第2章高频电路基础

1、第2章 高频电路基础第第2章章 高频电路基础高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件2.2 高频电路中的基本电路高频电路中的基本电路 第2章 高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由有源器件、各种高频电路基本上是由有源器件、 无源无源元件和无源网络组成的。元件和无源网络组成的。 高频电路中使用的元高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同器件与在低频电路中使用的元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。但要注意它们在高频使用时的高频特性。 高频高频电路电路中的元件主要是电阻中的元件主要是电阻(器器)、 电容电

2、容(器器)和电和电感感(器器), 它们都属于无源的线性元件。它们都属于无源的线性元件。 1 高频电路中的元件高频电路中的元件 1） 电阻电阻第2章 高频电路基础* 集总假设与集总电路集总假设与集总电路 实际电路的最大尺寸为实际电路的最大尺寸为 d，与作用于，与作用于电路工作信号的波长电路工作信号的波长 相比小得多，即相比小得多，即 d 或表述为： 作用在电路上的信号从一端传到另一端所需要的时间 远小于该信号的周期 T， 即 0X 0时，称呈感性X 0B 0时，称呈容性B 0, 0, 即即 0 0 时，时， 0，Zs呈呈感感性；性；反之反之， Zs呈呈容容性性)1(1CLjrCjLjrZS第2章

3、 高频电路基础4）谐振时电压、电流相量图谐振时电压、电流相量图SU+_IRLjC1j+_+LUCURU+_(2)电压电压相量相量ILSUjQUCSUjQURSUUo(1)回路电流回路电流 RUZUISSSRUIRUSS00LUQjURLjILjUSS00CUQjURC1jICj1U幅度为电压源幅度为电压源电压幅度的电压幅度的Q倍倍超前滞后同相同相第2章 高频电路基础LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/ 2Q1 Q2Q1Q20 /2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I. 图图2 7 并联谐振回路及其等效电路、并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐

4、角特性阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路并联谐振回路; （b）等效电路）等效电路; （c）阻抗特性）阻抗特性; （d）辐角特性）辐角特性 并联谐振回路的并联阻抗为并联谐振回路的并联阻抗为 1()1prj Lj CZrj Lj C(2 11) (2） 并联谐振回路。并联谐振回路。 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。或低阻抗的电路（如微波电路）。第2章 高频电路基础 定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0, 令令Zp的虚部为零的虚部为零, 求解方程的

5、根就是求解方程的根就是0, 可得可得02001111QLCLQrCr式中式中, Q为回路的品质因数为回路的品质因数, 有有 当当 时时, 。 回路在谐振时的阻抗最大回路在谐振时的阻抗最大, 为一为一电阻电阻R0，1QLC10CQLQCrLR000（2 12） 0000001LQrCrRCRL并联采用导纳更方并联采用导纳更方便，便，YGjB，当，当B0时，谐振。且时，谐振。且G1/R0第2章 高频电路基础000001()211ppLCrZjQRRZjjQ（2 13） （214）并联回路通常用于窄带系统并联回路通常用于窄带系统, 此时此时与与0相差不大相差不大, 式式（2 13）可进一步简化为）可

6、进一步简化为式中式中, =-0。 对应的阻抗模值与幅角分别为对应的阻抗模值与幅角分别为202001)2(1RQRZp（2 15） 第2章 高频电路基础arctan)2arctan(0QZ（2 16）LCIQII（2 17） IL.IC.0I.U.图图2 8表示了并联振荡回路中谐振时的电流、表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。电压关系。 超前滞后回路电流第2章 高频电路基础* 电路中经常遇到变量、元件、定律、 方程等，成双成对出现，一一对应， 称为电路的对偶性。例：电压电流KCLKVL电阻电导电压源电流源网孔节点串联并联结论：概念具有相似性； 对应量具有互换性。第2章 高频电路基础小结

7、：串、并联谐振电路小结：串、并联谐振电路具有对偶关系具有对偶关系 2.电路参数：电路参数：谐振频率谐振频率s/radLC10 1.谐振条件：谐振条件：0ZIm0YImLCG1LG1GCQ00CLR1CR1RLQ00品质因数：品质因数：CGQBW0LRQBW0通频带通频带: 3.谐振特点：谐振特点：RZZmin电压、电流同相，电路呈电压、电流同相，电路呈纯阻纯阻GYYmin具有选频、带通、滤波作用。具有选频、带通、滤波作用。第2章 高频电路基础 串联谐振电路特点：串联谐振电路特点： 4) 4)具有带通性质具有带通性质, ,即滤波作用。即滤波作用。RZZmin2 2）谐振时）谐振时, ,阻抗最小阻

