231图形的旋转新)1

1、平移变换平移变换翻折（轴翻折（轴对称对称变换）变换）转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特征？这些运动有什么共同的特征？B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /600350BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 把一个平面图形绕着平面内某把一个平面图形绕着平面内某一点一点O O转动一个角度，像转动一个角度，像这样的图这样的图形变形变换叫作图形的换叫作图形的旋转旋转B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转

2、中心， 旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心, ,旋转方向旋转方向, ,旋转角度旋转角度. .所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角. .你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗? ?BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图, ,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A 点点A线段线段A B B A C 线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_; ;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_; ;线段线段CDCD的对应

3、线段是的对应线段是_; ;AOBAOB的对应角是的对应角是_; ;B B的对应角是的对应角是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODD D点点O OAOCAOCBODBODDEABFCO问题：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程在图形的旋转过程

4、中中, ,旋转前后的图形有什么特征？旋转前后的图形有什么特征？2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、D D与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？什么规律？例例2 2：钟表的分

5、针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动水龙头开关的转动

6、；钟摆的运动；荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习2. 2. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C. C. 图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC C3.3.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有形所在的平面上可

7、以作为旋转中心的点共有_个个. . FABDEC3个个(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 4. 4.如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点, ,ABEABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别移动到分别移动到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点

8、, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G移到了什么位置移到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状, ,并说明理由并说明理由. .(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系. . 5. 5.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边长相绕与之边长相等的正方形等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部旋转任意角度，求图中阴影部分的面积分的面积. . 5. 5.已知，如图边长为已知，如图边长为1

9、 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方绕与之边长相等的正方形形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. .这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1. 旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. . 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. .2.2. 旋转的性质：旋