七年级下册同底数幂的乘法

1、第一讲 同底数幂乘法一、同底数幂的乘法法则 如果m，n都是正整数，那么am an等于什么？为什么?am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+n同底数幂的乘法公式：am · an =am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数 ，指数 。运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p am·an·ap = am+n+p （m

2、，n，p都是正整数）1. 计算： (1)52×57； (2)7×73×72； (3) x2 x3； (4)(c)3 (c)m .2. 下列各式中是同底数幂的是() A23与32 Ba3与(a)3 C(mn)5与(mn)6 D(ab)2与(ba)3 3. 【中考·连云港】计算a·a2的结果是() Aa Ba2 C2a2 Da3 4. 计算(y2)·y3的结果是() Ay5 By5 Cy6 Dy6 5. 若a·a3·ama8，则m_. 6. 用幂的形式表示结果：(xy)2·(yx)3_7. 【中考·

3、安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_二、同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am an .(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘 同样适用 即：am·an·apamnp(m，n，p都是正整数)(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即amnam·an(m，n 都是正整数)(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在 幂的运算中常用到下面两种变形：(a)n an(n为偶数)an(n为奇数) (ab)n (ba)

4、n(n为偶数)(ba)n(n为奇数) 1. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5 ×102s可做多少次运算?2. 【中考·大庆】若am2，an8，则amn_. 3. 计算(ab)3·(ab)2m·(ab)n的结果为() A(ab)6mn B(ab)2mn3 C(ab)2mn3 D(ab)6mn 4. x3m3可以写成() A3xm1 Bx3mx3 Cx3·xm1 Dx3m·x3 5. 计算(2)2 019(2)2 018的结果是() A22 018 B22 018 C22 019 D22 019 6. 一个长方形

5、的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长7. 已知2x5，2y7，2z35.试说明：xyz. 三、知识小结1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即： am an = am+n (m，n 都是正整数)2. 同底数幂的乘法法则可逆用.即amnam·an(m，n 都是正整数)第一讲 同底数幂乘法习题1同底数幂相乘，底数_，指数_；用式子表示为aman_(m，n都是正整数)应用此法则必须明确两点：一是必须是_相同的幂的乘法；二是_个同底数幂相乘同样适用2(2018温州)计算a6a2的结果是()Aa3 Ba4Ca8 Da12

6、3(中考呼伦贝尔)化简(x)3(x)2，结果正确的是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx54(中考福州)下列算式中，结果等于a6的是()Aa4a2 Ba2a2a2 Ca2a3 Da2a2a2 5下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是() A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3 6化同底数法：若底数互为相反数，则可化为同底数进行计算如：(xy)2(yx)3(xy)2(_)3(xy)2(xy)3_. 7逆用法则法：amnaman(m，n都是正整数)如a16可写成()Aa8a8 Ba8a2 Ca8a8 Da4a48计算：(1)10m×1

7、 000_； (2)3n4×(3)3×35n_；(3)(xy)3(xy)4_； (4)(2x3y)2(3y2x)3_.9计算(2)2 019(2)2 018的结果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 01910若25m22，则m的值为()A2 B6 C8 D1211已知xy30，则2y2x的值是()A6 B6 C. D812已知3xa，3yb，则3xy的值是()Aab Bab Cab D. 13某市2017年底机动车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是()A2.3

8、5;105辆 B3.2×105辆 C2.3×106辆 D3.2×106辆14已知2am，2bn，求2ab3的值15已知xm3，xmn81，求xn的值16计算：(1)(2)2(2)3(2)4；(2)(ab)(ba)3(ba)4；(3)x(x)2(x)3； (4)x2(x)3xx4.17已知a3ama2m1a25，求m的值 18若(xy)m(yx)n(xy)5，求(mn)22(mn)4的值 19已知ym2y5ny5，求 (mn)25(mn)7的值 20我们规定：a*b10a×10b，例如：3*4103×104107.(1)试求12*3和2*5的值(2)想一想，(a*b)*c与a*(b*c)(其中a，b，c都不相等)相等吗？请验证你的结论21阅读下面的材料：求1222232422 01722 018的值解：设S1222232422 01722 018，将等式两边同时乘2