七上数学期末提高

1、期末提高11若m+n0， 0，则（ ）A. m、n都是正数 B. m、n中一正一负，且负数的绝对值较大C. m、n都是负数 D. m、n中一正一负，且正数的绝对值较大2求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（ ）A520121B520131CD3一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A.元 B.元 C.元 D.元4如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的

2、两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为_.138-45若代数式的值为1009，则 .6如果时，式子的值为2011，则当时，式子的值是 .7已知点 A 在数轴上对应的数是 a，点 B 在数轴上对应的数是 b，且|a+4|+（b1）2=0现将 A、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|ab|（1）|AB|= ；（2）设点 P 在数轴上对应的数是 x，当|PA|PB|=2 时，直接写出 x 的值；（3）设点 P 在数轴上对应的数是 x，当|PA|+|PB|=7 时，直接写出 x 的值8数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点

3、A对应的数为a（1）若a=3，则线段AB的长为 （直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且ACBC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值9已知数轴上有A，B，C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位秒（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回

4、问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由参考答案1D【解析】试题分析：利用反证法假设A，B，C的说法是正确的，那么根据有理数的运算法则很容易得出与题目的已知相矛盾的结果，从而排除A、B、C，得到D是符合题意的，从而解决本题解：A、若m，n都是正数，则0，不合题意，错误；B、若m，n都是负数，则m+n0，与已知m+n0矛盾，不合题意，错误；C、若m，n中一正一负，且负数的绝对值较大，则m+n0，与已知m+n0矛盾，不合题意，错误；D、正确故选D2C【解析】试题分析：由题意设S=1+5+52+53+ +52012，则5S=5+52+53+52012+52013，再把两式相减

5、即可求得结果.由题意设S=1+5+52+53+ +52012，则5S=5+52+53+52012+52013所以，故选C.考点：找规律-式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.3C【解析】试题分析：由题意可知用买三杯可乐的价钱可以买四杯可乐，这样每杯可乐的价钱也就是1.8×3÷4=1.35，1.8-1.35=0.45，即每张奖券相当于0.45元；故选C.考点：商品销售问题.4（1）5；（2）12；（3）当|PA|+|PB|=7 时，x 的值为 2 或5【解析】试题分析：（1）由|a+4|+（b1）2=0 得出 a=4，b=

6、1，结合定义|AB|=|a b|，即可得出结论；（2）若 x1 与 x+4 同号，则|PA|PB|=±|AB|=±5，故能得出 x+40，x10，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若 x1 与 x+4 异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当 x10 时 和当 x+40 时讨论，即可得出结论试题解析：（1）|a+4|+（b1）2=0，a+4=0，b1=0，即 a=4，b=1|AB|=|ab|=|41|=5 （2）|PA|PB|=|x（4）|x1|=|x+4|x1|=2，若 x1 与 x+4 同号，则|PA|PB|=±|AB|=±5，x+40

7、，x10，|PA|PB|=x+4（1x）=32x=2， 解得 x=12（3）|PA|+|PB|=|x（4）|+|x1|=|x+4|+|x1|=7，若 x1 与 x+4 异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，x1 与 x+4 同号当 x10 时，|PA|+|PB|=x+4+（x1）=2x+3=7， 解得 x=2；当 x+40 时，|PA|+|PB|=（x+4）（x1）=2x3=7， 解得 x=5综得，当|PA|+|PB|=7 时，x 的值为 2 或55（1）5；（2）2+；（3） a=4【解析】试题分析：（1）根据两点间的距离求解；（2）设C点对应的数为x，则AC=xa，BC=2x，根据AC

8、BC=2列出关于x的方程并求解；（3）根据题意得到AC=xa=2+a，AD=AC=1，结合（2）的已知条件ACBC=2和图示中的BD=AB+AD列出关于a的方程2a=2a+1，并解方程解：（1）若a=3时，则点A对应的数是3，所以AB=2（3）=5，即线段AB的长度为5；故答案是：5；（2）设C点对应的数为x，则AC=xa，BC=2x，ACBC=2，即（xa）（2x）=2，解得x=2+，即点C表示的数为2+； （3）依题意AC=xa=2+a=2，AD=AC=（2）=1，AB=2a，又BD=AB+AD，即2a=2a+1，解得 a=4考点：一元一次方程的应用；数轴6（1）AB之间时2s，BC之间时

9、5s；（2）10.4点处；（3）不能相遇【解析】试题分析：（1）分情况讨论，求出A，B，C到另外两点之间的距离，判断甲所处的位置，然后设未知数求解；（2）相遇问题，把路程和除以速度和即可求出时间，然后判断甲乙相遇的位置即可；（3）相遇问题变成追击问题，分情况讨论是否可以相遇试题解析：（1）设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位B点距A，C两点的距离为14203440，A点距B，C两点的距离为14344840，C点距A，B的距离为34205440，故甲应位于AB或BC之间AB之间时：4x（144x）（144x20）40，x2s；BC之间时：4x（4x14）（344x）40，x5s，（2）设xs后甲与乙相遇4x6x34解得：x3.4s，4×3.413.6，2413.610.4答案：甲，乙在数轴上表示10.4的点处相遇（3）甲位于AB之间时：甲返回到A需要2s，乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了，故不能与A相遇；甲位于BC时：甲已用5s，乙也已用5s，走了30，距A点只剩4了，连一秒都用不了，甲距A20，故不能相遇考点：1数轴；2绝对值；3一元一次方程；4相遇问题72.【解析】试题分析：设相对面上的数字之和为a，则x=a-13，y=a-8，