新人教版七下优秀教案：用坐标表示地理位置2

1、7.2.1 用坐标表示地理位置教学任务分析教 学 目 标识能知技1.1.会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置.2.2. 理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标.数学 思考体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质， 感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握一定的方法.解决 问题通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程， 进一步提高学生应用 已有知识解决数学问题的能力. 通过探究，掌握坐标系中图形平移 对应点的坐标变化规律.情感 态度培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活； 在探究图形变化规律的同时，感受事物之

2、间存在联系的这一哲学观占八、重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标.难点适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 1 根据条件画示意图活动 2 2 给定一个平面示意图，描述各个地点 的位置活动 3 3 给定一个点，按要求来移动点并描出 移动后的点活动 4 4 利用课件演示图形平移变化活动 5 5 给疋一角形，按指疋语言平移一角形活动 6 6 确定熊猫馆的位置活动 1 1 描述一个场景，根据描述画图，目的 是使学生掌握利用坐标表示地理位置的方

3、 法.活动 2 2 通过探究找到利用坐标系来描述平面 上点的位置的方法.活动 3 3 点平移时，其坐标变化规律.活动 4 4 通过探究发现图形平移前后对应点的 横纵坐标变化规律.活动 5 5 能利用坐标系，按横纵坐标的变化要 求来平移图形，并画出图形.活动 6 6 由点的坐标确定坐标系，进而确定点 的位置.活动 7 7 课堂小结 布置作业活动 7 7 培养学生归纳总结能力.课前准备教具学具补充材料教师用三角板直尺，三角板见附录与拓展资料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1 1根据以下条件画出一副示意图，标 出小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走 150150 m m,再

4、向北走 200200 m m.小强家：出校门向西走 200200 m m,再 向北走350350 m,m,最后再向东走 5050 m m. 小敏家：出校门向南走 100100 m m,再 向东走 300300 m m,最后向南走7575 m m.学生活动设计：学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出发地 在哪儿，先画哪个点？其次为了确定每个人的 家的位置，需不需要建立直角坐标系，如何建 立？最后考虑由于题目中给的是实际距离，女口 图把图形缩小？经过探索交流，由于都与校门有关，不妨以校 门为坐标原点建立坐标系，此时产生一个新的 冋题 如何确疋 x x 轴、y y轴？根据题意以及生活习惯可以考虑分别以

5、正东、正北方向为x x 轴、y y 轴正方向，并取比例尺 1:101:10 000000 建立坐标系， 于是小刚家的位置是（150150, 200200）,等等，如图1 1.教师活动设计：学生小组讨论结束后，组织学生进行交流，由 于建立坐标系的方式比较多，因此只要学生建 立得正确，表述没有问题，就给予适当的鼓励， 关键要关注学生的参与程度，讨论的层次等等， 之后引导学生进行归纳.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1 1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点，确定 x x 轴、y y 轴的正方向；（2 2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐 标轴上标出单位长度；

6、（3 3）在坐标平面内画出这些点，写出各个点 的坐标和各个地点的名称.标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等.若以学校大门为坐标原点建立坐标系，此 时宿舍的坐标（2 2，7 7），实验楼（一 2 2，6 6），教学楼（0 0，4 4），操场（2 2，4 4）,办公楼（0 0，2 2）.活动 2 2如图 2 2 是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什学生活动设计学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法 来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面 直角坐标系，如何建立呢？这里有很多方法：可以以实验楼为坐标原点，也可以以宿舍为坐么启发

7、I I 发？ I I I I 许门门说明：教师可以使用课件演示以上述任意一个地点为坐标原点,水平方向为 x x 轴，竖直方向为 y y 轴的建立坐标系的情形.活动 3 3学生活动设计:学生探究坐标如图 3 3,将点 A A（ 2 2, 3 3）向右平学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当系中随着点的200)n2的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及 坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进 行不同的平移时， 点的坐标也发生相应的变 化， 进而归纳出向上 （下） 、向右（左）平移 时点的坐标的变化规律.归纳：（1 1）在平面直角坐标系内，将点（x x, y y）向右（或向左）平移 a a 个

8、单位，可以得到对应点（x+ax+a, y y）（或（x x a a, y y）,将点（x x, y y）向 上（或向下）平移 b b 个单位，可以得到对应点 的坐标是（x x, y+by+b）（或（x x, y y b b）.（2 2）相应的若对一个图形进行平移，这个图X形上的所有点的坐标都发生相应的变化；反过 来从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出 对这个图形进行了怎样的平移.教师活动设计：教师引导学生对图形平移的实质进行探索，帮 助学生归纳在平移的过程中点的坐标的变化 规律，进而让学生体会坐标的变化对图形的影 响.活动 4 4利用课件“坐标系中平移的特点.swf.swf ”和课件“利用直

9、角坐标 系研究平移变换规律.gsp.gsp ”来研究图形平移前后对应点的坐标移 动规律.学生活动设计：学生自主探索，对于问题（1 1） （ 2 2）不难求出 坐标变化后的各点坐标，然后在坐标系内画出 相应的三角形即可观察新的图形与原图形之 间的关系，可以发现，它们的大小形状完全相 同，三角形 A A1B B1C C1相当于是把三角形 ABABC C向 左平移 6 6 个单位得到的，三角形 A A2B B2C C2相当于 是把三角形 ABCABC 向下平移 5 5 个单位得到的，如 图 5 5.移 5 5 个单位长度，得到点 A Ai，在 图上描出这个点，并写出点 A Ai的 坐标；再把 A A

10、向上平移 4 4 个单位 长度呢？再把点 A A 向左或向下平 移，观察它们坐标的变化，你能 发现什么规律吗？yA2(2A(-2,平移，其横纵坐标变化规律.学生活动设计观察课件，思考平移前后对应顶点的横纵坐标变化规律.学生探究坐标系中随着图形的平移，其横纵坐标变化规律.活动 5 5如图 4 4,三角形 ABCABC 三个顶点坐标分别是 A A （ 4 4, 3 3）, B B （ 3 3, 1 1）,C C （1 1, 2 2）.（1 1）将三角形 ABCABC 三个顶点的横 坐标都减去 6 6,纵坐标不变， 分别 得到点 B B C C1,连接这三个点，得到三角形 A A1B B1C C1,

11、这个三角形与 原三角形 ABCABC 在大小、形状和位置 上有什么关系？学生探究图形 上点的横纵坐 标的改变，图 形的平移规律.图 3 3（2 2）将三角形 ABCABC 三个顶点的纵 坐标都减去 5 5,横坐标不变，分别 得到点 A A?、BB C C2,连接这三个点， 得到三角形A A2B B2C C2，这个三角形与 原三角形 ABCABC 在大小、形状和位置 上有什么关系？ACO1y x x教师活动设计教师引导学生进行自主探索，独立解决问题， 学会观察图形，对图形之间的联系进行分析， 寻找存在联系的原因，特别是对整个图形的变 化转化到点的变化的认识，教师要进行恰当的图 4 4启发，最后师生共同总结出图形的平移规律.归纳：在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各 个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a a,相应的新的图形就是把原图形向右（或向左） 平移 a a 个单位；如果将它的各个点的纵坐标都 加上（或都减去）一个正数 b b,相应的新的图形 就是把原图形向上 （或向下）平移b b 个单位.活动 6 6如图 6 6,这是一个利用平面直角坐 标系画出的某动物园的示意图，如 果猴山和狮虎山的坐标分别是（2,12,1 ）和（8,28,2 ）,熊猫馆的地点 是（6,66,6 ）,你能在此图上标出熊猫 馆