新人教数学7年级上同步训练：(4.3.2角的比较和运算)

1、4.4角的比较和运算5 分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若/ 1 与/ 2 互补，则/ 1 +Z2=_ ,若/ 1 与/ 2 互余，则/ 1 +Z2=_.30。角的余角为_ ，补角为 _ ，70 39角的余角为 _ ，补角为 _ .若一个角的度数为 x(xv90 )，则它的余角是 _,若一个角的度数为x(xv180 ),则它的补角是思路解析： 利用两角互余即两角相加等于90,两角互补即两角相加等于180求解.答案:180 90 60 150 19 21 109 21 90 -x 180 -x2.如图 4-4-1 : O 是直线 AB 上的一点，0C 是/ AOB 的平分线,/ AOD 的

2、补角是_;/ AOD 的余角是_;/ DOB 的补角是思路解析： 由图可知/ AOB=180 , / AOC/ COB =90,根据补角、余角的概念可求解答案：/ DOB/ DOC/ AOD3.如图 4-4-2: (1)ZAOC=/()+/();(2)ZAOB=/()-()=Z()-Z( )；(3)若/ AOB=/ COD 贝 V/ AOC=().思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键答案：(1) AOB BOC (2) AOC BOC AOD BOD (3) BOD10 分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图 4-4-3 :如果 OC OD 把/AOB 三等份，那么/ COD

3、=()/ AOB / AOD=()/ AOB / AOB=()/ AOD.思路解析： 由条件知/ AOC/ COD/ BOD答案：1233322.填空：(1)77 42+34 45=;(2) 108 18 56 23 =_ ;(3) 180 (34 54 +21 33 )=_ .思路解析：度、分、秒之间的进率为60,按照小学竖式计算(单位对齐).答案：(1) 112 27( 2) 51 55(3) 123 333.在/ AOB 内部任取一点 C,作射线 OC 那么一定有()图 4-4-1A./AOBZAOCB.ZAOCZBOC思路解析： 作出图形，通过观察即可得出答案 答案:A4.判断：(1)

4、 一个角的余角一定是锐角；()(2) 个角的补角一定是钝角；()(3) 一个角的补角不能是直角;()/ 1 +Z2+Z3=90,那么/ 1、/ 2、/ 3 互为余角.()思路解析： 因为两角相加等于 90,那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角,所以(1)对，(4)错；而两个角互补是指两角相加等于 180,所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2) , (3)都错.答案：(1)V (2)X (3)X(4)X解：因为 OC 为/ AOB 的平分线，所以/ AOC/ BOC=35 . / AOB=706.如图 4-4-5,如果/ 1=65 15 , / 2=78 30 , / 3 是多少度？思

5、路解析： 充分利用三角和为一个平角来解决问题 解： 因为/ 1,/ 2， / 3 组成一个平角， 所以/ 3=180- / 1- / 2=36 15. 快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。“请再来 3 公斤樱桃，也用纸把每个都包起来。”她照办了。“那边是什么？ ”他指着角落里一个圆篮子问。“葡萄干”。售货员答到，“不过那些不卖。30 分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.用一副三角板，不可能画出的角度是()A.15 B.75 C.165D.145C.ZBOC = ZAOBD.ZAOC=Z

6、BOC思路解析:副三角板可以表示的角都是15的倍数，所以显然145不是其倍数5.如图 4-4-4 ,图 4-4-4图 4-4-5A./AOBZAOCB.ZAOCZBOC答案：D2.下列关于角平分线的说法中，正确的是()A.平分角的一条线段B.平分一个角的一条直线C. 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D. 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线 思路解析：角平分线是一条射线答案：D3. 已知/ AOB=30，/ BOC=45，则/ AOC 等于()A.15 B.75C.15 。或 75 D.不能确定思路解析：本题没有给出图形，所以/ AOB 和/ BOC

7、 勺位置不确定，有两种情况答案:C4. ( 1)若/a的余角为 38,则/a=_.(2)已知一个角的补角是_ 100,则它的余角是.(3)_ 72 20的角的余角等于 _ ; 25 31 的角的补角等于 _ .思路解析：(1)两个角互余，则它们的和为 90，可得/a=90 -38 =52 .(2) 一个角的补角是 100，则这个角等于 80,所以它的余角为 10 .(3) 90 -72 20 =17 40, 180 -25 31 =154 29.答案：(1) 52(2) 10(3) 17 40 154 295. (1)已知/a是/B的 2 倍，/a的余角的 2 倍与/3相等，则/a=_，/3=

8、_(2 )已知一个角的补角比这个角的余角的3 倍小 20 ，求这个角的度数是 _ .思路解析：(1)由题意可知a=23,2( 90 -a)=3,通过方程可求出/a=72 ,Z 3=36 . (2)设这个角为 x,贝 U 180 -x+20 =3 ( 90 -x )，解得这个角为 35 .答案：(1) 72 36 (2) 356. 计算：(1) 34 34 +21 51;(2) 180 -52 31(3) 25 36 12X4;(4) 10 9 246.解：(1) 34 34 +21 51 =55 85 =56 25;(2) 180 -52 31 =179 60 -52 31 =127 29;(

9、3) 25 36 12X4=100 144 48 =102 24 48；(4) 10 9 246 1 8 5 .7. 已知，如图 4-4-6，/ AOC=80，/ BOC=50 , OD 平分/ BOC 求：/ AOD.图 4-4-6思路解析：由图可知/ AOD =/ AOC# DOC 所以只有求出/ DOC 即可.解：因为/ BOC=50 , OD 平分/ BOC 所以/ BOD=25，所以/ AOD= 80 +25 =1058.如图 4-4-7 所示，在一张纸上画有/ AOB 你有什么办法得到这个角的平分线？图 4-4-7思路解析：可利用本节所学知识，也可以利用其他方法答案：方法一：将/

10、AOE 折叠，使射线 OA 0B 重合，再以 0 为端点，在/ AOB 勺内部沿折痕 画一条射线，即为/ AOB 的平分线；方法二：用量角器先量出/ AOB 的大小，再以 OA 或 OB 为一边作一个角等于/ AOB 的一半， 这个角的另一边即为/ AOB 的平分线.9. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角思路解析：一个角如果为/ A,则它的余角为(90 - / A),它的补角为(180 - / A),应用 代数中的“方程”的思想解答即可.1解：根据题意，得(90 - / A) + (180 - / A) =90 .解之得/ A=60 .210. 如图 4-4-8，观察图形，说明/