2018中考数学总复习圆训练题江西含答案和解释

1、2018中考数学总复习圆训练题（江西含答案和解释）2018中考数学总复习圆训练题（江西含答案和解释）第六单元限时检测卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.00的半径r=5cm,圆心到直线l的距离。阵4cm,则。0与直线l的位置关系为（）A.相离B.相交C.相切D.无法判断2.如图1,在平面直角坐标系中，OP的半径为2,圆心P的坐标为（一3,0）,将。P沿x轴的正方向平移，使得。P与y轴相切，则平移的距离为（）图1A.1B.3C.5D.1或53.已知，AB是。0的弦，且OA=AB,则/AOB勺度数为（）A.30B.45C.60D.904.如图2

2、,AB是。0的直径，过。0上的点C作。0的切线，交AB的延长线于点D,若/A=25°,则/D的度数是（）图2A.25B.40C.50D.655.如图3,AB是。0的直径，CDOO的弦，/ACD=30°,则/BAD勺度数为（）图3A.30B.50C.60D.706.如图4,©0的半径为4,ABCM。的内接三角形，连接OBOC若/BAC与/BOCE补，则弦BC的长为（）图4A.33B.43C.53D.63二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知扇形的面积为3兀，圆心角为120,则它的半径为.8.如图5,C,D是以线段AB为直径的。0上的两点，若CA=

3、CD且/ACD=40°,则/CAB勺度数为.图59.如图6,CD为。0的弦，直径AB为4,AB!CD于E,/A=30°,则BC?的长为.（结果保留兀）图610.如图7,四边形ABCErt接于。QF是CD?上一点，且DF?=BC?,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC若/ABC=105,/BAC=25,则/E的度数为.图711.将直角ABC绕顶点B旋转至如图8位置，其中/C=90°,AB=4,BC=2,点C,B,A在同一直线上，则阴影部分的面积是.图812.如图9,直线AB,CD相交于点O,/AOG30°,OP的半径为1cm,且OP=4cm,如果。

4、P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么秒后。P与直线CD相切.图9三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图10,若桥跨度AB约为40米，主拱高CM10米，求桥弧AB所在圆的半径.14 .如图11,四边形ABCEDg接于。QAC平分/BAD延长DC交AB的延长线于点E.若AC=EQ求证：AD=BE.15 .如图12,AB是。0的直径，且AB=4,AC是弦，/CAB=40,求劣弧BC和弦AC的长.(参考数据：sin40=0.643,cos400.766,tan400.839,弧长计算结

5、果保留兀，弦长精确到0.01)16 .如图13,AABCOO的内接三角形，点D,E在。0上，连接AE,DE,CDBE,CEE,/EAO/BAE=180,AB?=CD>?.图13(1)判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由；(2)求证：ABmADCE.17 .(2017贵阳)如图14,C,D是半圆O上的三等分点，直径AB=4,连接ADACDELAB,垂足为E,DE交AC于点F.图14(1)求/AFE的度数；(2)求阴影部分的面积.(结果保留兀和根号)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图15,在平面直角坐标系中，ABCft接于。P,AB是。P的直径，A(1,0),C(3,

6、22),BC的延长线交y轴于点D,点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E.图15(1)求。P的半径；(2)当/A=/DCF寸，求证：CE是。P的切线.19 .(2017南充)如图16,在RtzACB中，/ACB=90,以AC为直径作。0交AB于点D,E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.图16(1)求证：DE是。0的切线；(2)若CF=2,DF=4,求。0直径的长.20 .如图17,在RtzABC中，/ACB=90,以点A为圆心，AC为半径，作。A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线交。A于点F,连接AF,BF,DF.(1)求证：AB竽AABF(2

7、)当/CAB=600时，判断四边形ADFEM什么特殊四边形？说明理由.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图18,OAOB是。0的半径，且OAOB点C是OB延长线上任意一点，过点C作CMOO于点D,连接A或OC于点E.（1）求证：C5CE（2）如图19,若将图18中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F,交。0于B',其他条件不变，求证：/C=2/A;22.如图20,已知。0的半径为2,AB为直径，CD为弦.AB与CD交于点M将CD?沿着C询折后，点A与圆心O重合，延长OASP,使A之OA连接PC.（1）求CD的长；（2）求证：PC是。0的切线；（3）点G为ADF?的中

8、点，在PC延长线上有一动点Q连接Q饭AB于点E,交BC?于点F（F与B,C不重合）.GE?G是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.六、（本大题共12分）23.如图21所示，点A为半圆O的直径MN斤在直线上的一点，射线AB垂直于MN垂足为A,半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作.设半圆O的半径为R,AM的长度为mi回答下列问题：探究：（1）若R=2,m1,如图21,当旋转300时，圆心O'到射线AB的距离是;如图22,当0c=°时，半圆O与射线AB相切；（2）如图23,在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变

