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完好的频数分布表和频数分布直方图费用取整数，单位：元分组/元频数频率1000x120030.0601200x1400120.2401400x1600180.3601600x1800a0.2001800x20195b2019x220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答以下问题： 1补全频数分布表a=_，b=_，和

29、频数分布直方图_； 2这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？ 3假设该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？ 22.如图是假设干名同学在引体向上训练时一次测试成绩个的频数分布折线图1参加这次测试共有多少名同学？ 2组中点为9个一组的频数是多少？ 3分布两端虚设的频数为零的是哪两组？ 23.以下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：1从图中是否可以得出以下信息？只有4个人的衣服上有4个口袋；只有1个人的衣服上有8个口袋；只有3个人的衣服上有5个口袋； 2根据上图填写下面的频数分布表口袋数目1x33x55x77x9x9划    记

30、频    数答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：“正面朝上的频率=0.51应选B【分析】根据频率=即可求解2.【答案】A 【考点】方差 【解析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，只要数据没有倍数关系的变化，其方差就不会变。【解答】20年后，五位同学的年龄都要加20，数据的波动性没改变，所以方差不变，应选A.【点评】此题属于根底应用题，只需学生纯熟掌握方差的意义，即可完成。3.【答案】D 【考点】频数率分布表 【解析】【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：， 应选D【分析】根据表格可以得到总的

31、频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率4.【答案】B 【考点】频数率分布直方图 【解析】【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6所以分数在70.580.5之间的人数是18人应选B【分析】由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数5.【答案】D 【考点】方差 【解析】【解答】解：方差是反映数据波动的量，方差越大，波动越大，两城市学生数学成绩波动情况一样，应选D【分析】利用方差的意义答复即可6.【答案】D 【考点】频

32、数与频率 【解析】【解答】解：频率为0.2，总数为100，频数为：100×0.2=20，应选：D【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数7.【答案】A 【考点】频数与频率 【解析】分析】根据， 即可解答【解答】， 当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误应选A【点评】此题是对频率、频数灵敏运用的综合考察，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系： 8.【答案】A 【考点】频数率分布直方图 【解析】【分析】首

33、先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，那么频率为0.2的一组的范围即可确定【解答】各组的频数是5，4，6，5那么第一组的频率是：=0.25，那么第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，那么频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，那么第二组的范围是：6.5-9.5应选A【点评】此题考察了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键9.【答案】C 【考点】频数率分布表 【解析】【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为3512=23，又组距为4，组数=23÷4=5.75，应该分成6组应选：C【分析】根据组数=最

34、大值最小值÷组距计算即可，注意小数部分要进位10.【答案】C 【考点】方差 【解析】【分析】根据平均数、方差、标准差和极差的意义分析即可确定该题的答案【解答】由于方差、标准差、极差都能反映数据的波动大小，而平均数反响数据的平均程度应选C【点评】此题主要考察极差、平均数、众数、方差的意义与运用，解题的关键是理解各种统计量的作用11.【答案】D 【考点】频数率分布直方图，中位数、众数 【解析】【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义作出判断：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，故正确；B、在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的

35、比例是：，故正确；C、教职工年龄的中位数是25和26人的平均数，它们都落在40x42这一组，故正确；D、教职工年龄的众数不一定在38x40一组不能确定，如假设38岁的5人，39岁的6人，40岁的9人，41岁的1人，众数就是40，在40x42这一组，故错误。应选D.二、填空题12.【答案】乙 【考点】方差 【解析】【解答】解：12.515，乙所得环数的方差小，成绩较稳定的是乙故答案为：乙【分析】方差的意义就是衡量一组数据的波动大小，方差大，波动大，方差小，波动小.13.【答案】乙；乙组同学平均程度略高于甲组同学；且乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定 【考点】方差 【解析】【解答】解：乙组的成绩

36、更好一些理由如下： 平均数：7.16.9，说明乙组同学平均程度略高于甲组同学；方差0.382.65，说明乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定；所以乙组的成绩更好一些故答案为乙；乙组同学平均程度略高于甲组同学；且乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定【分析】根据平均数、方差、中位数的意义进展比较分析即可14.【答案】8 【考点】方差 【解析】【解答】  【分析】根据方差样本方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，由新数据是原数据的2倍，得到方差是原方差的4倍.15.【答案】【考点】方差 【解析】【解答】解：该组数据的平均数=40，方差S2=39402+42402+424

37、02+37402+41402+39402=×20= 故答案为 【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式求解即可16.【答案】甲 【考点】方差 【解析】【解答】解： ，方差S甲2S乙2 ， 那么成绩较稳定的同学是甲，故答案为：甲【分析】此题需先根据方差表示的意义和甲、乙两位同学的方差大小即可得出成绩较稳定的同学是谁17.【答案】乙 【考点】方差 【解析】【解答】解  ：0.0170,0190.0210,023乙最稳定【分析】根据方差的性质，方差越大，成绩波动越大，反之，方差越小，成绩波动越小，成绩越稳定，即可得出答案。18.【答案】丁 【解析】【解答】解：因为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45 所以