粤教版选修3-5第二节动量 动量守恒定律

1、第二节第二节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律海绵一、动量一、动量2 2、特征：、特征：（1 1）状态量：）状态量：反映了由两方面共同决定的反映了由两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性物体的运动状态，具有瞬时性（2 2）矢量性：）矢量性：动量的方向与速度方向一致动量的方向与速度方向一致（3 3）相对性：）相对性：动量的值是针对某个参照系动量的值是针对某个参照系而言的而言的 1 1、定义：物体的质量、定义：物体的质量m m与速度与速度v v的乘积的乘积MvMv。 即即P=mvP=mv时时 单位：单位：kgkgm/sm/s二、动量变化二、动量变化P P1）定义：）定义：若运动物体在某一过程

2、若运动物体在某一过程的始、末动量的始、末动量 分别为分别为P和和P。则。则称：称： P=PP为物体在该过程为物体在该过程中的动量变化中的动量变化例：一个质量是例：一个质量是0.1kg0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以线以6m/s6m/s的速度水平向左运动（如的速度水平向左运动（如图）。碰撞前后钢球的动量有没有图）。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？变化？变化了多少？vv三、冲量三、冲量 (2)矢量性：矢量性：如果如果力的方向恒定力的方向恒定，则冲，则冲

3、量的方向与力的方向一致量的方向与力的方向一致1、定义：作用力定义：作用力F F和作用时间和作用时间t t的乘的乘 积积Ft Ft 即即I=Ft I=Ft 单位：单位：N Ns s2 2、特征：、特征：(1)(1)过程量过程量：冲量是描述力在时间上：冲量是描述力在时间上 的积累效果的积累效果生活中的这些现象都是什么原理呢？生活中的这些现象都是什么原理呢？例：一个质量为例：一个质量为m m的物体静止在光滑的物体静止在光滑水平面上，在恒力水平面上，在恒力F F作用下开始运作用下开始运动，经过时间动，经过时间t t将获得多大的速度？将获得多大的速度？V=Ft/m变形后：Ft=mV问：问：要使某要使某物

4、体获得一定速度，你可采物体获得一定速度，你可采用哪些方法？用哪些方法？mFa tmFatv 一个质量为一个质量为m m的静止物体，在力的静止物体，在力F F 的作用下开始运的作用下开始运动，经过时间动，经过时间t t 将获得多大的速度将获得多大的速度? ?FFv =v0v =vt F F 作用了时间作用了时间 t t 对于一个原来静止的物体，只要作用力对于一个原来静止的物体，只要作用力F F和和力的作用时间力的作用时间t t的乘积的乘积FtFt相同，这个物体就相同，这个物体就获得相同的速度也就是说：对一定质量的获得相同的速度也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是物体，力所

5、产生的改变物体速度的效果，是由由FtFt这个物理量决定的。这个物理量决定的。( (Ft=mvFt=mv- -mvmv0 0) )拓展分析：拓展分析：整理可得整理可得FtFt= =mvmv，由此我们得到：，由此我们得到：对于一个原来静止的物体（对于一个原来静止的物体（v v0 0=0,=0,m m 一定），一定），要使它获得某一速度，你可采用哪些方法要使它获得某一速度，你可采用哪些方法答：答：可以可以F F大大t t短；短； 可以可以F F小小t t长长 . .由牛顿第二定律知：由牛顿第二定律知：F F = = m m a a而加速度：而加速度：tvvat0tvvmFt0整理得：整理得：00pp

6、mvmvFtttpI可以写成：可以写成：动量定理动量定理：合外力合外力的冲量等于物体动量的改变。的冲量等于物体动量的改变。 (I=Ft-冲量,P=mv-动量- 动量的改变量） p一、动量定理一、动量定理1 1、主要内容：、主要内容：物体所受合外力的冲量等于物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。物体的动量变化。2 2、公式：、公式：Ft=pFt=pt tp p0 0，其中，其中F F是物体所受是物体所受合外力合外力，p p0 0是初动量，是初动量，p pt t是末动量，是末动量，t t是物体从初动量变化是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合力到末动量所需时间，也是合力F F作用的时间。作用

