第2章选频网络

1、高频电子线路高频电子线路 2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路 2.2 2.2 并联谐振回路并联谐振回路 2.3 2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换 2.4 2.4 耦合回路耦合回路 2.5 2.5 滤波器的其他形式滤波器的其他形式高频电子线路高频电子线路学习目的掌握串联与并联谐振回路的主要特性：掌握串联与并联谐振回路的主要特性： 谐振条件与谐振曲线，通频带，谐振条件与谐振曲线，通频带，QQ值的意义；信值的意义；信号源内阻与负载阻抗对谐振回路的影响。号源内阻与负载阻抗对谐振回路的影响。掌握两种谐振回路的阻抗互换与抽头的阻抗变换。

2、掌握两种谐振回路的阻抗互换与抽头的阻抗变换。熟悉互感耦合回路的主要性能：反射阻抗的物理意熟悉互感耦合回路的主要性能：反射阻抗的物理意义，欠耦合、过耦合与临界耦合，谐振曲线。义，欠耦合、过耦合与临界耦合，谐振曲线。了解其他形式的滤波器，主要是石英晶体滤波器的了解其他形式的滤波器，主要是石英晶体滤波器的特性。特性。难点：耦合振荡回路频率特性难点：耦合振荡回路频率特性高频电子线路高频电子线路高频电子线路中常用的选频网络有：高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路（由振荡电路（由L L、C C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LCLC集中滤波器

3、集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器 所谓选频（滤波）所谓选频（滤波）, , 就是选出需要的频率分量和滤除不需要就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。的频率分量。高频电子线路高频电子线路2.1.12.1.12.1.22.1.22.1.32.1.32.1.42.1.4基本原理基本原理串联振荡串联振荡回路的谐振回路的谐振曲线和通频曲线和通频带带串联振荡串联振荡回路的相位回路的相位特性曲线特性曲线能量关系及能量关系及电源内阻与电源内阻与负载电阻负载电阻 的影响的影响高频电子线路高频电子线路由电感线圈由电感线圈和电容器组和电容器组成的单个振成的

4、单个振荡电路，称荡电路，称为单振荡回为单振荡回路。路。定义定义串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路高频电子线路高频电子线路损耗电阻损耗电阻电感等效电路电感等效电路串联谐振回路串联谐振回路通常，相对于电感线圈的损耗，通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计电容的损耗很小，可以忽略不计高频电子线路高频电子线路谐振现象谐振现象阻抗阻抗值值jZRX22ZRX1j()RLC1 1高频电子线路高频电子线路 O电抗电抗容性容性感性感性LX=L1C01CXRZ0谐振频率谐振频率串联谐振回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率串联谐振回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振

5、状态），而偏离此频率时将迅上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。速增大。谐振特性谐振特性高频电子线路高频电子线路 O电抗电抗容性容性感性感性LX=L1C01CXRZ0谐振频率谐振频率jZRX谐振条件谐振条件0010XLC01LC或或012fLC高频电子线路高频电子线路2 2谐振特性谐振特性 Z R 0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z Z= =R R；当信号源为；当信号源为电压源时，回路电流最大，电压源时，回路电流最大， ，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。1 10SVIR1 1高频电子线路高频电子线路 O

6、电抗电抗容性容性感性感性Lx=L1C01CX阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：2 21) 1) 0 0时，时，X X 0 0 0时，时，X X 00呈感性。呈感性。谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！jZRX阻抗阻抗1j()RLC高频电子线路高频电子线路实际上，谐振时：实际上，谐振时：00jjssVLLVRR000jLVIL0011jjssVVRCCR0001jCVIC又因为又因为：001LC所以所以00 LCVV 高频电子线路高频电子线路 为了表征谐振时电感为了表征谐振时电感L L和电容和电容C C两端电两端电压值的大小，引用电感线圈的品质因数压值的大小，引

7、用电感线圈的品质因数品质因数品质因数LQR线圈的线圈的Q Q值常在几十到一、二百左右。值常在几十到一、二百左右。高频电子线路高频电子线路考虑到，谐振时考虑到，谐振时CL001CRRLQ001jsQVssVRLLRV0jjLIVL000jjsQV ssVCRCjRV001j1CIVC000j1 串联谐振时，电感和电容串联谐振时，电感和电容两端的电压模值两端的电压模值 大小相等，大小相等，且等于外加电压的且等于外加电压的QQ倍；倍；由于由于QQ值较高，必须预先值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。注意回路元件的耐压问题。高频电子线路高频电子线路1 谐振时，回路谐振时，回路阻抗值最小，阻抗值最小，

