离散数学实验报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上课程名称： 离散数学课程设计 指导教师： 班级： 信软2014-2 姓名： 学号： 实验项目名称：若干代数系统的计算机判断-群的判定实验目的及要求：【实验目的】掌握群的判定方法。【实验内容】输入代数系统(A,*)的集合A和*运算的运算表，判断(A，*)是否是群。 实验原理：【实验原理和方法】（1）用一维数组an存贮集合A。（2）用二维数组opnn存贮运算表。（3）根据群的定义，代数系统(A，*)若为群，除运算表已表明运算*封闭外，还应该满足下列三个条件：*运算可结合、有幺元e、 A中任何元素都有逆元。*运算可结合：for(i=0;i<N;i+)for(j=0;j

2、<N;j+)for(k=0;k<N;k+)for(l=0;l<N;l+)if(opij=al) x=l;/*opij 代表a*b*/if(opjk=al) y=l;/*opjk 代表b*c*/if(opiy!=opxk)/*opiy代表a*(b*c)*/printf("(%d*%d)*%d=%d,%d*(%d*%d)=%d,运算是不可结合！n",ai,aj,ak,opxk,ai,aj,ak,opiy);flag=0;/*不满足结合性*/if(flag) printf("运算是可结合！n");有幺元e:flag=0;for(i=0;i&l

3、t;N;i+)for(j=0;j<N;j+)if(opij!=aj | opji!=aj) break;if(j=N) printf("群有幺元%d！n",ai); e=ai;flag=1; break;if(!flag) printf("群没有幺元！n");A中任何元素都有逆元：flag=1;for(i=0;i<N;i+)for(j=0;j<N;j+)if(opij=e && opji=e) break;/*e是幺元*/if(j=N) flag=0;printf("A中元素%d没有逆元！n",aj)

4、;if(flag) printf("A中任何元素都有逆元！n");实验内容：完整代码：#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "math.h"#define OK 1#define ERROR 0#define N 2typedef int Status ;typedef int ElemType;ElemType Vcomplete(ElemType x,ElemType y)/群对应的运算return x*y;Status juzhen(ElemType *a

5、,ElemType *op)/构造op矩阵int i,j;for (i=0;i<N;i+)for (j=0;j<N;j+)opij=Vcomplete(ai,aj);printf("complete: *");return OK;Status jiehe(ElemType *op,ElemType *a)/运算可结合int i,j,k,l,x,y;int flag=0;for(i=0;i<N;i+) for(j=0;j<N;j+) for(k=0;k<N;k+) for(l=0;l<N;l+) if(opij=al) x=l;/*opij

6、 代表a*b*/矩阵中的位置，在群中找到相应的元素，保存这个元素位置； if(opjk=al) y=l;/*opjk 代表b*c*/ if(opiy!=opxk)/*opiy代表a*(b*c)*/通过找矩阵中元素的与剩下元素运算在矩阵中对应位置； printf("(%d*%d)*%d=%d,%d*(%d*%d)=%d,运算是不可结合！n",ai,aj,ak,opxk,ai,aj,ak,opiy); flag=0;/*不满足结合性*/ if(flag) printf("运算是可结合！n");Status yaoyuan(ElemType *a,ElemTy

7、pe *op,ElemType *e)/有幺元int i,j;int flag=0;for(i=0;i<N;i+) for(j=0;j<N;j+) if(opij!=aj | opji!=aj) break;/行和列对这个元素保持不变if(j=N) printf("群有幺元%d！n",ai);e=ai;flag=1; break;if(!flag) printf("群没有幺元！n");return OK;Status ni(ElemType *a,ElemType *op,ElemType e)/有逆int i,j;int flag=1;fo

8、r(i=0;i<N;i+) for(j=0;j<N;j+) if(opij=e && opji=e) break;/*e是幺元*/ if(j=N-1) flag=0; printf("A中元素%d没有逆元！n",aj);return ERROR;if(flag) printf("A中任何元素都有逆元！n");return OK;int main()ElemType aN;int i,j;for (i=0;i<N;i+)printf("Number %d :",i+1);scanf("%d",&ai);fflush(stdin);printf("complete: *n");ElemType opNN;ElemType e;for (i=0;i<N;i+)for (j=0;j<N;j+)opij=Vcomplete(ai,aj);printf("complete: *");jiehe(op,a);yaoyuan(a,op,&e);ni(a,op,e);实验结果与分析：实验结果：Number 1:1Number 2:2complete: *运算是可结合！群有幺元1！A中任何元素都有逆元！结果分析：1