第2章2弹性(完)

1、2022-4-11需求弹性分析1第二章The Theory of Elasticity 弹性理论弹性理论2022-4-11需求弹性分析2本章教学目的与要求：弹性的定义、分类弹性的定义、分类需求的价格弹性需求的价格弹性需求的收入弹性需求的收入弹性需求的交叉价格弹性需求的交叉价格弹性供给弹性供给弹性蛛网定理、典型实例蛛网定理、典型实例2022-4-11需求弹性分析32.6 需求弹性分析需求弹性分析（ Elasticity of Demand ）0、弹性的一般定义弹性是一个变量对另一个变量的敏感性（sensitivity）的度量。该概念借用于物理学、类似的概念还有机制等。弹性系数=因变量的变动比例/

2、自变量的变动比例 (K=F/x)2022-4-11需求弹性分析4弹性体系的分类：1、按时间来分： 点弹性（t=0，一个点） 弧弹性（t0，一个区间）2、按商品和对象分： 供给弹性（生产者的角度） 需求弹性（消费者的角度） 交叉弹性（商品间相互影响的角度）2022-4-11需求弹性分析5 一、需求弹性分析一、需求弹性分析 Elasticity of Demand 在需求函数中，各因素变化对需求的影响有多大，在需求函数中，各因素变化对需求的影响有多大，需要定量地加以研究需要定量地加以研究; ;借用物理学的一个名词借用物理学的一个名词弹性弹性；弹性弹性是测量自变量变化对因变量变化的是测量自变量变化对

3、因变量变化的影响程度影响程度，弹性这一概念在经济学中得到广泛的应用。弹性这一概念在经济学中得到广泛的应用。在分析一个因素变化的影响时，一定要在分析一个因素变化的影响时，一定要假设其他假设其他条件不变条件不变。 2022-4-11需求弹性分析61.1. 需求价格弹性需求价格弹性定义定义The price Elasticity of Demand 在在其他条件不变的情况下，其他条件不变的情况下，当商品的当商品的价格价格发生变动时，发生变动时，需求量需求量也会发生变动，需求量的相对变化率与价格的也会发生变动，需求量的相对变化率与价格的相对相对变化率之比变化率之比，称作为需求的价格弹性。，称作为需求的

4、价格弹性。 需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹性关系。性关系。它表明了需求量对市场价格的变动作出反应的程度。它表明了需求量对市场价格的变动作出反应的程度。 需求的价格弹性系数需求的价格弹性系数=需求量变动率需求量变动率/价格变动率价格变动率 2022-4-11需求弹性分析72. 弹性弹性计算计算公式公式 E dp = 需求的价格弹性通常为需求的价格弹性通常为负值负值，需求价，需求价格弹性的大小有时用绝对值来表示。格弹性的大小有时用绝对值来表示。 QQP PQPPQdddd/2022-4-11需求弹性分析83 . 需求价格弹性需求

5、价格弹性分类分类1） 缺乏弹性缺乏弹性 1 Edp 0 必需品，如柴米油盐，必需品，如柴米油盐， 缺乏替代品。缺乏替代品。2） 富有弹性富有弹性 Edp 1 奢侈品，如金银手饰，奢侈品，如金银手饰， 有替代品。有替代品。POQPOQ2022-4-11需求弹性分析9需求价格弹性需求价格弹性分类分类 3）单一弹性）单一弹性 E dp = 1 特殊商品，住房，商品价特殊商品，住房，商品价格变化，在该商品上的支格变化，在该商品上的支出不变。出不变。 4）完全弹性）完全弹性 Edp= 特殊情况，价格变动一点特殊情况，价格变动一点 需求量变动无限大，在完需求量变动无限大，在完全竞争市场上有此情形。全竞争市

6、场上有此情形。 P=mPQODDPOQ2022-4-11需求弹性分析10需求价格弹性需求价格弹性分类分类5）完全无弹性）完全无弹性 Edp = 0 特别情况，价格的特别情况，价格的变动对需求量完全无变动对需求量完全无影响，如丧葬费。影响，如丧葬费。 Qd = k， dQd /dP = 0POQD2022-4-11需求弹性分析11需求价格弹性需求价格弹性分类分类例外情况例外情况，需求价格弹性大于零，不符合，需求价格弹性大于零，不符合需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等POQD2022-4-11需求弹性分析124 . 影响需求价格弹性的因素影响需求价格弹性的因素 T

