新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五单元分数的意义 姓名： 总积分： 排名： 一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例：一本书已看了，刚好看了20页，这本书有（ ）页。（这里是把一本书的页数看作“整体1”，表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）练习：陈老师钓鱼的是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的，梓健钓了（ ）条鱼。2. 同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量

2、才相同，否则不会相同。例：邓鑫婷身高的和王雪身高的一定相同吗？2、 真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。1.判断题。（1） 假分数一定大于真分数。（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。（ ）（3） 假分数的分子一定大于分母。（ ） （4）真分数一定小于1。（ ）（5） 假分数一定大于1。（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。（ ）2.由7个组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个是（ ），它比1（ ），是

3、（ ）分数。3. 写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。4.写出分数单位是的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。2. 把整数化成指定分母的假分数；3=练习：3. 把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。练习：将下面假分数化成带分数。 = = = 4. 带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 例：练习：将下面带分数化成假分数。 = =3、 分数与除法：a÷b=1.除法和分数的关系。被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。例如

4、： 练习1：在下面的括号里填上合适的分数。15÷7= （ ） 7÷15= （ ） 5÷8=（ ）=（ ）（填小数） （ ）÷（ ）= （ ）÷（ ）= 练习2：把3米长绳子平均分成7段，每段是（ ）米，每段是全长的。每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。即每段长=3÷7=米，每段是全长的=1÷7=。追踪练习：把8米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）米。每份是这根绳子的（ ），练习3：小明30分钟走了2千米路。每分钟走了（ ）千米 走1千米需（ ）分钟追踪练习：一辆汽车5分钟行

5、驶了3千米，平均每分钟行驶（ ）千米，平均每行驶1千米用（ ）分钟。练习4：求一个数是另一个数的几分之几，一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的，盐是盐水的，水是盐水的。盐÷水=10÷100 （用除法）=（写成分数）=（化成最简分数）追踪练习：1.五一班有男生24人，女生20人。男生是女生的，女生是男生的。男生是全班的，女生是全班的。2、一本科技书，小明看过80页，还剩下30页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？四、分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。方法：分数的分子（分母）扩大或缩小几

6、倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。例：追踪练习：1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。2、判断。 1、 （ ） 2、 （ ）3、 （ ） 4、 （ ）3. 一个分数，分子、分母同时除以一个不为0的数得，原来分子与分母的差是10.原来的分数是多少？五、找最大公因数方法：（1）列表法 先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最后找几个数的最大公因数。（2）图示法A的因数÷B的因数÷ A、B的公因数A、B的最大公因数是 六、找最小公倍数 方法：（1）列表法 先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最后找几个数的最小公倍数。B的倍数÷A的

7、倍数÷ （2）图示法 A、B的公倍数A、B的最小公倍数是 （3）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数， 连续用这两个数的公因数去除（一般是2、3、5、7这些小的质数），除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积 。 2 18 24 3 9 12 3 4所以18、24的最大公因数=2×3=6； 18、24的最小公倍数=2×3×3×4=722.求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：（1） 两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较

8、小数。例如： 求8和32的最小公倍数和最大公因数？因为32是8的倍数，所以最小公倍数是较大的数，就是32，最大公因数是较小的那一个，就是8。 追踪练习：6和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（2） 两个数如果只有公因数1。那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。例如：求4和9的最小公倍数，由于4和9的公因数只有1，所以最小公倍数就是它们的乘积。4×9=36追踪练习：8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6和25的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、最大公因数和最小公倍数的实际应用。

9、【经典例题】 （1）把长30厘米，宽24厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。因为30和24的最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6厘米；能锯成20块。追踪练习：1.把长36厘米，宽30厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？【经典例题】（2）人民公园是1路、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车1次，3路汽车每5分钟发车1次，这两路汽车同时发车以后，至少

10、再经过多少分钟又同时发车？（分析：这两路车同时发车的时间既是3的倍数又是5的倍数，即是3和5的公倍数，再次同时发车的最小时间是3和5的最小公倍数。因为3 和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少再经过15分钟又同时发车。）追踪练习：颖欣和圣琪一起去操场上跑步，颖欣跑一圈需要4分钟，圣琪跑一圈需要6分钟，她们同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？【经典例题】（3）有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友也余下1支，如果平均分给6个小朋友还余下1支。这盒铅笔至少有多少支？（分析：把这盒铅笔平均分给4、5、6个小朋友都是余下1支，那么把这盒铅笔的总数减1支，就刚好是

11、4、5、6的公倍数，这盒铅笔的最少支数就是4、5、6的最小公倍数。）因为4、5、6的最小公倍数是60，所以这盒铅笔最少有 60+1=61支。）8、 约分1. 什么是约分：把一个分数的分子分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。2. 如何约分：（1）先观察分数的分子、分母，找出它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，一次一次地约，一直约到最简分数为止。（2）找出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，一次得到最简分数。（3）如果分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数，就能得到最简分数。练习1、把下面的分数约分成最简分数

12、。 = = = = = = 练习2、先约分，再比较大小。 3.什么是最简分数：分子、和分母只含有公因数1的分数叫作最简分数。判断题：1.分子和分母没有公因数的分数就是最简分数。（ ） 2. 分子和分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ） 3. 分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数。（ ） 4. 分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（ ）5. 分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 9、 分数的大小：同分母分数，分子越大，分数越大。同分子分数，分母越小，分数越大。判断大小： 真分数一定小于1.假分数大于或等于1，真分数一定大于假分数。 1 1 1 3 3 数学.五年级上

13、 新北师大版第五单元（分数的意义）1、 我会填。1. （1）5个是（ ）， （ ）个是1， 里面有（ ）个。2.用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分面积。3. （ ）÷（ ）=（ ）（填小数）4.分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( ),最小的带分数再加上( )个分数单位就是最小的质数。 5.20和25的最大公因数是( ),最小公倍数是( );17和51的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。6.在括号里填上适当的分数。7.一个真分数,它的分子和分母的积是15,这个分数可能是()。8.如果A=B+1(且A,B均不等于0),那么A和B的最大公因数是(

14、),最小公倍数是( )。9.五(1)班有20名女生,25名男生,女生是男生的,男生是女生的,女生是全班的。 2、 我会判断。（对的打“”，错的打“×”）1.小贝说自己吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，那么妈妈吃的比小贝多。 （ ）2.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如8和9的最小公倍数就是72。 （ ）3.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。（ ）4. 化成最简分数是。（ ）5.分母是10的真分数共有10个。（ ）6.姐弟俩各自拿出自己压岁钱的捐给灾区,他们所捐的钱数是相等的。（ ）7.真分数都小于1,带分数和假分数都大于1。( )三、按要求解答。1.在（）里填上“”“”或“=”。（ ） （ ） （