8、即即Z Z= =R R；当信；当信号源为电压源号源为电压源时，回路电流时，回路电流最大，具有带最大，具有带通选频特性通选频特性3串联谐振时，电感串联谐振时，电感和电容两端的电压和电容两端的电压模值大小相等，且模值大小相等，且等于外加电压的等于外加电压的QQ倍。倍。2阻抗性质随频率阻抗性质随频率变化的规律：变化的规律：总结总结1) 0时，时，呈感性。呈感性。高频电子线路高频电子线路注意：线圈注意：线圈QQ与回路与回路QQ的区别的区别001LQRCR回路的品质因数回路的品质因数线圈的品质因数线圈的品质因数LQR01LC1LRCR( (回路的特性阻抗回路的特性阻抗) )二者的区别：回路二者的区别：回

9、路QQ限定于谐振时，线圈限定于谐振时，线圈Q Q无此限制。无此限制。二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。oo1LLCC高频电子线路高频电子线路因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为回路中电流幅值与外加回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。线称为谐振曲线。0.( )( )()INIss1j()VRLCVR1j()RRLCj()001( ) 1j () NeQ 0001 1j () LR高频电子线路高频电子线路0.( )( )()INI1j()RRLCj( )001( ) 1j () NeQ 谐振曲线包

10、括幅频谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲特性曲线和相频特性曲线，分别用线，分别用N N( ( ) )和和 ( ( ) )两函数表示。仅对选频两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心特性而言，通常只关心幅频特性幅频特性N N( ( ) )。 针对幅频特性，又分针对幅频特性，又分为两个方面：频率选择为两个方面：频率选择性和通频带。性和通频带。高频电子线路高频电子线路22000( )1( )() 1() INIQ见右图，频率见右图，频率 偏离偏离 0 0越远，越远，N N( ( ) )下降得越多。下降得越多。0.( )( )()INIj( )001( ) 1j () NeQ 因此，可以用因此，可以

11、用 0 0 表示频表示频率偏离谐振的程度，称为率偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 。1. 1. 频率选择性频率选择性高频电子线路高频电子线路 对于同样的频率对于同样的频率 和和 0 0，回路的，回路的QQ值愈大，值愈大， N N( ( ) )下下降的越多。回路的降的越多。回路的QQ值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。 22000( )1( )() 1() INIQ高频电子线路高频电子线路所以，定义所以，定义广义失谐量广义失谐量000001()LLXCQRRR失谐电抗 因此，要衡量电路偏离

12、谐振的程度，必须包含因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q Q和失谐量的综合效果。和失谐量的综合效果。00000()()Q 当当 0 0，即失谐不大时：即失谐不大时：0022 fQQf高频电子线路高频电子线路广义失谐量广义失谐量00Q22200( )11( )(0) 11() INIQ幅频特性函数幅频特性函数N N( ( ) )和曲线分别为和曲线分别为高频电子线路高频电子线路2. 2. 通频带通频带0.7212 fff或0.72122200( )11( )(0) 21() INIQ高频电子线路高频电子线路2( )11( )(0)21INI下面，求解带宽下面，求解带宽1 02Q0072Q00

13、 7 2.ffQ或0高频电子线路高频电子线路 Q 2 Q1 Q 2 回路回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。0072Q00 7 2.ffQ或高频电子线路高频电子线路 由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通号的传输问题，

14、在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。信质量。)(j000)() ( j11)()()(.eNQIIN arctanarctan00Q高频电子线路高频电子线路 arctanarctan00Q高频电子线路高频电子线路 由右图可见，由右图可见，QQ值愈大，相值愈大，相频特性曲线在谐振频率频特性曲线在谐振频率 0 0附近的附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。或者说，线性范围变窄。00arctanQ高频电子线路高频电子线路串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗

15、外加电动和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。1. 1. 高频电子线路高频电子线路 考虑信号源内阻考虑信号源内阻R RS S和负载电阻和负载电阻R RL L后，由于回路总的损耗增大，回路后，由于回路总的损耗增大，回路QQ值值将下降，称其为等效品质因数将下降，称其为等效品质因数QQL L。 为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的本身的Q Q值叫做无载值叫做无载QQ值值( (或空载或空载QQ值值) )，用，用QQ0 0表示；而把考虑信表示；而把考虑信号源内

