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文档简介

1、精品资料欢迎下载解三元一次方程组的消元技巧解三元一次方程组的基本思想和解二元一次方程组一样也是消元，化三元为二元、 一元，最终求出各未知数的值，完成解题过程. 但是，在具体解题过程中，许多同学却难以下手，不清楚先消去哪个未知数好. 下面就介绍几种常见的消元策略，供同学们学习时参考.一、当方程组中有一个方程缺省某未知数时，可以从其余方程中消去所缺少的未知数.3x4z，71、解方程组2x3 yz9，5x 9 y 7 z 8.分析：因为方程中缺少未知数y 项，故而可由、先消去y ，再求解 .解：× 3+，得 11x 10z35 ，x5解由、组成的方程组，得，z21把代入，得y，3x5所以原

2、方程组的解为y1 .3z2二、当方程组中有两个方程缺省不同的未知数时，可将其中一个与剩余方程消去另一个所缺少的未知数；或则可先用含公共未知数的代数式表示另外两个未知数，再用代入法消元 .y 2x7，1、解方程组 5x 3 y2z2，3x4z4.分析：很明显， 在方程、 中， 分别缺少未知数z 、 y 的项， 而都含有未知数x 的项，从而可用含 x 的代数式分别表示 y 、 z ，再代入就可以直接消去y 、 z 了 .解：由，得z3 x1，4把、代入，得x2 ，把代入，得y3，把代入，得z1，2精品资料欢迎下载所以原方程组的解是x2y3.2、x16解答：y8z3z12三、当方程组中三个方程都缺省

3、不同的未知数时，可从中挑选两个消去相同的未知数四、当方程组中某个未知数的系数成整数倍关系时，可先消去这个未知数2x4 y3z9，1、解方程组3x2 y5z11，5x6 y7z13. 分析：方程组中含y 的项系数依次是4， 2， 6，且4= 2×（ 2）， 6= 2× 3.由此可先消去未知数y .解： +× 2，得 8x13z31 ，× 3- ，得 4x8z20 ， x1解由、组成的方程组，得，z31把代入，得y，2精品资料欢迎下载所以原方程组的解是x 1 y 3 .3xy4z132、5xy3z5 ；xyz3x 2解答： y1 ；z2z123xy2z33、

4、2xy3z11xyz124、x4解答：y6 z85、解方程组分析：若考虑用加减法，三个方程中，z 的系数比较简单，可设法先消去z， + 可以消去 z，得到一个只含x，y 的方程，进一步+× 2，也可以消去z 得到一个只含x，y 的方程，这样，就得到了一个关于x、y 的二元一次方程组，实现了消元解： + ，得 5x + 5y = 25 +× 2 得 5x + 7y = 31解由、组成的二元一次方程组得把 x = 2 ， y = 3代入得3× 2 + 2 × 3 + z = 13，解得 z = 1精品资料欢迎下载x2原方程组的解是y3z 1技巧提升：本题选用了加减法，也可以使用代入法，比如将方程变形为x7y2z ，分别代入

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