7、he Influential Factor in the Price Elasticity of Demand 消费者对该商品的需要程度消费者对该商品的需要程度 替代品的可获性大小替代品的可获性大小 考察的时间长短考察的时间长短 在消费总支出中占有比例的大小在消费总支出中占有比例的大小 商品定义的宽窄商品定义的宽窄 商品的耐用程度商品的耐用程度 2022-4-11需求弹性分析13A、商品的可替代程度：、商品的可替代程度：替代品的种类愈多，需求的价格弹性愈大；如食盐，没有什么很好的可替代品，所以食盐价格的变化所引起的需求量的变化几乎为零。如不同种类的水果，替代品多弹性就大B、商品满足需要的属性：

8、、商品满足需要的属性：奢侈品(luxury)的需求，对价格是有弹性的，而必需品（necessary）是缺乏弹性的。C、占收入的比重：、占收入的比重：某项支出占收入的比重愈大，价格的需求弹性愈大；D、时间因素：、时间因素：任何弹性，也就是任何市场的反应都是与时间高度相关的。一般地说，由于寻找和适应替代品是需要时间的，所以，时间愈长，价格的需求弹性愈大。2022-4-11需求弹性分析145. 5. 弹性的弹性的计算计算(1)线性需求函数线性需求函数 Qd = a0-a1 P，dQ/dP=-a1 Edp = = -a1P/Qd ddddQPPQPPQQ/2022-4-11需求弹性分析15弹性的计算需

9、求曲线上每一点的弹性都需求曲线上每一点的弹性都不一样；不一样；弹性大小与坐标直接有关；弹性大小与坐标直接有关； Edp=Op/pA （纵轴公式）（纵轴公式） =Bq/qO （横轴公式）（横轴公式） =BE/EA （斜线公式）（斜线公式）POpqABEE1E Edp 0 平坦曲线只是线性曲线平坦曲线只是线性曲线的上半部分的上半部分 所以富有弹性所以富有弹性 Edp 1 POQPOQ2022-4-11需求弹性分析17弹性的弹性的计算计算弹性有弹性有点弹性点弹性、弧弹性弧弹性之分：之分：（a）点弹性点弹性的计算的计算如需求函数为：如需求函数为：Qd=2400-400PA点：点：P=4，Q=800 e

10、d=2B点：点：P2=5，Q2=400 ed=5POABQP1P2Q2 Q1QPQPdPdQed)400(2022-4-11需求弹性分析18B、点弹性的大小、点弹性的大小a）在一条直线上，意味着导数（或斜率）相等，不同的点弹性取决于所在的位置，即：P/Qd。QPdPdQe2022-4-11需求弹性分析19b）在一个点上，意味着）在一个点上，意味着P/Qd相同；相同；因此，不同曲线的 点弹性的大小与函 数的导数成正比， 而与图形中的斜率 成反比。QPdPdQe2022-4-11需求弹性分析20弹性的弹性的计算计算（b）弧弹性弧弹性的计算：的计算：A点：点：P1=4，Q1=120B点：点：P2=6

11、，Q2=80 价格变动百分比价格变动百分比=(6-4)/4 = 50 %需求量变动百分比需求量变动百分比=(80-120)/120 = -33%Edp = -33%/50% = - 0.66 POABQP1P2Q2 Q12022-4-11需求弹性分析21弹性的计算 B点：点：P2=6，Q2=80A点：点：P1=4，Q1=120价格变动百分比价格变动百分比=（4-6）/6 = -33%需求量变动百分比需求量变动百分比 =（120-80）/80 = 50%Edp = 50%/ -33% = - 1.5 POABQP1P2Q2 Q12022-4-11需求弹性分析22弹性的计算(b) 弧弹性弧弹性的计

12、算的计算计算价格在某一变动范围内的需求计算价格在某一变动范围内的需求价格弹性价格弹性:这称作这称作中点公式中点公式。上例中，按中点公式计算：上例中，按中点公式计算：Edp = 40%/-40% = -12 / )(2 / )(12122121QQppppQQEdpPp1p2OQq1q2D2022-4-11需求弹性分析23弹性的计算(2) 指数需求函数指数需求函数 Qd = kP- (k、 0) ln Qd = lnk - lnP Edp = = - PdQdPdPQdQdddlnln/2022-4-11需求弹性分析246. 6. 总收入与总收入与需求弹性需求弹性研究需求价格弹性，目的是研究价格

13、研究需求价格弹性，目的是研究价格变动对生产者收入（消费者支出）的变动对生产者收入（消费者支出）的影响。影响。 总收入总收入TR=PQ 总收入如何随价格的变动而变动？答总收入如何随价格的变动而变动？答案是取决于需求的价格弹性。案是取决于需求的价格弹性。2022-4-11需求弹性分析25总收入与总收入与需求弹性需求弹性如果是缺乏弹性如果是缺乏弹性P P：3 3元元1 1元元Q Q：7575100100 TR TR：225225元元100100元元 价格下降引起价格下降引起TRTR的减少，的减少， 因为因为Q增加的比例小于增加的比例小于P的的下降比例。下降比例。POQ0E13175 1002022-