16、阻和负载电阻时的号源内阻和负载电阻时的QQ值叫做有载值叫做有载QQ值，用值，用QQL L表示。表示。 由于由于Q QL L值低于值低于QQ0 0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。2. 2. Rs + C Vs RL L R LS0RRRLQLRRRRQLS01高频电子线路高频电子线路 例题例题1: 如图，设给定串联谐振回路的如图，设给定串联谐振回路的f0=1MHz，Q0=50，若输出，若输出电流超前信号源电电流超前信号源电 压相位压相位45，现要在回路中的再串联一个元，现要在回路中的再串

17、联一个元件，使回路处于谐振状态，应该加入何种元件，使回路处于谐振状态，应该加入何种元 件，并定性分析元件，并定性分析元件参数的求法。件参数的求法。 C R L VS 高频电子线路高频电子线路 解：可知解：可知 0，回路呈现容性，根据题设，为使，回路呈现容性，根据题设，为使回路达到谐振状态，只须回路中增加一个电感元件即回路达到谐振状态，只须回路中增加一个电感元件即可。可。 根据谐振条件，假设加入的电感为根据谐振条件，假设加入的电感为L，则有，则有， 001()LLC高频电子线路高频电子线路 2.2-1 2.2-1 概述概述 2.2-22.2-2 谐振条件谐振条件 2.2-3 2.2-3 谐振特性

18、谐振特性 2.2-4 2.2-4 谐振曲线、相频特性曲线和通频带谐振曲线、相频特性曲线和通频带 2.2-5 2.2-5 信号源内阻和负载电阻对并联谐振信号源内阻和负载电阻对并联谐振 回路的影响回路的影响 高频电子线路高频电子线路 通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。 Z R 0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS高频电子线路高频电子线路 但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的有但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。源器件（晶体管、场效应管），基本上可

19、看做恒流源。 这种情况下，宜采用并联谐振回路。这种情况下，宜采用并联谐振回路。 Is C L R 高频电子线路高频电子线路 同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。察其阻抗随频率变化的规律。 Is C L R 损耗电阻损耗电阻高频电子线路高频电子线路回路的总阻抗回路的总阻抗CLRCLRZj1jj1jCLRCL1jLCLCR1j1通常，损耗电阻通常，损耗电阻R R在工作频段内满足：在工作频段内满足：或或 高高QQLR 采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入并联振

20、荡回路的导纳。引入并联振荡回路的导纳。 Is C L R 高频电子线路高频电子线路回路总导纳回路总导纳式中电导式中电导G G和电纳和电纳B B分别为分别为CRGL Is C L 1/G LCRG LCB1LCLCRBGY1jjQ高 Is C L R 谐振特性：谐振特性：其导纳在某一特定频率其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。离此频率时将迅速增大。YOpG高频电子线路高频电子线路YOpG01LCB谐振条件谐振条件: :信号频率信号频率: :LC1pLCf21p或或 Is C L 1/G 高频电子线路高频电子线路回路总导纳回路总导纳

21、1jjCRYGBCLL p p时，时， B B p p时，时， B B 0 0呈容性。呈容性。1 1、阻抗性质随频率变化的规律：、阻抗性质随频率变化的规律：B O电纳电纳CB =C 1L1L感性感性容性容性P Is C L Rp 高频电子线路高频电子线路，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。当信号源为电流源时，回路电压最大，即当信号源为电流源时，回路电压最大，即2. 谐振时，回路阻抗值最大，即谐振时，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p选频特性曲线选频特性曲线ZIsPpP1LLCQRCRR1LCRLCppppRRCLpspRIVYOp G Is C L Rp 高频电子线路高频电子线路CRIpp

22、sjpppVCjICCRLRQpppppspjIQ 电感线圈支路的电流可以借助电感线圈支路的电流可以借助相量图求得。相量图求得。sCIQIppjsj IQpVOsI2psmp1 QIILsmpIQ Is C L Rp 高频电子线路高频电子线路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻pCI3.3.并联谐振时并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的QQ倍。倍。sppjIQICsj IQpVOsI2smLp1pQIIsmpIQ高频电子线路高频电子线路总结总结1. 谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回

23、路谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路电压最大，即电压最大，即，具有带通选频特性。具有带通选频特性。pspRIV1) p时，时， B p时，时，B 0呈容性。呈容性。2. 2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：3.3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的QQ倍。倍。高频电子线路高频电子线路 回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为

