443参数方程的应用（1）

1、参数方程的应用参数方程的应用 -直线的参数方程直线的参数方程 一、课题引入一、课题引入 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？ 根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线直线 二二、新课讲授、新课讲授同同）与与坐坐标标轴轴的的单单位位长长度度相相位位长长度度）的的单单位位方方向向向向量量（单单的的倾倾斜斜角角为为或或向向右右（）的的倾倾斜斜角角不不为为平平行行且且方方向向向向上上（是是与与直直线线设设00llle),(),(000yxyxMMl、分分

2、别别为为的的坐坐标标、动动点点，定定点点的的倾倾斜斜角角为为设设直直线线 xy000(,)Mxy( , )M x yOe的的坐坐标标？一一点点的的坐坐标标表表示示直直线线上上任任意意和和如如何何用用？的的单单位位方方向向向向量量写写出出直直线线如如何何利利用用倾倾斜斜角角MMeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMM eMM/0又又etMMRt 0，使使得得存存在在惟惟一一实实数数xy000(,)Mxy( , )M x yOe什什么么特特点点？）该该参参数数方方程程形形式式上上有有（的的取取值值范范围围是是什什么么？）参参数数（？些

3、些是是变变量量？哪哪些些是是常常量量）直直线线的的参参数数方方程程中中哪哪注注：（321t 三三、建构数学、建构数学. 00000tMMteMMteMMMMttt重合时，与取负数；当点异向时，与数；当取正同向时，与的距离。当到定点对应的点表示参数的几何意义是：直线的参数方程中参数。的一个参数方程是的一个参数方程是）直线）直线（）为参数）的倾斜角是（为参数）的倾斜角是（）直线）直线（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB为为参参数数）（ttytx 22221 四、例题讲解四、例题讲解 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*

4、)010122 xxxyyx得：得：解：由解：由112121 xxxx，由韦达定理得：由韦达定理得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐坐标标记记直直线线与与抛抛物物线线的的交交点点2222)2532()2511()2532()2511( MBMA则则245353 的的参参数数方方程程？）如如何何写写出出直直线线（l1?221ttBA，所所对对应应的的参参数数，）如如何何求求出出交交点点（有有什什么么关关系系？，与与、）（213ttMBMAAB 21211ttMM ）（2221ttt ）（ 五、课堂练习五、课堂练习六、课堂小结六、课堂小结知识点：知识点：学习后要把握以下几个学习后要把握以下几个及其简单应用，及其简单应用，直线的参数方程的推导直线的参数方程的推导本节课我们主要学习了本节课我们主要学习了的联系；的联系；通方程通方程）直线的参数方程与普）直线的参数方程与普（)(tan100 xxyy 量量知知识识的的联联系系；）直直线线的的参参数数方方程程与与向向（2的的几几何何意意义义；）参参数数（t3.4tt长长，与与中中点点对对