2521锐角三角函数1

1、我们已经知道，如图：我们已经知道，如图：直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称为斜边，称为斜边，用用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻的对边与邻边边，用，用a、b表示表示.A的对的对边边a 脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”BACA的邻边的邻边b斜边斜边c如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_; MNPNPN MNP MNv观察图中的观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们相似吗？它们相似吗

2、？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的的每一个每一个确定的值确定的值，其，其对边与邻边的对边与邻边的比值比值是是唯一确定唯一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3所以所以_=_.B1C1AC1A C1 C2 C3B3B1B2对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？想一想想一想A C1 C2 C3B3B1B2注意：注意： sin A、cos A、tan A、cot A都是表达符号都是表达符号,它们是它们

3、是一一 个整体个整体,不能拆开来理解不能拆开来理解. sin A、cos A、tan A、cot A中中A的角的记号的角的记号“”习惯省略不写习惯省略不写,但对于用但对于用三个大写字母和阿三个大写字母和阿 拉伯数拉伯数字字表示的角表示的角,角的记号角的记号“” 不能省略不能省略.如如sin 1不能写成不能写成sin1.理解定义：理解定义： v1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？别？正切、余切呢？v2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos

4、A1 v3、 tan A与与cot A之间有什么关系？之间有什么关系？tan Acot A=1 求出如图所示的求出如图所示的RtABC中中A的四个三角函的四个三角函数值数值.CBA68练习：练习：1、下图中ACB=90 ，CDAB指出指出A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD= sin DCB= 1.RtABC中中ACB=90, A B、 C的对边分别的对边分别a 、b 、c根据下列条件求根据下列条件求B的四个三角函数值的四个三角函数值22sincosAAtan Acot A=RtABC中中,ACB=904522ABBC在在RtABC 中，中，C=90，sinA= = AB=10BC=AB =8AC= =6BCAB4534ACBC45(4)把把RtABC的各边都扩大的各边都扩大5倍得倍得Rt A1B1C1 则锐角则锐角A， A1的余弦值关系是（的余弦值关系是（ ） A cos A= cos A 1 B 3cos A = cos A 1 C cos A= 3cos A1 D 不能确定不能确定(2)（ ）co