8、抗最小, ,纯阻纯阻3 3）可产生单一频率）可产生单一频率-选频特性选频特性 Q越大，幅频越陡，选择性越好越大，幅频越陡，选择性越好LC10 1) 1)谐振条件谐振条件Y=Ymin=G第2章 高频电路基础 例例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号信号中心频率中心频率fs=10MHz, 回路电容回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻试计算回路谐振电阻及回路带宽。及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5 MH

9、z, 则应在回路上则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解解 (1) 计算计算L值。值。 由式由式(2 2), 可得可得第2章 高频电路基础2220011(2 )LCf C将将f0以兆赫兹以兆赫兹(MHz)为单位为单位, 以皮法以皮法(pF)为单位为单位, L以以微亨（微亨（H）为单位，）为单位， 上式可变为一实用计算公式上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21( 将将f0=fs=10 MHz代入代入, 得得uL07. 5 (2) 回路谐振电阻和带宽。由式回路谐振电阻和带宽。由式(2 12)kLQR8 .311

10、018. 31007. 510210046700第2章 高频电路基础回路带宽为回路带宽为 kHzQfB1000 (3) 求满足求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。带宽的并联电阻。 设回路上并设回路上并联电阻为联电阻为R1, 并联后的总电阻为并联后的总电阻为R1R0, 总的回路有载总的回路有载品质因数为品质因数为QL。 由带宽公式由带宽公式, 有有200LLQBfQ此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故故回路总电阻为回路总电阻为第2章 高频电路基础 kRRRkLQRRRR97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并联需要在回路

11、上并联7.97 k的电阻的电阻。 0202202)(22RpRUURRURUUUpTTT抽头系数定义抽头系数定义部分部分: :全体全体, , p 11第2章 高频电路基础LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL图图2 9 几种常见抽头振荡回路几种常见抽头振荡回路 第2章 高频电路基础002221QjRpZpZT（2 20） 对于图对于图2 9（b）的电路）的电路, 其接入系数其接入系数p可以直接用可以直接用电容比值表示为电容比值表示为 2112121211CCCCCCCCUUpT（2 21） pIIT （2

12、 22） 失谐状态下失谐状态下:谐振状态下谐振状态下:20Rp R第2章 高频电路基础 谐振时的回路电流谐振时的回路电流IL和和IC与与I的比值要小些的比值要小些, 而不再而不再是是Q倍。倍。 由由RiLCRLRiTLCRLIIT图图 2 10 电流源的折合电流源的折合 RUIRQULUITTL0及及 第2章 高频电路基础 例例 2 如图如图2 11， 抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励, 忽略回忽略回路本身的固有损耗路本身的固有损耗, 试求回路两端电压试求回路两端电压u(t)的表示式及的表示式及回路带宽。回路带宽。 pQIIQRRUUIILTL0 （2 23） 可得可得 C2C1200

13、0 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图图 2 11 例例2的抽头回路的抽头回路 第2章 高频电路基础 解解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为因此可以认为Q。 由图可知由图可知, 回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121 谐振角频率为谐振角频率为 sradLC/10170电阻电阻R1的接入系数的接入系数200015 . 012211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为 第2章 高频电路基础 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相, 电压振幅电压振幅U=IR=2 V

14、, 故故 sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717输出电压为输出电压为 回路有载品质因数回路有载品质因数 回路带宽回路带宽 第2章 高频电路基础 在高频电路中在高频电路中, 有时用到两个互相耦合的振荡回路有时用到两个互相耦合的振荡回路, 也称为也称为双调谐回路双调谐回路。 把接有激励信号源的回路称为把接有激励信号源的回路称为初初级回路级回路, 把与负载相接的回路称为把与负载相接的回路称为次级回路次级回路或或负载回路负载回路.图图 2 12 是两种常见的耦合回路。是两种常见的耦合回路。 图图 2 12（a）是互）是互感耦

15、合电路感耦合电路, 图图 2 12(b)是是电容耦合回路。电容耦合回路。 第2章 高频电路基础L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I. 图图 2 12 两种常见的耦合回路及其等效电路两种常见的耦合回路及其等效电路 等效等效第2章 高频电路基础21212LLMLLMk（2 24） 对于图对于图 2 12（b）电路）电路, 耦合系数为耦合系数为)(21CCCCCCCCk（2 25） 22222ZMZZZmf （2 26） 第2章 高频电

16、路基础kQAQrL00002)(（2 27） （2 28）耦合因子耦合因子 初次级串联阻抗可分别表示为初次级串联阻抗可分别表示为 MjZjrZjrZm)1 ()1 (2211 耦合阻抗为耦合阻抗为 第2章 高频电路基础由图由图2 12（c）等效电路）等效电路, 转移阻抗为转移阻抗为 EICCECjICjIUZ221212222111(2 29) 由次级感应电势由次级感应电势 产生产生, 有有2ImZI1212ZZIIm考虑次级的反映阻抗考虑次级的反映阻抗, 则则)()(22111ZZZIZZIEmf 将上两式代入式将上两式代入式(2 29), 再考虑其它关系再考虑其它关系, 经简化得经简化得

