两条直线平行与垂直的判定29960

1、两条直线平行与垂直的判定29960两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定的直线斜率公式的直线斜率公式经过经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212 温旧知新温旧知新倾斜角倾斜角:斜率斜率:当直线当直线l与与x轴相交时轴相交时,我们取我们取x作为基准作为基准,x轴正方向与直线轴正方向与直线l向上方向之间所成的向上方向之间所成的角角 叫做直线叫做直线l的倾斜角的倾斜角.当直线与当直线与x轴平行或重合时倾斜角为轴平行或重合时倾斜角为0 把一条直线把一条直线l的倾斜角的倾斜角 (90 )的正切的正切值叫做这条直线的斜率值叫做这条直线的斜率k=tan （ 0180

2、 且且90 ）。）。 (0180 )oxy有平行有平行,相交两种相交两种平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系如果如果L1和和L2互相平行，它们的倾斜互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？角满足什么关系？它们的斜率呢？它们的斜率呢？L1/ L2 直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2前提前提:k1，k2都存在都存在L1/ L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合L1 L2时，时， 1与与 2满足什么关系？满足什么关系？(如图如图)yx12 2= 1+90 L1 L2 k1k2= -1前提前提:两直线的斜两直线的斜率都存在率都存在L1 L2时，时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？

3、的形状四边形四个点，试判断）四个点，顺次连接这（）（），（），（、例ABCDDCBA2 , 422-2 , 02 , 2-222 , 21练：练：P89 1的坐标），求第四个顶点（）（的三个顶点分别为变：长方形DCBAABCD2 , 30 , 1),1 , 0( ,1), ( 1,)mA mBm试确定 的值,使过点的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行(2)垂直练习练习1:,1ABmA Bkm解 经过的直线的斜率1,.3PQP Qk经过的直线的斜率11(1)/13mABPQm由得11,/22mmABPQ解得所以当时11(2)113mABPQm 由得2,2mmABPQ 解得所以

4、当时allallaDClaBaAl求）若（求）若（），经过点直线（），经过点已知直线,/2,/122(),2 , 1 (),3 , 12(212121(1, 1), (2,2),(3,0)ABCAD已知三点，求点D的坐标，使直线CDAB，且CB /.一、知识内容上一、知识内容上L1/ L2 k1=k2前提前提:两条直线不重合两条直线不重合, , 且斜率都存在且斜率都存在L1 L2 k1k2= -1前提：前提：两直线斜率都存在两直线斜率都存在. .二、思想方法上二、思想方法上(1)运用代数方法研究几何性质及其运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系相互位置关系(2)数形结合的思想数形结合的思想课

5、后思考课后思考:在直角梯形在直角梯形ABCD中中,已知已知A(-5,-10),B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两是腰且垂直两底底,求顶点求顶点D的坐标的坐标.作业：边得高所在直线的斜率试分别求此三角形三条三个顶点的坐标分别为、),3 , 2()0 , 2(),0 , 1(3CBAABC的坐标轴上，试求点在点且，为直角三角形，：PyPBAABP),6 , 6(),52(2的值求平行，的直线）且斜率为（与经过点）的直线，（），（：经过两点xlPlxBA2110 , 21-3 , 21高考模拟高考模拟:设点设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9),当当x,y满足什么条

6、件时满足什么条件时?(1)直线直线AB与与PQ平行平行;(2)直线直线AB与与PQ垂直垂直.6632ABxkx解:(1)因为直线AB的斜率高考模拟高考模拟:设点设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9),当当x,y满足什么条件时满足什么条件时,(1)直线直线AB与与PQ平行平行;(2)直线直线AB与与PQ垂直垂直.ABPQABBQABBPkkkkkk要使直线AB与PQ平行,须且（A、B、P、Q不共线） 即947PQky5直线PQ的斜率=7-y567xy211(x.y)时,直线AB与PQ平行.43632ABxk(2)因为直线AB的斜率.6,0,ABAxkABx当时即直线与 轴平行要使直线PQ与AB垂直,则要求直线PQ与x轴垂直,即y=7.6,0,ABxkABxPQABB.当时即直线与 轴不平行 要使直线与垂直,