平面向量系统复习

1、平面向量系统复习1.向量的概念中我们应该注意些什么？向量的概念中我们应该注意些什么？（主要两个方面）（主要两个方面）2.什么是？什么是什么是？什么是零向量零向量？什么是？（共线向量）向量的模？什么是？（共线向量）向量的模？BACD例题例题1 平行四边形中，有几个向量？平行四边形中，有几个向量？哪些向量是平行向量？哪些向量是平行向量？3.向量的加法与减法中相应的法则：向量的加法与减法中相应的法则：加法：三角形法则，平行四边形法则。内容是什么？加法：三角形法则，平行四边形法则。内容是什么？例题2例题2计算：计算：ABAB+ +CDCD+ +BCBC+ +DADA=.=. CDCD+2+2DADA+

2、 +ADAD+2+2ACAC- -ACAC=.=.ABAB- -CBCB+ +CDCD- -FDFD=.=.0 00 0AFAFd da a作作图图 a a+ +d d a a- -b b4.4.（a a）=.）=.（+ +） a a=.=.（a a+ +b b）=.）=.5 5. .向向量量 b b与与非非零零向向量量 a a共共线线的的充充要要条条件件是是有有且且只只有有一一个个实实数数，使使得得 b b= =a a16.平面向量的基本定理：如果6.平面向量的基本定理：如果e1e1，e2e2是同是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量一

3、平面内的任一向量a a，有且只有一对实数，有且只有一对实数使得：使得：a a= = e1e1 + + e2e22127.向量坐标的运算：7.向量坐标的运算：a a=（x1，y1） =（x1，y1） b b=（x2，y2）=（x2，y2）则则a a+ +b b=. =. a a- -b b=.=.a a=.=.a a/b b - . - .a a b b -. -.例题例题4 已知作用在坐标原点的三个力已知作用在坐标原点的三个力F1=（3，4）F2=（2，-5），），F3=（3，1），求作用在原点的），求作用在原点的合力合力F1+F2+F3的坐标。的坐标。5.已知平行四边形的顶点已知平行四边形的

4、顶点A（-1，-2），），B（3，-1）C（5，6），求顶点），求顶点D的坐标。的坐标。6 6。x x为为何何值值时时，a a= =（2 2，3 3）与与b b= =（x x，- -6 6）共共线线？如如果果a a与与b b垂垂直直呢呢？7.三角形的重心坐标与三个顶点的坐标有什么关系三角形的重心坐标与三个顶点的坐标有什么关系定比分点坐标公式？定比分点坐标公式？A(x1,y1) B(x2,y2)a=(x1,y1) b=(x2,y2)如果如果 ，则，则 ： a b=.x1x2+y1y2PP/=(h,k)P(x,y)按向量PP/平移到P(x/,y/)则满足一个什么样的平移公式？x/=x+hy/=y+

5、kAB=(x2-X2,y1-y2)x1,Y2-y1)|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2例题1。函数Y=2X2的图象F按a=（2，-2）平移到F/，求F/的函数解析式。例题2。函数Y= X2+4X+7的图象F按a=（-2，4）平移到 F/，求F/的函数解析式。3。一抛物线F按 a=（-1，3）平移后，得到抛物线 F/的解析式为y=2(x+1)2+3,求F的函数解析式。正弦定理的内容正弦定理的内容.余弦定理的内容余弦定理的内容.1。AB+BA=0，对吗？2。AB-AC=.3。a与b是两个单位向量.那a=b吗?xCBX4.已知向量a=（5，m）的长度是13，求m。125。A（2，-1）B（-1，3）C（-2，-5）求：AB-AC=。 AB AC=。 |BC|=。（-1，-8）- 4656。已知a=（3，4），求向量 b，使|b|=2|a|，并且与 a的方向相反。b=（-6，-4）7。n为何值时，向量a=（n，1）与b=（4，n）共线且方向相同？2 ABEF4503