数学分层教学和创新教育

1、 数学分层教学和创新教育上海市新中高级中学 华中全 教育是要有理想的，而数学教育的理想是：使学生人人都有选择数学的机会，人人都有适合于自己的数学，而不是现今的数学去选择适合它的学生。数学教师的责任是：充分发展每位学生的各种数学需要和他（她）的学习数学的潜能。因此，教师有必要从学生的实际出发，有的放矢地进行，以取得好的效果。因材施教，是教育与受教育者身心发展相适应的规律在教学工作上的反映，也是长期教学实际中行之有效的经验总结。早在二千多年前孔子就善于根据学生不同特点来选择教学内容和使用教学方法，可谓因材施教的先行者。宋代的朱熹说“孔子教人、各因其材”，因材施教一词始于此。“因”是根据、适应的意思

2、，“材”是学生的实际。根据学生的实际有的放矢地进行教学。分层教学是“因材施教”在当今教学中的创新运用，是数学课堂模式的创新。一、 分层教学的提出 很少有象数学这样的课程，让众多学生望而生畏，显现学生间的差异。 特别近年来高中生的扩招，收费生普通、旁听生及体育、音乐、绘画等特长生的增多，给数学教学带来了较大的困难，若仍然采取抓中间、带两头的策略，只能面向部分学生，而必然忽视和损害了其它学生的数学发展，为此，校方提出了：在高一数学学科进行分层（同质）递进式教学，从而解决学生在实际学习数学过程中的差异性问题。我们进行同质分层教学的指导思想基于：1、每个学生的数学学习经验、数学学习背景及数学学习习惯是

3、不同（层）的，因而学生的数学学习是有差异的，而数学教学应当适应学生的学，因此教学也应当是有差异的。2、每个学生相对于自己在数学学习方面都应当有发展的潜能，而在自然班的教学中必定要以牺牲部分学生的发展而求得另一部分人发展，违背了教学的公平性原则，而在分层同质班的教学中，可更充分的发展每位学生的学习数学的潜能，使他们在原有的基础上得到较大的发展。二、 分层教学的实施（1） 学生分层 按照上学期学生的综合成绩（主要考虑期中、期末成绩，兼顾平时的数学学习基础、认知情况、学业成绩及学习态度），上数学课时从原十二个自然班中分成三个同质但不同层次的教学班，定为A、B、C班同时进行教学，A班的学生学习水平最高

4、。其中，A层四个班，B层六个班，C层两个班。一开始，C班的学生或多或少有些情绪，于是从校领导到班主任及我们数学组老师都及时强调这样的分层是暂时的、流动的、递进式的，过一段时间，视学生的后期学习成绩、学生的具体情况，可递进或降层。通过半年的实践，我们高一年级中共有近三十人次递进或降层。（2） 教师采取措施 针对学生的分层，在副校长张慧的指引下，我们高一数学组进行了多次认真具体的探讨，达成了一定的共识：用同一教学目标去要求各层学生，显然是不适宜的，我们应首先进行教学目标分层。教学目标分层是在一定发展区内确定标准不同的层面，这些层面是以基本要求为内核的同心圆。我们决定（C）班以数学教学大纲规定的基本

5、要求为主，适当控制进度，放慢上课节奏，以弄清教科书中的基本概念，基本例题为主；(B)班在完成大纲规定的基本要求基础上，适度提高要求，培养一定的数学能力；(A)班在完成规定的教学要求以外，拓宽知识的深度和广度，培养学生较为灵活和综合运用数学知识、解决问题的能力。 如在反三角函数中，要求C班会求函数y = arccos(2x-1)的单调区间;B班会求函数y = arccosx2的单调区间;A班会求函数y = arccos(x2 2x) 的单调区间。针对学生课堂笔记也提出了一定要求：C班同学课堂笔记要详实，内容从基础知识开始；B班同学课堂笔记力求具体，可因人而异；A班同学只需记重点知识及未明白的问题

6、。对全体同学都强调课后一定要巩固笔记，毕竟“磨刀不误砍柴功”。（3） 一些成效 实行分层以后，激发了学生的竞争意识，学生学习数学的积极性明显提高，特别是C班学生。学生中间逐渐形成了B班紧跟A班，自觉的在课后补充A班的笔记，C班更是如此。在此过程中，绝大部分同学都反映效果良好：A班原先觉得上课“吃不饱”的同学现在感觉很充实，原先一直跟不上的同学现在觉得在C班很得心应手。半年下来，学生的整体成绩有了一定程度的提高，在期末区统一质量抽测中，我校年级平均分比本区另一所市重点高中高出9分之多。三、 分层教学中的问题和思考1由于是同质分层，为避免学生，特别是C班的学生受“标签效应”的影响，我们教师在上课时

7、，不强调层次，努力保持三层的同进度（C班每周比B、A班外加一课时，这样使学生在情感上、心理上得到平衡）。当然，这对任课老师也提出了较高要求，如何使数学更适应学生，如何使教师适合于分层教学，这是值得研究的问题。2由于同质分层，哪些数学内容属于核心内容，哪些属于可忽略内容，哪些知识更适合某层学生，虽有大纲作为依据，但具体操作上仍有待探索。3学生的分层是由老师决定的（决定的依据公平起见，往往只能以一次或两次大考成绩为准。而一次考试往往并不能反映学生的真实水平，尽可能寻求比较准确的量化标准作为分层的依据还有待探索）， 学生自主评价的意识尚未形成，但是，经过一年的实践，也有学生 在老师向他提出递进的建议

8、时，他却拒绝了，因为他认为：这层的教学更适合他，那么更多的同学是否会向他那样学会了自我评价，我想还需做调查、探讨。4由于仅数学实行分层，而高中有好多门学科，学生受降层的压力而不得不花过多的时间在数学上，势必影响他或她对其它学科的学习，不可避免的给各学科的协调造成了一定的困难，其它任课老师对此也颇有微辞。因此，怎样引导学生以正确的态度对待分层是必不可少的工作。5、由于分层，在上数学课时，学生须从原来的自然班中赶到分层所指定的教室。由于各种原因会导致：（1）不能准时上课或学生不能准时进入状态，从而会影响教师的教学设计，时间长了自然会影响教学效果；（2）学生的自理能力还不强，常常老师强调了须带的必用书在上课时好多同学还是忘带，有时就不得不让学生回自然班拿，弊端不言自明。 经过一年多的实践，我们向理想的数学教育