7、的时间。3 3、动量定理表达的含义有以下几方面：、动量定理表达的含义有以下几方面：（1 1） 物体动量变化的大小和它所受合外力物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。冲量的大小相等。（2 2） 物体所受合外力冲量的方向和物体动物体所受合外力冲量的方向和物体动量变化的方向相同。量变化的方向相同。（3 3） 冲量冲量是物体动量变化的原因。是物体动量变化的原因。【注意】【注意】1 1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：很大区别：（1

8、 1）牛顿第二定律牛顿第二定律是一个是一个瞬时关系式瞬时关系式，它反映某瞬时，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，不变时，a a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2 2）而）而动量定理动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间一段时间里的里的累积效应累积效应，在这段时间内，物体的动量获，在这段时间内，物体的动量获得增加得增加2 2、应用动量定理时，应特别注意、应用动量定理时，应特别注意FtFt为为矢量矢量， 是是矢量差矢量差，而且，而且F

9、 F是是合外力合外力mvvmpp二、动量定理的适用范围：二、动量定理的适用范围：适用于适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力。对于变。对于变力情况，动量定理中的力情况，动量定理中的F F应理解为变力在时间内的应理解为变力在时间内的平均值。平均值。( (解决瞬时问题时用动量定理解决瞬时问题时用动量定理) )三、应用举例：三、应用举例：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1 1、p p一定，一定，t t短则短则F F大，大，t t长则长则F F小小2 2、F F一定，一定，t t短则短则p p小，小，t t长则长则p p大大3 3

10、、t t一定，一定，F F短则短则p p小，小，F F长则长则p p大大 例例1 1、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？ 解析：解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去橡皮锤形变较

11、大，它和钉子之间的作用时间较长，去橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤 点拨：点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小控制作用力的大小 两杯子掉地上，但一碎，一不碎，两杯子掉地上，但一碎，一不碎，为什么结果不一样？为什么结果不一样？ 相同的杯子分别从相同的高度落下相同的

12、杯子分别从相同的高度落下,摔在摔在水泥地上立即碎了水泥地上立即碎了,摔在松软的沙土地上完摔在松软的沙土地上完好无损。这是因为两个杯子的动量变化相好无损。这是因为两个杯子的动量变化相等。摔在水泥地上的与地撞的时间短，杯等。摔在水泥地上的与地撞的时间短，杯子受力大，所以碎了。摔在沙土地上的与子受力大，所以碎了。摔在沙土地上的与地撞的时间长，杯子受力小，所以没碎。地撞的时间长，杯子受力小，所以没碎。典型例题典型例题1 1 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间

13、停，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是下来，下面叙述中正确的是 A A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B B、两个物体受到的冲量大小相等、两个物体受到的冲量大小相等C C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D D、无法判断、无法判断B典型例题典型例题2 2质量为质量为m m的钢球自高处落下，以速率的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为地的速率为v v2 2，在碰撞过程中，地面对，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为

14、钢球的冲量的方向和大小为A A向下，向下，m(vm(v1 1-v-v2 2) ) B B向下，向下，m(vm(v1 1+V+V2 2) )C C向上，向上，m(vm(v1 1-v-v2 2) ) D D向上，向上，m(vm(v1 1+V+V2 2) )D应用动量定理解题的步骤：应用动量定理解题的步骤：1 1、确定研究对象。确定研究对象。2 2、进行受力分析，确定全部外力及作用时间。进行受力分析，确定全部外力及作用时间。3 3、找出物体的初末状态并确定相应的动量。找出物体的初末状态并确定相应的动量。4 4、选正方向并给每个力的冲量和初末状态动选正方向并给每个力的冲量和初末状态动 量带上正负号，以