24、spp0spp1j().( )( )1()j()IGCGVLNVGCLGI选频特性曲线选频特性曲线ZIs Is C L Rp YOp G高频电子线路高频电子线路)(jppp)() ( j11eNQ 可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。相似的。sp0sppp1j().( )( )()1j()IGCVLNVGGGCLI20020) (11)()()(QIIN高频电子线路高频电子线路 Is C L R + C Vs L R 互偶互偶YZsVsIIV高频电子线路高频电子线路 Is C L Rs Rp RL 考虑信号源内阻考虑信号源内阻R Rs s

25、和负载电阻和负载电阻R RL L后，由于回路总的损耗增后，由于回路总的损耗增大，回路大，回路QQ值将下降，称为值将下降，称为等效品质因数等效品质因数QQL L。LsppL1GGGLQ 由于由于Q QL L值低于值低于QQp p，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。LpspppRRRRRL11LpsppRRRRQ1高频电子线路高频电子线路例例2 2：有一并联谐振回路如图，并联回路的无载：有一并联谐振回路如图，并联回路的无载Q Q值值 Q Qp p = 80 = 80，谐振电阻，谐振电阻 R R

26、p p = 25k = 25k ，谐振频率，谐振频率f fo o = 30MHz= 30MHz， 信号源电流幅度信号源电流幅度 I Is s = 0.1mA = 0.1mA (1)(1)若信号源内阻若信号源内阻R Rs s = 10k = 10k ，当负载电阻，当负载电阻R RL L不接时，不接时， 问谐振时输出电压幅度问谐振时输出电压幅度V Vo o是多少和通频带是多少和通频带B B？ (2) (2) 若若R Rs s = 6k = 6k ，R RL L = 2k = 2k ，求此时的通频带，求此时的通频带B B和和V Vo o 是多少？是多少？ Is C L Rs Rp RL 高频电子线路

27、高频电子线路spossp10 250.1mAk0.72V1025RRIRRvoLps8023251110QQRRoL301.3MHz23fBQ(2) sL6K2KRRospsc110.10.14V1111112562VIRRRoLppsL804.525251162QQRRkRoL306.7MHz4.5fBQ故并联电阻愈小，即故并联电阻愈小，即Q QL L越低，通带愈宽。越低，通带愈宽。 解： （1）高频电子线路高频电子线路 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率信号中心频率 ，回路电容采用，回路电容采用C=50pFC=50pF，试计算所需的线圈电感

28、值。又若线，试计算所需的线圈电感值。又若线圈品质因数为圈品质因数为 ，试计算回路谐振电阻，试计算回路谐振电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽为及回路带宽。若放大器所需的带宽为0.5MHz0.5MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求？所需带宽要求？ 10MHzof 100oQ 例例3 3高频电子线路高频电子线路 解：（解：（1 1）计算）计算L L 值。值。由谐振频率表达式可得：由谐振频率表达式可得： 2220011(2 )LCf C222200112533010(2 )Lf Cf C将将010MHzffC C=50pF=50pF代入，得代

29、入，得L L=5.07(=5.07(H) H) 1.1.3 (2) (2) 回路谐振电阻和带宽回路谐振电阻和带宽7-64000100 2105.07 10 =3.18 10 =31.8(k )eRQL回路带宽为回路带宽为00.70100(kHz)fBWQ高频电子线路高频电子线路 （3 3）求满足）求满足0.5MHz0.5MHz带宽的并联电阻。带宽的并联电阻。 设回路上并联的电阻为，并联后的总电阻为设回路上并联的电阻为，并联后的总电阻为 ，回，回路的有载品质因数为路的有载品质因数为 ，由带宽公式可以得到，由带宽公式可以得到ReQ00.710200.5efQBW回路总电阻为回路总电阻为011000

30、176/ /202105.07 106.37(k)eeeeR RRRRQLRR 0106.377.97(k)6.37eeRRR因此，需要在回路上并联因此，需要在回路上并联7.97k7.97k的电阻。的电阻。高频电子线路高频电子线路串、并联回路的比较串、并联回路的比较1 1、回路谐振（、回路谐振（0ff）时： 串联谐振回路的阻抗串联谐振回路的阻抗 minsZZr并联谐振回路的阻抗并联谐振回路的阻抗 maxpeoLZZRCr2 2、相频特性：、相频特性： 串联回路的相频特性为正斜率，并联回路的相串联回路的相频特性为正斜率，并联回路的相频特性为负斜率，且最大相移为频特性为负斜率，且最大相移为90o。