9、的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R,并说明理由.发现：（3）如图24,在0°<%<90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos口与R,m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系：cos%=.（用含有R,m的代数式表示）拓展：（4）如图25,若R=m,当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是,并求出在这个变化过程中阴影部分（半圆与射线A所形成的弓形）面积的最大值.（用m表示）第六单元限时检测卷1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.38.209.23兀10.5011.163兀2312.2或613.解：根据垂径定理，

10、得AD=12AB=20米.设圆的半径是R,根据勾股定理，得R2=202+（R10）2,解得R=25（米）.答：桥弧AB所在圆的半径为25米.14.证明：VAC=EC./£=/CAE.AC平分/BAD/DAC=/CAB.：/DAC=/E.四边形ABC呐接于。O/ADG/ABC=180,又/CB日/AB已180,./AD。/CBE.在ADC和AEBC,/ADC/EBC/DAC=/E,AC=EQ.ADC2EBC.AD=BE.15.解：连接OCBC如图1,图1./CAB=40,./COB=80.劣弧BC的长=80?兀？2180=8兀9.抽8为直径，./ACB=90.在RtACB中，cos40

11、=ACAB=AC4AC=4cos40=4X0.7663.06.16.(1)解：BE=CE.理由如下：/EAC+/BAE=180,/BC4/BAE=180,./BCE=/EAC.BE?瞰？CE?.BE=CE.(2)证明：AB?瞰？CD?哦？/.AB=CD.BE?瞰？C曰哦？/.AE?瞰？ED?./.AE=ED.由(1)得BE=CE,在AB讶口ADCE,vAE=DE,AB=DCBE=CE.ABmzDCE(SSS)17.解：(1)如图2,连接ODOC图2C,D是半圆O上的三等分点，/.AD?瞰？CD?瞰？BC?./AOD=ZDOC=/COB=60./CA&30.DELAR./AE已90./A

12、FE=90-30=60.(2)由(1)知，/AOD=60,/OA=ODAB=4,.AO奥等边三角形，OA=2.DELAQ.DE=3.S阴影=S扇形AOD-SAAOD=60?兀X22360-12X2X3=23兀-3.18.(1)解：如图3,作CGLx轴于G,则AC2=AG4CG2=(3+1)2+(22)2=24,AB是。P的直径，./ACB=90.cos/CAB=AGAC=ACAB.：AB=AC2AG=244=6./.©P的半径为3.(2)证明：如图3,连接PC图3./ACB=90,./CABH/CBA=90.PC=PR./PCB=/PBC./A=/DCF/ECB/ECBH/PCB=9

13、0°.在。P上，.CE是。P的切线.19.(1)证明：如图4,连接ODCD图4;AC为。0的直径，.BCD直角三角形.ve为BC的中点，.BE=CE=DE./CDa/DCE.OD=OC/ODC=/OCD./A590,/.ZOCD-/DCa90./ODG/CDE=90°,即ODLDE.DE是。0的切线.(2)解：设。0的半径为r,/ODF90,.ODaDF2=OF2即r2+42=(r+2)2.解得r=3.,.OO的直径为6.20.(1)证明：.EF/Z：/E=/CAB/EFA=ZFAB.vZE=/EFA/FAB=/CAB.在ABC和ABF中，AC=AF,/CAB=/FABAB

14、=AB,.ABCABF.(2)解：当ZCAB=60时，四边形ADF时菱形.理由：:/CA上60°,由(1)得/FAB=/CAB/.ZFAEB=/CAB=/FA巳60,又AD=AE>AF,.AEFAFD为等边三角形.EF=AD=AE>DF,四边形ADF盅菱形.21.证明：(1)连接OD如图5所示，图5vQALOB/AOa90,./A+/AEO=90,C混。0的切线，/ODC=90，即/CD曰/ODB90,又OA=OD/A=ZODE/.ZAEO=/CDE./ZCED=/AEO/CD/CED.：CD=CE.(2)连接OD作CMLAD于M,如图6所示，图6同(1)可证得CD=CE

15、,则/ECM=/DCMk12/DCEDE=2DM/CMB90,./ECM"ZCEIM=90./A+/AEF=90,/AEF=/CEM/A=/ECM,/A=12/DCE即/DCa2/A.22.(1)解：如图7,连接OC图7/CC?喋？C陶折后，点A与圆心O重合，/.OM=12OA=12X2=1,CDLOA.VOC=2,/.CD=2CM=2OC2-OA2=222-12=23.(2)证明：vPA=OA=2,AM=OM=1,CM=12CD=3,/CMP/OMC90,PM=3./.PG=MC4PM2=32+32=23.vOC=2,PO=2+2=4,.PCaOC2=(23)2+22=16=PO2,/PCO90.PC是。0的切线.(3)解：GE?G星定值.如图8,连接G3延长，交。0于点H,连接HF,图8.点G为ADB嗟闹械悖？./GOB90./HFG=90,./GOB/GFH.又/OGB/FGH.*.AOGEAFGH./.OGGFGEGH.：GE?GEOG?GH2X4=8.23,解：(1)3+1;60.(2)设切点为P,如图9,连接O'P,彳MQ_O'P,则四边形APQ谑矩形.图9:。'P=O'Q+QP=R,由题知，/%=