15、表示和正方向同向或反向。量带上正负号，以表示和正方向同向或反向。5 5、根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。 例：例：一个质量为一个质量为0.18kg0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为反向水平飞回，速度的大小为45m/s45m/s。设球。设球棒与垒球的作用时间为棒与垒球的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球，球棒对垒球的平均作用力有多大？的平均作用力有多大？动量守恒定律的理论推导动量守恒定律的理论推导1 1：系统：系统：相互作用的物体相互作用的物体通称通称 为系统为

16、系统。2 2：内力：内力：系统内各物体之间的系统内各物体之间的 相互作用力叫做内力相互作用力叫做内力。3:3:外力外力：系统外的物体对系统内系统外的物体对系统内物体的作用力。物体的作用力。 光滑水平面上有质量为光滑水平面上有质量为m m1 1 m m2 2的的小球，沿同一水平方向做匀速直小球，沿同一水平方向做匀速直线运动，其速度为线运动，其速度为V V1 1，V V2 2，且，且V V1 1VV2 2, ,碰接后两小速度分别为碰接后两小速度分别为V V1 1/ /，V V2 2/ /( (速度方向不变速度方向不变) )，问：，问：m1m2v1v2问题问题1 1：碰撞前系统：碰撞前系统总动量总动

17、量是多少？是多少？问题问题2 2：碰撞后系统：碰撞后系统总动量总动量是多少？是多少？问题问题3 3：能否要据：能否要据动量定理动量定理与与牛顿牛顿第三定律第三定律推导出两者的关系？推导出两者的关系？推导过程推导过程根据动量定理：根据动量定理：对对m1: F1t=m1V1 -m1V1对对m2: F2t=m2V2 -m2V2根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：F1=-F2 F1t=-F2tm1V1 -m1V1=-(m2V2 -m2V2)由此得：由此得： m1V1 +m2V2= m1V1 + m2V2 或者或者 P1+P2=P1 +P2 P=P 动量守恒定律动量守恒定律1 1：内容：一个：内容：一个

18、系统不受外力系统不受外力或或者者所受外力之和为零所受外力之和为零，这个系统，这个系统的的总动量保持不变总动量保持不变。 2 2：公式表达：公式表达：m1V1+m2V2=m1V1 +m2V2 动量守恒定律动量守恒定律P=P 或P=0 表达式表达式：P1+P2=P1 +P2 3 3：适用条件：适用条件：系统不受外力或者系统不受外力或者所受外力之和为零所受外力之和为零(1)(1)系统系统不受外力或受到的合外力为不受外力或受到的合外力为0 0(2)(2)系统系统内力远大于外力，如内力远大于外力，如爆炸爆炸，火箭发射火箭发射等等(3)(3)系统系统在某一方向上满足上述在某一方向上满足上述(1)(1)或或

19、(2)(2)，则在该方向上系统的总动量，则在该方向上系统的总动量守恒。如守恒。如坦克发射炮弹坦克发射炮弹。例：如图所示，例：如图所示，A A、B B两物体的质量比两物体的质量比m mA Am mB B=32=32，它们原来静止在平板车，它们原来静止在平板车C C上，上，A A、B B间有一根被压缩了的弹簧，间有一根被压缩了的弹簧，A A、B B与平与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑. .当弹簧突然释放后，则（当弹簧突然释放后，则（ ）A.A.A A、B B系统动量守恒系统动量守恒B.B.A A、B B、C C系统动量守恒系统动量守恒C.C.小车向左运动

20、小车向左运动D.D.小车向右运动小车向右运动B C例木块例木块a a和和b b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，面上，a a紧靠在墙壁上，在紧靠在墙壁上，在b b上施加向左的水平力使上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（正确的是（ ） A Aa a尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a a和和b b系统的动量守恒系统的动量守恒B Ba a尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a a与与b b系统的动量不守恒系统的动量不守恒C Ca a离开墙后，离开墙后，a a、b b系统动量守恒系统动量守恒D Da a离开墙后，离开墙后，a a、b b系统动量不守恒