17、第2章 高频电路基础jAACQjZ2122021 (2 30)根据同样的方法可以得到电容耦合回路的转移阻抗特根据同样的方法可以得到电容耦合回路的转移阻抗特性为性为jAALjQZ21220212222max21214)1 (2AAZZ （2 32） （2 31） Qk10（2 33） 4max21214111ZZ（2 34） 第2章 高频电路基础|Z21|max|Z21|10.707k k0k k0k k0ff1faf0fbf20 图图 2 13 耦合回路的频率特性耦合回路的频率特性 QfB07 . 02(2 35) 7 . 01 . 01 . 0BBK（2 36） 第2章 高频电路基础 2.

18、高频变压器和传输线变压器高频变压器和传输线变压器 (1) 高频变压器及其特点高频变压器及其特点 变压器是靠磁通交链变压器是靠磁通交链, 或者说是靠互感进行耦或者说是靠互感进行耦合的。合的。 (1) 为了减少损耗为了减少损耗, 高频变压器常用磁导率高频变压器常用磁导率高、高、 高频损耗小的软磁材料作磁芯。高频损耗小的软磁材料作磁芯。 (2) 高频变压器一般用于小信号场合高频变压器一般用于小信号场合, 尺寸尺寸小小, 线圈的匝数较少。线圈的匝数较少。 第2章 高频电路基础(a)(b)(c) 图图 2 14 高频变压器的磁芯结构高频变压器的磁芯结构（a） 环形磁芯环形磁芯; (b) 罐形磁芯罐形磁芯

19、; (c) 双孔磁芯双孔磁芯 N1N2(a)LSCSLN1N2(b)图图 2 15 高频变压器及其等效电路高频变压器及其等效电路 (a) 电路符号电路符号; (b) 等效电路等效电路第2章 高频电路基础 图图 2 16(a)是一中心抽头变压器的示意图。是一中心抽头变压器的示意图。 初级初级为两个等匝数的线圈串联为两个等匝数的线圈串联, 极性相同，极性相同， 设初次级匝比设初次级匝比n=N1/N2。 作为理想变压器看待作为理想变压器看待, 线圈间的电压和电流线圈间的电压和电流关系分别为关系分别为)(213321IInInUUU(2 38) (2 37) 图图 2 16 中心抽头变压器电路中心抽头

20、变压器电路 （a） 中心抽头变压器电路中心抽头变压器电路; （b） 作四端口器件应用作四端口器件应用 N1N1U1.U2.I1.I2.N2I3.(a)(b)Z1Z2Z4Z3n:1U3.第2章 高频电路基础 2) 传输线变压器传输线变压器 传输线变压器就是利用绕制在磁环上的传输线而传输线变压器就是利用绕制在磁环上的传输线而构成的高频变压器。构成的高频变压器。 图图 2 17 为为其典型的结构和电路其典型的结构和电路图。图。 磁环42132143(a)(b)图图 2 17 传输线变压器的典型结构和电路传输线变压器的典型结构和电路 (a) 结构示意图结构示意图; （b） 电路电路 第2章 高频电路基

21、础rrfvcv0（2 39） （2 40） RSES1324U1.RLU2.ZCI.RSES1234U1.RLUL(a)(b)I. 图图 2 18 传输线变压器的工作方式传输线变压器的工作方式 (a) 传输线方式传输线方式; (b) 变压器方式变压器方式 第2章 高频电路基础RSESU1.132U2.RLUL.(a)(b)RSESU1.132RL/2I1.I2.4I1.U1/2.ZCI2.U1/2.RL/2U1.2U1.2RSU1.132U2.RLUL.(c)I.I.U2.I.U1.RSES.ES.RLRbRL42A13U1.BUL.UL.I2.I1.(d).4.4 图图 2 19传输线变压器

22、的应用举例传输线变压器的应用举例 （a） 高频反相器高频反相器; （b） 不平衡不平衡平衡变换器平衡变换器; （c） 1 4 阻抗变换器阻抗变换器; (d) 3 分贝耦合器分贝耦合器 第2章 高频电路基础 3. 石英晶体谐振器石英晶体谐振器 1) 物理特性物理特性 石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。片制成。 2) 等效电路及阻抗特性等效电路及阻抗特性 图图 2 22 是石英晶体谐振器的等效电路。是石英晶体谐振器的等效电路。 由图由图 2 22(b)可看出可看出, 晶体谐振器是一串并联的振荡晶体谐振器是一串并联的振荡回路回路, 其串联谐振频率其串联谐振频率fq和并联谐振频率和并联谐振频率f0分别为分别为LLiRIUIUR4122/21（2 41）第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础q1q3q5C0LqCqrqC0(a)(b) 图图 2 22 晶体谐振器的等效电路晶体谐振器的等效电路