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文档简介

1、§3.1.1 两角差的余弦公式导学案邹城二中 张文文学习目标1、了解两角差的余弦公式推导的两种方法，体会向量方法的作用.2、掌握两角差的余弦公式及其应用.重点 两角差的余弦公式及其应用.难点 两角差的余弦公式的探究与证明.课题引入阅读课本124页引入问题：实际问题中tan（45°+）这样的包含两角和或差的三角函数与单角，有何关系？ 新知探究知识点1 两角差的余弦公式的推导探究一：思考1：cos(-)=cos-cos恒成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请尝试证明。思考2：若用向量知识研究cos（），把 =看成两个向量 的夹角，如何求其余弦值？ - BAyxo-111-

2、1探究二：向量法推导公式问题：设XOA=，XOB=，A、B为的终边与单位圆的交点，那么向量 夹角的余弦值是多少？思考：以上推理过程严密吗？此公式对任意角都成立吗？为什么？探究三：用单位圆中的三角函数线研究问题：不妨设0°< < < 90 °怎么用三角函数线或直角三角形的边表示sin、cos、sin、cos、cos()呢？知识点2 两角差的余弦公式1、 公式 简记 2、 公式有何结构特点？ 知识点2 两角差的余弦公式的运用典例探究类型一：非特殊角求值例1、利用差角余弦公式求cos15°的值类比思考：你会求 的值吗?解题思路总结： 随堂练习1 （1）= (2)cos53°cos23°+ sin53° sin23°= _ 类型二：给值求值思考：如果去掉条件，对结果和求解过程有何影响？解题思路总结： 随堂练习2类型三：构造角求值（拓展提高）例

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