结构设计原理05章_混凝土受压构件

1、第第5 5章章 混凝土受压构件混凝土受压构件2022-4-1225.1 混凝土受压构件混凝土受压构件 及其构造要求及其构造要求受压构件分类受压构件分类v轴心受压构件轴心受压构件v偏心受压构件偏心受压构件5.1.1 混凝土受压构件混凝土受压构件2022-4-123受压构件应用实例受压构件应用实例v轴心受压轴心受压v偏心受压偏心受压2022-4-124材料选择材料选择v混凝土混凝土v钢筋钢筋5.1.2 受压构件的材料和截面受压构件的材料和截面2022-4-125构件截面构件截面v常用截面常用截面v尺寸要求尺寸要求,250hl300bl2022-4-126纵向受力钢筋纵向受力钢筋v轴心受压纵向受力钢

2、筋的作用轴心受压纵向受力钢筋的作用v纵筋构造要求纵筋构造要求5.1.3 受压构件配筋构造受压构件配筋构造2022-4-1272022-4-128v偏心受压纵筋配置方式偏心受压纵筋配置方式2022-4-129受压构件箍筋受压构件箍筋v箍筋的作用箍筋的作用v基本构造要求基本构造要求2022-4-12102022-4-12112022-4-1212v复杂截面箍筋复杂截面箍筋2022-4-1213v纵筋搭接长度范围内的箍筋纵筋搭接长度范围内的箍筋2022-4-12145.2 混凝土轴心受压构件混凝土轴心受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算混凝土轴心受压构件分类混凝土轴心受压构件分类v箍筋配置方式箍

3、筋配置方式5.2.1 轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征螺旋箍筋和螺旋箍筋和焊接环筋称焊接环筋称为间接钢筋为间接钢筋2022-4-1215v按长细比分类按长细比分类,0il280il280il80bl80blAIi 2022-4-1216轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征v短柱破坏短柱破坏2022-4-1217v长柱破坏长柱破坏20)8/(002. 011bl近似计近似计算公式算公式2022-4-1218基本公式基本公式v抗压组成抗压组成v承载力公式承载力公式)(9 . 0sycuAfAfNN5.2.2 普通箍筋柱正截面普通箍筋柱正截面 承载力计算承载力计算2022-4-1

4、219计算方法（公式应用）计算方法（公式应用）v截面设计截面设计v承载力复核承载力复核ycs)9 . 0/(fAfNA2022-4-1220v例题例题5-1v解解7 .16300/5000/0bl20)8/(002. 011bl2)87 .16(002. 011869. 02022-4-1221)(9 . 0sycuAfAfNNycs9 . 0fAfNA3003003 .14869. 09 . 0101400231677mm2425As = 1 964 mm2AAs%18. 23003001964%6 . 0min%33002022-4-1222v例题例题5-2v解解AAs4004003041

5、%6 . 0min%3%9 . 12022-4-1223400/4500/0bl25.11)1025.11(101295. 098. 098. 0)(9 . 0sycuAfAfN)30413004007 .16(96. 09 . 02kN3097 N = 3000 kNN查表查表6-1（插值法）（插值法）96. 02022-4-1224试验现象试验现象v压力较低时螺旋箍筋受力不明显压力较低时螺旋箍筋受力不明显v压力到纵筋屈服时压力到纵筋屈服时5.2.3 螺旋箍筋柱正截面承载力螺旋箍筋柱正截面承载力2022-4-1225截面承载力截面承载力v试验研究成果试验研究成果2ccc4 ffcor21ss

6、y2sdAfcor1ssy22sdAfcor1ssyccc8sdAfff2022-4-1226sycorccuAfAfN482corcor1ssysycorcdsdAfAfAfsAdfAfAf1sscorysycorc2ssoysycorc2AfAfAfsAdA1sscorssocor1ssyccc8sdAfff2022-4-1227v承载力规范公式承载力规范公式)2(9 . 0ssoysycorcuAfAfAfNN2022-4-1228v公式应用的注意点公式应用的注意点)2(9 . 0ssoysycorcuAfAfAfNN2022-4-1229构造要求构造要求v截面形式截面形式v钢筋构造钢筋

