和(差)倍的问题

1、和（差）倍问题教学设计课题名称用方程解和（差）倍的问题教材版本及年级人教版六年级教师教学目的1 1、 会解决与分数除法相关的含有两个未知题2 2、 经历解决问题的过程性， 在讨论交流中 略分析数量关系体验解决冋题多样化， 提 决问题的能力。3 3、 感悟到方程解决问题的优越性， 培养学 概括的能力，发展学生的思维感受学习的快量的实际生活问学生通过不同策 是高学生分析问题解生分析、比较、 艮乐。教学重点能解决含有两个未知量的分数除法冋题。教学难点根据数量关系列出等量关系。教学过程设计意图一、回顾旧知同学们，你们能用学过的知识解决下面 几个问题吗？（课件出示）（1 1） 美术小组的人数是航模小组人

2、数的 3 3 倍，航模小组是 x x 人，美术小组的 人数是（）人。3（2 2） 兔的只数是鸡的只数的 7 7，鸡有x x 只，那兔有（）只。（3 3） 三角形的咼是 x x 厘米，底是咼的一半，则底是（）厘米。我们一起来分析，在第一个冋题中航 模小组是单倍量，美术小组的人数= =航 模小组人数的 3 3 倍，那么美术小组的人 数是 3x3x 人，那么我们可以用同样的方 法得到第（2 2）和第（3 3）问题中的答案 是 4 4 X X和2X。一方面帮助学生 回忆以前学过的 知识，另一方面也 为今天的学习做 好铺垫。二、探索新知通过上面的分析和探究我们知道可以 用含有字母的式子表示另一个未知量，

3、这是我们五年级学过的 用字母表示 数”我们今天的学习就需要它的帮助， 那么我们来看这样一个冋题：问题情境学校准备采购一批新的桌 椅,其中一套学生桌椅的价格是 240240 元，椅子的价钱是桌子价钱的 i i ，求桌子 和椅子的价格各是多少？从题中你是怎样理解椅子的价钱是桌子价钱的2的呢？从题中我们可从学生身边的情 境入手，让学生感 受到数学与现实 的密切关系，以提 高学生学习数学 的信心，增加学习 数学的兴趣。知桌子的价格是单位“1 1”椅子是桌子 1的 2 2，桌子和椅子的价格都不知道， 这道题该怎样解答，请大家借助线段图 来理解。那我们自己先尝试一下吧！（1 1）算术法1240-（1+21

4、+2 ） =160=160 （元）240240 160=80160=80 （元）答：桌子的价钱是 160160 元/ /张，椅 子是8080 兀/ /把。借助图来分析这个单位“ 1 1 ”表示1的是桌子的价格，这个 迈表示椅子的1价格占桌子价格 2 2，这两部分对应的 是 24240 0元，即 240240 元对应的总分数是1（1+21+2 ），但是有的同学觉得用算术法 借助分数除法比较困难， 所以我们可以 尝试利用方程的方法来解决这种问题。首先从题中找出等量关系我们再设未 知数。等量关系：桌子的价钱+ +椅子价钱=240=240 元解：设桌子的价钱是 x x 元/ /张，则 椅子每把就是吉

5、x x 元。1x x+丄x=240 x=24023- -x=240 x=2402x x=240=240 X?X?3x x =160=1601160160 X X- - =80=80（兀）2答：桌子的价钱是 160160 元/ /张，椅 子是8080 兀/ /把。有的同学会想能不能设椅子的价 钱为 x x兀呢？如果设椅子价钱为 x x 兀，则桌子价钱是（）元。根据等量关系可得方程：2x+x=2402x+x=240让学生从自己熟 悉的方法入手，然 后再介绍其它方 法，让学生体会解 决数学问题的方 法的多样性，并鼓励他们对不同方 法进行辨析，感 受、体会方程在解 决问题中的优势。要让学生养成用 线段图来帮助理 解数学问题，解决 数学问题的习惯。3x=2403x=240X=80X=802x=22x=2 X80=160X80=160 （元）答：桌子的价钱是 160160 元/ /张，椅 子是8080 兀/ /把。对上述解答是否正确可以让学生采 取不同的方法去检验。培养学生回顾与 反思的习惯，对答 案要有检