二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质优质课件_第1页
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1、y=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上y轴轴y轴轴y轴轴y轴轴直线直线x=1直线直线x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy（0,3）（0,-3）如何由如何由 2x31y的图象得到的图象得到 3312xy3312xy的图象。的图象

2、。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的图象得到的图象得到 2)2(31xy2)2(31xy的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移c0c0 左移左移-h0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的

3、左侧,y随着随着x的增大的增大而减小而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而减小的增大而减小. 2) 1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：*10.如图所示的抛物线：如图所示的抛物线：当当x=_时，时，y=0；当当x0时，时， y_0；当当x在在 _ 范围内时，范围内时，y0；当当x=_时，时，y有最大值有最大值_.3 0或或-22 x0;解：解：二次函数图象的顶点是二次函数图象的顶点是(1,-1)，设抛物线解析式是设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，其图象过点其图象过点(0,0)，0= a(0-1)2-1，a=1y=

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