7、构造按构造要求选定纵筋，由公式按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍筋间距和构造确定箍筋间距或先确定箍筋，后计算确定纵筋或先确定箍筋，后计算确定纵筋2022-4-12301045045000dlv例题例题5-3v解：解：1. 按普通箍筋柱配筋按普通箍筋柱配筋)5 . 810(5 . 85 .1095. 098. 098. 096. 02022-4-1231ycs)9 . 0/(fAfNA3604/4503 .14)96. 09 . 0/(102970233231mm2AAs4/45032312%0 . 2%6 . 0%3纵筋可配：纵筋可配：9223420sAmm2箍筋采用：箍筋采用：6300间

8、距间距400mm间距间距纵筋公称直径纵筋公称直径22mm螺旋箍筋采用螺旋箍筋采用83 .501ssAmm22022-4-1233ysycorcsso29 . 0/fAfAfNA2100 . 12304136010195. 13 .149 . 0/102970531182间接钢筋换算面积间接钢筋换算面积mm2304125. 0%25sA3 .760mm22corcor4dA23904510195. 1mm2cdd2cor390302450mm2022-4-1234螺旋箍筋间距螺旋箍筋间距ssoss1corAAds11823 .503901 .52mm取取 s=50 mm s=50 mm40mm

9、s=50 mm80mm s=50mmdcor/5=390/5=78mm最后结果：最后结果：纵筋：纵筋：822箍筋：箍筋：8502022-4-12355.3 混凝土偏心受压构件混凝土偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算大偏心受压（受拉破坏）大偏心受压（受拉破坏）v产生大偏心受压的条件产生大偏心受压的条件5.3.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征2022-4-1236v破坏特点破坏特点e02022-4-1237小偏心受压（受压破坏）小偏心受压（受压破坏）v产生条件产生条件v破坏特点破坏特点2022-4-1238偏压柱试验偏压柱试验受拉侧破坏受拉侧破坏受压侧破坏受压侧破坏20

10、22-4-1239大偏心、小偏心破坏的界限大偏心、小偏心破坏的界限v两种破坏的异同点两种破坏的异同点v定量分界定量分界2022-4-12405.3.2 长柱纵向弯曲的影响长柱纵向弯曲的影响初始偏心和柱的长细比分类初始偏心和柱的长细比分类v初始偏心距初始偏心距2022-4-1241柱按长细比分类柱按长细比分类v短柱（短柱（l0/h 5）v长柱长柱（ 530）2022-4-1242长柱的压弯效应长柱的压弯效应v二阶弯矩二阶弯矩v处理方法处理方法iiffi1eeaaeie偏心距增大系数偏心距增大系数2022-4-1243两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线0fsinlxa

11、y小变形条件下挠曲线曲率小变形条件下挠曲线曲率 和曲线和曲线坐标坐标 y 的关系为的关系为22ddxy020fsinlxla20ly所以所以220ly 2022-4-1244曲率和应变之间的关系曲率和应变之间的关系tanh0 c s0sch界限破坏时，混凝土受压区边界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变缘压应变 c=1.25 cu=1.25 0.0033考虑柱在长期荷载作用下，混凝考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的应变增大系数土徐变引起的应变增大系数界限破坏时，钢筋拉应变界限破坏时，钢筋拉应变 s = y=fy /Es 0.00170b0017. 00033. 025. 1h07 .1711

12、h2022-4-1245220ly 0b7 .1711h破坏时最大曲率在柱中点（破坏时最大曲率在柱中点（y=af）07 .1711hb220fla 220l02016951hl小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数坏曲率，引进曲率修正系数 1NAfc15 . 0 11.0时，取时，取 1=1.02022-4-1246极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细比对截面曲率的影响系数比对截面曲率的影响系数 2hl0201. 015. 1l0/h30：专：专门方法确定门方法确定 2022-4-12