31、3 3、实际应用中：、实际应用中：串联回路适合于信号源和负载串接，从而使信号适合于信号源和负载串接，从而使信号电流有效的送给负载。电流有效的送给负载。并联回路适合于信号源和负载并接，使信号在负适合于信号源和负载并接，使信号在负载上得到的电压振幅最大。载上得到的电压振幅最大。1.1.2高频电子线路高频电子线路2.3.1 2.3.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换2.3.3 2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换高频电子线路高频电子线路 所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其

32、阻抗或者导纳是相等的。的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。高频电子线路高频电子线路1.2.3根据导纳相等的原则进行等效根据导纳相等的原则进行等效 111Y=YSPSSpPRjXRjX1 1、串联到并联阻抗的变换公式、串联到并联阻抗的变换公式: : 2222SSpSSSpSRXRRRXXX22R11ssSSppjXjRXRX高频电子线路高频电子线路SPSPXRQRX22(1)1(1)pSpSRQRXXQ10Q 2pSpSRQ RXX1.2.32222SSpSSSpSRXRRRXXX结论：

33、结论：2 2）串联电抗变为同性质的并联电抗。）串联电抗变为同性质的并联电抗。1 1）小的串联电阻变为大的并联电阻。）小的串联电阻变为大的并联电阻。高频电子线路高频电子线路2 2、并联到串联阻抗的变换公式、并联到串联阻抗的变换公式: : 2pp222pp2pp222pp1+Q1+1/QpSpSpR XRRRXR XXXXRX图1.2.7 串、并联阻抗的等效变换根据阻抗相等的原则将图根据阻抗相等的原则将图1.2.7(a)(b)1.2.7(a)(b)进行等效进行等效 ppppssjjjXRXRXR2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXRSPSPXRQRX

34、高频电子线路高频电子线路2 2）并联电抗变为同性质的串联电抗。）并联电抗变为同性质的串联电抗。1 1）大的并联电阻变为小的串联电阻。）大的并联电阻变为小的串联电阻。2 2、并联到串联阻抗的变换公式、并联到串联阻抗的变换公式: : 2pp222pp2pp222pp1+Q1+1/QpSpSpR XRRRXR XXXXRX高频电子线路高频电子线路 阻抗变换的目的：阻抗变换的目的：将实际负载阻抗变换为前级将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载值，网络所要求的最佳负载值，即获得最大功率输出即获得最大功率输出。作用：在并联谐振回路中，为了减少负载和信号作用：在并联谐振回路中，为了减少负载和信号sRQ

35、源内阻源内阻对选频回路的影响，对选频回路的影响，保证回路有高的保证回路有高的高频电子线路高频电子线路几种常见抽头振荡回路几种常见抽头振荡回路 高频电子线路高频电子线路 C P1 C L RL P2 Is Rp Is Rp R L (a) (b) V VL + - + - 1. 1. 变压器耦合连接变压器耦合连接L21RVPL2L2RVP21PP121NNLLLLLRpRNNRVVR222121接入系数接入系数112LNNVVp功率守恒功率守恒高频电子线路高频电子线路2. 2. 自耦合变压器自耦合变压器L21RVPL2L2RVP21PP121NNL2L221L2LL1RpRNNRVVR接入系数接

36、入系数112LNNVVp功率守恒功率守恒 C RL P L R L C b) a) V VL + - + - 高频电子线路高频电子线路3. 3. 电容抽头电路电容抽头电路L21RVPL2L2RVP21PPL2L2LL1RpRVVR接入系数接入系数1pLVV功率守恒功率守恒 C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 高频电子线路高频电子线路2L1CRCCVVp112L2CC21122121CCCCCCCC C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 高频电子线路高频电子线路21PPssspIIVVI2sab2IVP 以上讨论了负载

37、电阻的部分接入问题，下面，讨以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨论信号源及其内阻的部分接入问题。论信号源及其内阻的部分接入问题。sdb1IVPs2dbabs2s1RVVRpR Is C Rs RL a b d I s R s d b C L RL 高频电子线路高频电子线路上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。 CL C RL P C L L R L C d d b b a L2L221L2dbab1RpRNNRVVRLL2L2dbabLCpCVVC高频电子