14、4-11需求弹性分析26总收入与总收入与需求弹性需求弹性如果是富有弹性如果是富有弹性P P：5 5元元4 4元元Q Q：20205050 TR TR：100100元元200200元元 价格下降引起价格下降引起TRTR的增加，的增加， 因为因为Q增加的比例大于增加的比例大于P的的下降比例。下降比例。POQ4-11需求弹性分析27总收入与总收入与需求弹性需求弹性上述不同情况的出现是由于上述不同情况的出现是由于: TR = PQ dTR/dP = Q + PdQ/dP = Q( 1 + E dp) E dp -1，dTR/dP -1，dTR/dP 0，TR与与P同向变动。同

15、向变动。2022-4-11需求弹性分析28总收入与总收入与需求弹性需求弹性从另一个角度看，从另一个角度看， Q = a0 a1P P = a0/a1 1/a1Q TR = a0/a1Q 1/a1Q2在在OA之间，之间， E1 TR与与Q同向变动，同向变动， TR与与P反向变动；反向变动；在在AB之间，之间， E 0 从消费角度，两从消费角度，两种商品在使用上可以相合替代；种商品在使用上可以相合替代； 2）互补品互补品 E xy 0 这两种商品或需这两种商品或需要同时消费，或在消费时有一定的比例要同时消费，或在消费时有一定的比例关系；关系； 3）独立品独立品 E xy = 0 这两种商品在消这两

16、种商品在消费时没有必然的联系，互不影响。费时没有必然的联系，互不影响。2022-4-11需求弹性分析37需求交叉价格弹性实例 X商品对Y商品的需求交叉价格弹性X 商商 品品Y 商商 品品交交 叉叉 价价 格格 弹弹 性性人人 造造 黄黄 油油黄 油0 81黄黄 油油人 造 黄 油0 67天天 然然 气气汽 油0 20牛牛 肉肉猪 肉0 28猪猪 肉肉牛 肉0 142022-4-11需求弹性分析38 3 . 交叉弹性对企业决策的影响交叉弹性对企业决策的影响 替代品替代品 是竞争关系是竞争关系 互补品互补品 要统筹定价要统筹定价 互补品的关系要拓宽互补品的关系要拓宽2022-4-11需求弹性分析3

17、92.8 The Income Elasticity of Demand 需求的收入弹性2022-4-11需求弹性分析40一. 需求收入弹性需求收入弹性1 .定义定义当消费者的当消费者的收入收入发生变动时，会引起发生变动时，会引起X商商品需求量发生变动，品需求量发生变动，X 商品需求量的相对商品需求量的相对变化率与消费者收入的相对变化率之比称变化率与消费者收入的相对变化率之比称作消费者对作消费者对X商品的需求收入弹性商品的需求收入弹性 E dI =Q QI IQIIQdddd/2022-4-11需求弹性分析41需求的收入弹性 E di = 需求收入弹性有正有负，反映了不同商品需求收入弹性有正有

18、负，反映了不同商品对收入变化的反映是不一样的。对收入变化的反映是不一样的。2 . 分类分类 对于正常品而言，需求收入弹性大于零对于正常品而言，需求收入弹性大于零 对于低档品而言，需求收入弹性小于零对于低档品而言，需求收入弹性小于零Q QI IQIIQdddd/2022-4-11需求弹性分析42The Significance 意义当EdY0 是吉芬商品（Giffen good） 或劣品 （inferior good） EdY =0 是收入中性品 （income neutral good） EdY0 是正常商品（normal good） EdY1 是奢侈商品 EdY1 是必需商品2022-4-1

19、1需求弹性分析43需求收入弹性1）正常品）正常品 E dI 其中：必需品其中：必需品 1 E dI 高档品高档品 E dI12）低档品（劣等品）低档品（劣等品） E dI 商品的高档低档也是相对而言，商品的高档低档也是相对而言，而且也是变化的。而且也是变化的。IQIQIQ2022-4-11需求弹性分析44需求收入弹性实例不同商品需求收入弹性的比较不同商品需求收入弹性的比较收入弹性家电52 0电影34 1日用瓷器07 7香烟08 6出国旅游30 92022-4-11需求弹性分析45比较与分析“电影”与“出国旅游”的收入弹性有什么特点？这个特征对我国产业发展有什么理论指导意义？2022-4-11需