13、48基本假定基本假定v平截面假定平截面假定v不考虑混凝土的受拉作用不考虑混凝土的受拉作用v压区混凝土采用压区混凝土采用 等效矩形应力图等效矩形应力图5.3.3 对称配筋矩形截面偏心受对称配筋矩形截面偏心受 压构件正截面承载力计算压构件正截面承载力计算2022-4-1249大偏心受压大偏心受压v基本公式基本公式NMe 0a0ieeesi2aheesi2ahee2022-4-1250sysyc1uAfAfbxfNN)(5 . 0s0sy0c1uahAfxhbxfMNebxfNc1bfNxc1)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA2022-4-1251v适用条件适用条件0bhxs

14、ax 2)(s0syahAfeN)(s0yssahfeNAA2022-4-1252小偏心受压小偏心受压v基本公式基本公式sssyc1uAAfbxfNN)()5 . 0(s0sy0c1uahAfxhbxfMNe)(11bysfv配筋计算配筋计算b0c1s0b120c10c1b)(43. 0bhfahbhfNebhfN2022-4-1253对称配筋截面设计对称配筋截面设计v配筋计算步骤配筋计算步骤v弯矩平面外按轴心受压验算弯矩平面外按轴心受压验算0hx)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA2022-4-1254 2=1.15-0.01l0/h 1.02022-4-1255v例题

15、例题5-4v解解NMe 0260150m577mm)20,30/max(ahe )20,30/400max(20mma0ieee59720577mm2022-4-12565 . 740030000hlNAfc15 . 03102604003006 . 95 . 00 . 122. 2155 . 70hl21200i/140011hlhe0 . 10 . 15 . 7360/5971400112024. 1h0=h-as = 400-40 = 360 mm2022-4-1257bfNxc13006 . 90 . 11026033 .90mm360550. 00bh198mm804022s axm

16、msi2/ahee402/400597024. 1771mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40360(300)3 .905 . 0360(3 .903006 . 90 . 17711026032022-4-12581235ss AAmm2bhAbhAss%03.2 . 0bhAAss%06. 240030012351235%6 . 010300/3000/0bl2022-4-125910/0bl98. 0)(9 . 0ssycuAAfAfN)12351235(3003004006 . 998. 09 . 0N6 .1669kN N =26

17、0 kN4201256ssAAmm22022-4-1260v例题例题5-5v解解NMe 01000104403440mm)20,30/max(ahe )20,30/600max(20mma0ieee46020440mm2022-4-12611260072000hlNAfc15 . 031010006004009 .115 . 00 . 143. 115120hl21200i/140011hlhe0 . 10 . 112560/4601400112125. 1h0=600-40=560mm2022-4-1262bfNxc14009 .110 . 11010003210mm560550. 00bh

18、308mm804022s axmmsi2/ahee402/600460125. 15 .777mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40560(300)2105 . 0560(2104009 .110 . 15 .77710100032022-4-12632069ss AAmm2bhAbhAss%86. 06004002069%2 . 0bhAAss%72. 160040020692069%6 . 018400/7200/0bl2022-4-126418/0bl81. 0)(9 . 0ssycuAAfAfN)20692069(3006004009 .1181. 09

19、. 0N2987kN N =1000 kN2252122ssAAmm2+322查表查表5-12022-4-1265v例题例题5-6v解解NMe 02500105 .167367mm)20,30/max(ahe )20,30/500max(20mma0ieee872067mm2022-4-12661550075000hl311025005004003 .145 . 0572. 0150hl21200i/140011hlhe0 . 1572. 015460/871400112486. 1h0=500-40=460mm2022-4-1267bfNxc14003 .140 . 11025003437m

20、m460518. 00bh238mmsi2/ahee402/50087486. 13 .339mmb0c1s0b120c10c1b)(43. 0bhfahbhfNebhfN518. 04604003 .140 . 1)40460)(518. 08 . 0(4604003 .140 . 143. 03 .3391025004604003 .140 . 1518. 01025002332022-4-1268729. 00hx3 .335460729. 0mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40460(360) 3 .3355 . 0460(3 .3354003 .140