38、线路高频电子线路抽头的目的是：抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路和影响。减小信号源内阻和负载对回路和影响。负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式。负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式。高频电子线路高频电子线路习题例例2 2：如图，抽头回路由电流源激励：如图，抽头回路由电流源激励, ,忽略回路本身的固有损耗忽略回路本身的固有损耗, ,试求回路两端电压试求回路两端电压u u( (t t) )、u u1(1(t t) )的表示

39、式及回路带宽。的表示式及回路带宽。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)解：由于忽略了回路本身的固有损耗解：由于忽略了回路本身的固有损耗, ,因此可以认为因此可以认为Q Q。由图可知由图可知, ,回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121谐振角频率为谐振角频率为sradLC/10170高频电子线路高频电子线路电阻电阻R R1 1的接入系数的接入系数等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为回路两端电压回路两端电压u u( (t t) )与与i i( (t t) )同相同相, ,电压振幅电压振幅mI2mURV输出电压输出电压

40、回路有载品质因数回路有载品质因数 回路带宽回路带宽212000RRp1120.5CpCC7( )2cos10u ttV71( )( )cos10u tpu ttV0200020100LRQL505 10/LBrad sQ 高频电子线路高频电子线路例例3 3：下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参照：下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参照前述分析。前述分析。给定回路谐振频率给定回路谐振频率012465,27,172,1.36,100,0.28,0.063,1,?pSpLsSfK H z RKRkRKQppIm ABI空 载求 回 路 通 频 带 ？ 和 等 效 电 流 源解：先分别

41、将解：先分别将 折合到回路两端如图折合到回路两端如图b b所示所示SLR R、22111()27 12.76 27 344.520.28SSRRKp22211()1.36342.650.063LLRRkp高频电子线路高频电子线路01001005017217211111344.52342.6522LppSLQQRRRR00465kz9 350LfHfQBBkHzQ由 、求得 ： .1m0.28 1m0.28SSSIAIIAmA1若，则 p高频电子线路高频电子线路2.4.1 2.4.1 互感耦合回路的一般性质互感耦合回路的一般性质2.4.2 2.4.2 耦合振荡回路的频率特性耦合振荡回路的频率特性

42、高频电子线路高频电子线路 耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。合作用。高频电子线路高频电子线路在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路，与负载相接的回路称为次级回路。路，与负载相接的回路称为次级回路。为了说明回路间的耦合程度，常用为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数耦合系数来来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质

43、的电抗（或电阻）的几何对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即中项之比，即221112XXXk 高频电子线路高频电子线路 在高频电子线路中，常采用图在高频电子线路中，常采用图2.4.2.4.所示的两种耦合回所示的两种耦合回路。图路。图2.4.2.4.（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合并联型回路。并联型回路。12()()MMMCkCCCC12MMCCCCkCC一般：:,1MMCCC kkC通常12MkL L高频电子线路高频电子线路11112VI Zj M I22210I Zj M I由基尔霍夫定律得出回路电压方程为由基尔霍夫定律得

44、出回路电压方程为 式中，式中，Z Z1111为初级回路的自阻抗，即为初级回路的自阻抗，即Z Z1111= =R R1111+j+jX X1111, , Z Z2222为次级回路的自阻抗，即为次级回路的自阻抗，即Z Z2222= =R R2222+j+jX X2222。 高频电子线路高频电子线路由基尔霍夫定律得出回路电压方程为由基尔霍夫定律得出回路电压方程为2221111)(ZMZVI112221122)(jZMZZVMI解得解得21111IMjZIV12IMjZI220高频电子线路高频电子线路1121122()VIMZZ 反射阻抗，又称为耦合阻抗，它的物理意义是：反射阻抗，又称为耦合阻抗，它的

45、物理意义是：次级电流通过互感次级电流通过互感的作用，在初级回路中感应的电动的作用，在初级回路中感应的电动势对初级电流的影响，可用一个等效阻抗势对初级电流的影响，可用一个等效阻抗Z Zf1f1来表示。来表示。2f122MZZ()Z1.1V.IL1Z11(a) 初级等效电路2122()fMZZab高频电子线路高频电子线路111222211j()VMZIMZZ高频电子线路高频电子线路在次级回路中反射阻抗在次级回路中反射阻抗Z Zf2f2：2f211MZZ()高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路耦合回路的频率特性：耦合回路的频率特性：当初，次级回路当初，次级回路01