20、求弹性分析463 . 恩格尔（恩格尔（Engel）系数）系数恩格尔法则恩格尔法则：随着消费者收入的不断增加，：随着消费者收入的不断增加，食品的消费支出占家庭的总消费支出的食品的消费支出占家庭的总消费支出的比例就会不断地减少；在食品上的消费比例就会不断地减少；在食品上的消费支出占总消费支出的比例称作支出占总消费支出的比例称作恩格尔系恩格尔系数。数。 以恩格尔系数来反映总体生活水平及生以恩格尔系数来反映总体生活水平及生活的富裕程度活的富裕程度 Ec = c c 2022-4-11需求弹性分析47不同收入组的恩格尔系数不同收入组的恩格尔系数10%10%20%20%20%10%10%9159.8557

21、.8256.3254.3252.6150.1848.709260.2457.9956.0653.2751.1249.6946.589359.0356.8654.0951.7948.6445.7141.459461.1657.6455.5151.1448.0844.5240.039559.4958.1254.7451.3648.1145.5940.469658.2756.4952.8149.8647.1543.9039.832022-4-11需求弹性分析48不同国家的恩格尔系数比较不同国家的恩格尔系数比较总体而言，人民的生活水平在不断的提高，但差距总体而言，人民的生活水平在不断的提高，但差距也在

22、有所扩大，也在有所扩大，1996年最贫困的年最贫困的5%的家庭，的家庭，恩格尔系数为恩格尔系数为59.02%。世界上一些国家的恩格尔系数世界上一些国家的恩格尔系数(百分数）：百分数）：印印度度泰泰 国国巴巴西西德德国国日日 本本加加 拿拿大大美美 国国法法 国国5 23 03 51 21 61 11 31 62022-4-11需求弹性分析49恩格尔系数与生活水平恩格尔系数与生活水平联合国指标联合国指标 60%以上以上 绝对贫困绝对贫困 5060% 贫困贫困 4050% 小康小康 3040% 富裕富裕 30%以下以下 最富裕最富裕参数有一定程度的不可比性，我国的分母参数有一定程度的不可比性，我国

23、的分母统计口径偏小，分子的统计口径偏大。统计口径偏小，分子的统计口径偏大。2022-4-11需求弹性分析502.9 The Price Elasticity of Supply 供给的价格弹性2022-4-11需求弹性分析511、Definition 定义：在一定时期内一种商品的供给量的变动对于在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。该商品的价格的变动的反应程度。以价格为自变量，以供给量为因变量的弹性以价格为自变量，以供给量为因变量的弹性关系。是商品的供给量变动率与价格变动率关系。是商品的供给量变动率与价格变动率之比。之比。分为：点弹性和弧弹性分为：点弹性和弧弹性2

24、022-4-11完全竞争市场的企业决策522. 供给的价格弹性供给的价格弹性 同需求价格弹性一样，可以用供给同需求价格弹性一样，可以用供给价格弹性来衡量价格变动对供给量价格弹性来衡量价格变动对供给量变动的敏感程度。它定义为：变动的敏感程度。它定义为： EQQPPQPPQdQdPPQspssssss/2022-4-11完全竞争市场的企业决策53供给的价格弹性供给的价格弹性 凡是影响市场供给曲线的因素也都影响凡是影响市场供给曲线的因素也都影响着供给的价格弹性，此外着供给的价格弹性，此外 1、开工率大小，开工率越大供给越缺、开工率大小，开工率越大供给越缺乏价格弹性；乏价格弹性； 2、时间长短，相关的

25、时间越短供给越、时间长短，相关的时间越短供给越缺乏价格弹性。缺乏价格弹性。2022-4-11需求弹性分析543、Time With Elasticity 时间与供给弹性A、一般商品：由于调整供给是需要时间一般商品：由于调整供给是需要时间的，所以，时间区间越长，供给弹性越的，所以，时间区间越长，供给弹性越大；大；2022-4-11需求弹性分析55B、瞬时、短期和长期的定义；、瞬时、短期和长期的定义；不是由自然时间所决定不是由自然时间所决定 瞬时 短期 长期2022-4-11需求弹性分析56五、Cobweb Model 珠网模型（珠网理论）珠网模型（珠网理论）由（荷兰）由（荷兰）Tinbergen(1969诺诺贝尔经济学奖获得者贝尔经济学奖获得者)（美国）（美国）Schulz(1979诺贝尔经济诺贝尔经济学奖获得者学奖获得者)提出。提出。2022-4-11需求弹性分析57（1）The Conception and Model 概念与模型该模型引入时间因素而成为动态分析。该模型引入时间因素而成为动态分析。主要是对农产品的价格与供给之间关系主要是对农产品的价格与供给之间关系所作的动态分析。所作的动态分析。2022-4-11需求弹性分析58模型： QSt=f1 (Pt-1)。供