522平行线的判定

1、5.2.2 平行线平行线的判定平行线的判定(1)(1)两条不相交的直线叫平行线两条不相交的直线叫平行线; ; (2)(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ; ;(3)(3)与已知直线平行的直线有且只有一条与已知直线平行的直线有且只有一条; ; (4)(4)若直线若直线a a、b b都和都和c c平行，那么平行，那么a a与与b b平行平行. . 判断下列语句是否正确，并加以改正。判断下列语句是否正确，并加以改正。ABP 复习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。(画法：一落，二靠，三移，四画画法：一落，二靠，三移，四画)同位角同

2、位角思考：思考：1和和2为什么相等？为什么相等？平移得到的同位角平移得到的同位角画图并回答问题画图并回答问题: :过直线过直线a a 外一点外一点P P画直线画直线a a 的平行线，的平行线， 三角尺紧靠直尺的边和直线三角尺紧靠直尺的边和直线a a 所成的角在平移前所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对的位置和平移后的位置构成了一对_角，角， 其大小其大小_。 只要保持只要保持_相等，画出的直线就平行于相等，画出的直线就平行于 已知直线。已知直线。 怎样才能构成同位角？怎样才能构成同位角？ 由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位同位始

3、终不变始终不变同位角同位角平行线的判定平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）abl l21几何语言几何语言：我们学校的建筑物上就有平行线上图是我们学校的校道对应的几何图形，我们分组测量了的度数，可得出校道中两段笔直的部分是平行的，想知道为什么吗？ 老师告诉你根据内错角内错角例如：如图，直线例如：如图，直线a、b被直线被直线l所截，如果所截，如果，

4、那么（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）结论：内错角相等，两直线平行结论：内错角相等，两直线平行（等量代换）（等量代换）解解（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）abl l12 如图：如图： 如果如果1=2， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？12ab常用几何语言：常用几何语言：如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所所截，若截，若121 180，那么直线那么直线a与直线与直线b平行吗？平行吗？为什么？为什么？ 解：解：12180（已知）（已知）

5、13180（互补的定义）（互补的定义）23（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 结论：同旁内角互补，两直线平行结论：同旁内角互补，两直线平行如图，如图，1100，2100，ab吗？吗？ 若若2100，3时，时，ab。 12ab808023ab练习练习1：AC14235867BD练习练习2.如图：如图： 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCDABCD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角

6、互补, ,两直线平行两直线平行5练习练习3.3.如图：如图：13542CFEADB 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行已知：已知： 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？平行吗？ 为什么？为什么？练习练习4.如图：如图：AC1423BD5如图，如图， 那么那么 a/b解：解： 1 = 2=90o a/b (同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）12同垂直于一条直线的两条直线互相平行同垂直于一条直线的两条直线互相平行1.同位角相等同位角相等2.内错角相等内错角相等3.同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系图图1图图2图图35.同垂直于一条直线的两条直线互相平行同垂直于一条直线的两条直线互相平行4.如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；或者说成或者说成同平行