两数和的平方

1、课题： 14.3.2 两数和的平方【教学目标】：知识与技能目标：使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。过程与分析目标：经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。情感与态度目标：培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。 【教学重点】：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算【教学难点】：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。 【教学建议】：（1） 在教学中应在讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式乘法法则，推导出公式。（2） 关于公式 的获得， 要鼓励学生自己探索，鼓励学生算法

2、的多样化，学生既要按多项式的乘法 的法则计算；也可以利用公式来获得结果。【评价建议】：过程性：（1）公式推导过程中关注学生 对多项式乘法法则的掌握程序；（2）公式得出后关注学生对公式的理解；（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。【教学过程】：一、知识与回顾：（1）两数和的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则。（3）计算 （2x1）（3x4）、 （5x3）（5x3） 二、设计活动，导入新课。有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子

3、，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块：(1) 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？设计说明从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。 （2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （3）第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？设计说明通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。由学生

4、自主总结出公式，导入新课：（ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍三、牛刀小试先观察下图，再用等式表示下图中图形面积的运算四、例题讲解：例1：计算：（1）（2a3b）2；（2）（2a）2思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。例2：计算：（1）（ab）2；（2）（2x3y）2思路点拨：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即：，提示学生在今后的计算中可直接应用。教师活动：提问，演示。学生活动：参与、理解。教学方法：互动交流。五、随堂练习，巩固新知课本P84页练习1、2、3、4.点评：运用乘法公式计算，应灵活地处理符号，使运算正确，简捷。六、作业布置：P84页习题14.3第 1、2、3、4题七、全课小结，提高认识：本课学习了两个乘法公式，在应用时（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几