46、02012,12, 123,12QQQLLL CCCGGG时，高频电子线路高频电子线路节点电流方程为：节点电流方程为：111112222221()0()SMMMMMVIVGjCCVj C Vj LVV GjCCCVj C Vj L式中为耦合电容。高频电子线路高频电子线路MCG反映耦合程度的耦合因数： 为广义失谐， 表示耦合回路的频率特性。242max22VV2 222（1） （1）高频电子线路高频电子线路1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值谷值1 ，在在21 处，X11X11Xf1Xf10 0，Rf1Rf1R11R11回路达到匹配，回路达到匹配，相当于复谐振，谐振

47、曲线呈最大值，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值，221,11称为弱耦合称为弱耦合2201若 时， 为最大值1称为临界耦合称为临界耦合01 ， 为最大值高频电子线路高频电子线路耦合回路的通频带耦合回路的通频带120102,2QQQ1当 ，时可导出021fQ 20.72 f=00.7122ffQ若 时，一般采用一般采用 稍大于稍大于1 1，这时在通带内放大均匀，而在通带，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。外衰减很大，为较理想的幅频特性。高频电子线路高频电子线路2.5.1 2.5.1 LCLC集中选择性滤波器集中选择性滤波器2.5.2 2.5.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波

48、器2.5.3 2.5.3 陶瓷滤波器陶瓷滤波器2.5.4 2.5.4 表面声波滤波器表面声波滤波器高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路 Vs Rs C L C L C0（Z1） RL Vo + (b) 2Z2 2Z2 12014ZZ 高频电子线路高频电子线路 为了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性为了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性十分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数十分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数很高。很高。LCLC型滤波器的品质因数一般在型滤波器的品质因数一般在100100200200范围内，不能满足上述要求。范围内，不能满足上述要求。 石英谐振器的品质因

49、数石英谐振器的品质因数可达几万甚至几百可达几万甚至几百万万，因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减，因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特性很陡峭、通带衰减很小的滤波器。特性很陡峭、通带衰减很小的滤波器。高频电子线路高频电子线路l. l. 压电效应和压电振荡压电效应和压电振荡 在石英晶体两个管脚加交在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率变电场时，它将会产生一定频率的机械变形，而这种机械振动又的机械变形，而这种机械振动又会产生交变电场，上述物理现象会产生交变电场，上述物理现象称为压电效应。称为压电效应。 通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为通常，压电效应并不明显。但

50、是，当交变电场的频率为某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共振，称之为压电振荡。振，称之为压电振荡。高频电子线路高频电子线路2. 2. 石英晶体的等效电路和振荡频率石英晶体的等效电路和振荡频率 C0 rq Cq Lq b a 当石英晶体不振动时，可等效为一个当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容平板电容C C0 0，称为静态电容；其值决定于晶，称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几几片的几何尺寸和电极面积，一般约为几几十十pFpF。 当晶片产生振动时，机械振动的惯性当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效

51、为电感等效为电感L Lq q，其值为几，其值为几mHmH几十几十HH。 晶片的弹性等效为电容晶片的弹性等效为电容C Cq q，为，为0.010.010.1pF0.1pF，因此，因此C Cq q C C0 0 。 晶片的摩擦损耗等效为电阻晶片的摩擦损耗等效为电阻r rq q，约为，约为100100，理想情况下，理想情况下r rq q=0=0。高频电子线路高频电子线路 当等效电路中的当等效电路中的L Lq q、C Cq q、r rq q支路产生串联谐支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为R R，谐振频率，谐振频率 此时，整个网络的阻抗等于此时，整个网络的阻抗

52、等于R R并联并联C C0 0的的容抗，因容抗，因R R C C0 0的容抗，故可近似认为整体的容抗，故可近似认为整体也呈纯阻性，等效电阻为也呈纯阻性，等效电阻为R R。sqq12fL C 当当f f f f s s时，串联支路呈容性，石英晶体呈容性。时，串联支路呈容性，石英晶体呈容性。 当当f f f f s s时，时，L L、C C和和R R支路呈感性，在某一频率将与支路呈感性，在某一频率将与C C0 0产产生并联谐振，石英晶体又呈纯阻性，谐振频率生并联谐振，石英晶体又呈纯阻性，谐振频率qps0q0qq0112CffCC CLCC C0 rq Cq Lq b a 高频电子线路高频电子线路s