21、 . 13 .3391025003ssAA1902mm2bhAbhAss%95. 05004001902%2 . 02022-4-1269bhAAss%9 . 150040019021902%5 . 075.18400/7500/0bl20)8/(002. 011bl2)875.18(002. 01181. 0HRB400级钢筋，全级钢筋，全部纵筋配筋率不少于部纵筋配筋率不少于0.5%。见附表。见附表10注注12022-4-1270)(9 . 0ssycuAAfAfN)19021902(3605004003 .1481. 09 . 0N3083kN N =2500 kN1964ssAAmm24

22、252022-4-1271对称配筋承载力验算（复核）对称配筋承载力验算（复核）v已知轴向力已知轴向力N、求偏心受压柱所能承、求偏心受压柱所能承担的弯矩担的弯矩MbfNxc1 bh0，大偏心受压，大偏心受压 bh0，小偏心受压，小偏心受压按小偏心受压的按小偏心受压的公式重新求解公式重新求解x2022-4-1272NahAfxhbxfe)()5 . 0(s0sy0c12a s x bh0时的大偏心受压时的大偏心受压和和小偏心受压小偏心受压情形情形短柱短柱si2/ahee长柱长柱si2/ahee212001400hlh2022-4-1273NahAfe)(s0syx0.3h0，可能小偏心受压、也可能

23、大，可能小偏心受压、也可能大偏心受压偏心受压2022-4-1280大偏心受压截面设计大偏心受压截面设计v求求As和和A s取取 x= bh0由力矩平衡条件解得由力矩平衡条件解得)()5 . 0(s0y0c1sahfxhbxfNeA若若A s0.2%bh，则取，则取A s=0.2%bh，按已知，按已知A s求求As由的方法计算由的方法计算As；若；若A s 0.2%bh，则有则有yc1ssfNbxfAA若若As0.2%bh或为负数，则说明按大偏心受压或为负数，则说明按大偏心受压与实际不符，应按小偏心受压计算与实际不符，应按小偏心受压计算2022-4-1281v已知已知A s求求AsbfahAfN

24、ehhxc1s0sy200)( 2由力矩平衡条件解由力矩平衡条件解x当当2a s x bh0 时时yc1ssfNbxfAA当当x bh0 时，（时，（1）说明所假定的压筋面积过少，）说明所假定的压筋面积过少，应按全部钢筋未知，计算纵筋；（应按全部钢筋未知，计算纵筋；（2）若设定压筋若设定压筋并不少，则应按小偏心受压计算并不少，则应按小偏心受压计算。2022-4-1282小偏心受压截面设计小偏心受压截面设计bhbhA%2 . 0mins小偏心受压构件，远侧钢筋小偏心受压构件，远侧钢筋AS一般不屈服，取一般不屈服，取由基本方程消去由基本方程消去A S项：项：)()5 . 0(s0sssc1ahAx

25、abxfeN远侧钢筋应力：远侧钢筋应力：101byshxf联立求解联立求解x和和 s s若不在若不在-f y, fy范围内，范围内，应取边界值，并据此重应取边界值，并据此重新确定新确定x近侧钢筋面积：近侧钢筋面积：yssc1sfAbxfNA2022-4-1283v例题例题5-8v解解（1）初始偏心距）初始偏心距NMe 0600300101803mm7 .1630/50030/hmm2a s=2 40=80mm2022-4-1288yc1ssfNbxfAA300103002 .1513009 .110 . 140231201mm2300%2 . 0bhmm2实际配置实际配置4201256sAmm

26、2（5）弯矩平面外轴心受压验算）弯矩平面外轴心受压验算1630048000bl87. 02022-4-1289)(9 . 0ssycuAAfAfN)1256402(3005003009 .1187. 09 . 03101787N= 1787 kN N=300kN满足要求！满足要求！2022-4-12905.4 混凝土偏心受压构件混凝土偏心受压构件 斜截面承载力计算斜截面承载力计算轴向压力的影响轴向压力的影响v延缓斜裂缝的出现和开展延缓斜裂缝的出现和开展v增加混凝土剪压区的高度，从而提高抗增加混凝土剪压区的高度，从而提高抗剪承载力剪承载力v斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比基本不变，对跨越斜裂缝箍筋所承担的基本不变，对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响剪力没有明显影响2022-4-1291矩形框架柱