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文档简介

1、4.4.2 参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化教学目标：教学目标： 1.1.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法掌握参数方程化为普通方程几种基本方法 2.2.选取适当的参数化普通方程为参数方程选取适当的参数化普通方程为参数方程重点、难点：重点、难点：参数方程与普通方程的等价性参数方程与普通方程的等价性cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由参数方程得：所以点 的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。练习、练习、将下列参数方程化为普通方

2、程：将下列参数方程化为普通方程：sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)(3)x=t+1/tx=t+1/ty=ty=t2 2+1/t+1/t2 2（1）（）（x-2）2+y2=9（2）y=1- 2x2（- 1x1）（3）x2- y=2（X2或或x- 2）步骤：步骤：（1）消参；）消参； （2）求定义域。）求定义域。例、例、求参数方程求参数方程)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx表示表示（ ）（A）双曲线的一支）双曲线的一支, 这支过点（这支过点（1,1/2）：）：（B）抛物线的一部分）抛物线的一部分, 这部分过（这部分过（1,1/2）：）：（C）双曲线的一支）双曲线

3、的一支, 这支过点（这支过点（1, 1/2)（D）抛物线的一部分）抛物线的一部分, 这部分过（这部分过（1,1/2)B小结小结: : 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：见方法有三种：1.1.代入法：代入法：利用解方程的技巧求出参数利用解方程的技巧求出参数t,t,然后代入消然后代入消 去参数去参数2.2.三角法：三角法：利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数3.3.整体消元法：整体消元法：根据参数方程本身的结构特征根据参数方程本身的结构特征, ,从从 整体上消去。整体上消去。化参数方程为普通方程为化参数方程为普通方程为F(x,y)=0F(x,y)=0：在消参过程中注：在消参过程中注意意变量变量x x、y y取值范围的一致性取值范围的一致性，必须根据参数的取，必须根据参数的取值范围，

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