53、qq12fL Cqps0q0qq0112CffCC CLCC由于由于C Cq q C Cq q, , 它的接入系数它的接入系数p p C Cq q / /C C0 0很小，大大减小了加到晶体两很小，大大减小了加到晶体两端的外部电路元件对晶体的影响。端的外部电路元件对晶体的影响。 C0 rq Cq Lq b a 高频电子线路高频电子线路4. 4. 石英晶体滤波器的应用石英晶体滤波器的应用 工作于串联谐振与并联谐振工作于串联谐振与并联谐振之间的狭长感性区，电感是频率的之间的狭长感性区，电感是频率的函数，且随频率增加而剧烈增加，函数，且随频率增加而剧烈增加，从而遏制频率的进一步增加。从而遏制频率的进

54、一步增加。 O X容性容性 容性容性 感感性性 sfpf4 作电感用作电感用它具有很高的它具有很高的QQ值。值。4 工作于串联谐振状态工作于串联谐振状态注意：一般不工作于容性区。注意：一般不工作于容性区。 C0 rq Cq Lq b a 高频电子线路高频电子线路222202111/CLpqe石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。 必须指出，在必须指出，在 q与与 p的角频率之间，谐振器所呈现的角频率之间，谐振器所呈现的等效电感的等效电感 并不等于石英晶体片本身的等效电感

55、并不等于石英晶体片本身的等效电感L Lq q。012qpqqCffffC 图1.3.4 晶体谐振器的电抗曲线高频电子线路高频电子线路 为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联一电感或并联一电感来实现。一电感或并联一电感来实现。 Ls Ls 可以证明串联一电感可以证明串联一电感LsLs则减小则减小 q q，并联一电感，并联一电感LsLs则加则加大大 p p，两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围。，两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围。 高频电子线路高频电子线路 利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤

56、波器，称为陶瓷滤波器。它的等效品质因数瓷滤波器。它的等效品质因数为几百，比为几百，比LCLC滤波器高，滤波器高，但远比石英晶体滤波器低。但远比石英晶体滤波器低。 这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。 优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。且耐热耐湿性好。 高频电子线路高频电子线路1. 1. 符号及等效电路符号及等效电路 CLCCCCLq0q0qqp11qqq1CL其串联谐振频率其串联谐振频率高频电子线路

57、高频电子线路 2. 陶瓷滤波器电路陶瓷滤波器电路 四端陶瓷滤波器：四端陶瓷滤波器： 如将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四端陶瓷滤如将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四端陶瓷滤波器。图波器。图(a)为由二个谐振子组成的滤波器，图为由二个谐振子组成的滤波器，图(b)为由五个为由五个谐振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈谐振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。好。 2L2 2L1 (a) (b) 高频电子线路高频电子线路 电路组成原则：中心频率是串臂的串联谐振频率和并臂的电路组成原则：中心频率是串臂的串联谐振频率和并臂的并联谐振频率，截止频率分别对应串臂的并联谐振

58、频率和并臂并联谐振频率，截止频率分别对应串臂的并联谐振频率和并臂的串联谐振频率。的串联谐振频率。 谐振子数目愈多，滤波器的带外衰减性能愈强。谐振子数目愈多，滤波器的带外衰减性能愈强。高频电子线路高频电子线路 下图表示陶瓷滤波器图下图表示陶瓷滤波器图(a)的等效电路。适当选择串臂的等效电路。适当选择串臂和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就可得到理想的和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就可得到理想的滤波特性。滤波特性。 Co2 R2 C2 L2 Co1 R1 C1 L1 2L1 (a) 2L2 4655 465+5 465 理想滤波器特性 实际滤波器特性 5 (b) 例：若要求滤波器通过例：若

59、要求滤波器通过465465 5 kHz5 kHz的频带，则要求的频带，则要求 f fq1 = 465 kHzq1 = 465 kHz，f fp2 = 465kHzp2 = 465kHz，f fp1 = (465 + 5) kHzp1 = (465 + 5) kHz， f fq2 = (465 q2 = (465 5) kHz 5) kHz。 若串臂若串臂2 2L L1 1的串联频率等于并臂的串联频率等于并臂2 2L L2 2的并联频率，则对要通的并联频率，则对要通过的频率过的频率2 2L L1 1阻抗最小，阻抗最小，2 2L L2 2阻抗最大。阻抗最大。 高频电子线路高频电子线路采用单片陶瓷滤

60、波器的中级： f0 = 465kHz 高频电子线路高频电子线路1. 1. 结构与原理：结构与原理： 声表面波滤器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片声表面波滤器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间便会产生交变电场。时，叉指间便会产生交变电场。 声表面波滤波器声表面波滤波器SAW