数学课例研究中捕捉问题的视角分析

1、数学课例研究中捕捉问题的视角分析            现代教育科学研究中，越来越多的人推崇“在教育中、通过教育并为了教育”的研究，因为它能有效促进教师的专业化成长，是一种“平民化”的研究方式。它使一线教师以研究者的眼光审视、分析和解决自己在教学实践中遇到的真实问题，把日常课堂教学和教学研究融为一体，形成一种新的研究方式课例研究。课例研究首先以“课例”为载体，但要将它提升到“研究”的高度，就必须选择那些有价值、有借鉴意义的教学问题作为研究对象。因此，如何捕捉研究的“视角”是开

2、展课例研究的第一步。下面结合数学学科谈几种捕捉“视角”的有效策略。    一、“放大镜”策略以小见大，深度挖掘    作为一线教师，虽然天天从事着课堂教学实践，但如果没有研究的意识，就会对一些有价值的研究题材“视而不见”，上课也就成了枯燥乏味的重复工作。当代著名教育家魏书生曾经说过：“别小看课堂，它有一千个问题可研究，有一千篇文章可写。”只要我们用“放大镜的眼光”去审视自己的教学，就能发现平时难以发现的优点与不足，就能将课堂中鲜活的“研究资源”加以挖掘放大，从而捕捉到有价值的研究课题。  

3、60; 课例一位教师出题让学生口算，因疏忽，将“40+（18-9）”写成“40+（8-9）”。教师正向学生表示歉意时，一学生却站起来说：“老师，我认为这道题这样出也可以做，8-9不够减，少1，只要在40里面去掉1就行了。”紧接着又有学生说：“我想老师是在考我们退位减法，8-9不够减，从40里借1个10，18减9等于9，30加9等于39。”“40+（8-9）其实就是48-9。”教学中一个不经意的失误，多么小的一个切口，却能挖掘出一篇大文章。我们可以从这个小小的课例片段中展开深入研究：为了促使学生创新思维的发展，我们应该怎样给学生提供信息？如果所提供的信息都是不多也不少，这有利于培养学生

4、处理信息的能力吗？有利于学生主动探究、灵活运用已有知识去另辟蹊径解决问题吗？等等。    二、“反光镜”策略瞻前顾后，及时反思    教学犹如行车，需要左顾右盼、瞻前顾后，才能一路顺畅。因为课堂是一个缤纷多彩的“小社会”，它涌动着生命的活力。教师心中要有一面“反光镜”，对课堂上发生的教学事件要随时反照、及时反思，寻找解决问题的办法。    课例一位教师教学“认识方向（8个方向）”一课，就是运用了“反光镜”策略，捕捉教学中遇到的问题，开展连续性的行动研究，进行多次“尝试、反思、

5、改进”，找到了使学生最容易掌握的学习方法。其研究过程是这样的：课前教师进行了精心的预设，在试教时发现，例题学生容易掌握，但在练习中随着参照物的改变，相当一部分学生在辨别方向时发生了错误。这位教师及时反思后认为，备课中成人觉得很容易的，学生有可能还是“够不着”。于是，他就改变了教学顺序，把后面制作“方向板”的内容提到前面来，让“方向板”成为学生学习新知的一根“拐杖”。在第二次试教中，大部分学生能运用“方向板”准确辨明方向，但有一些学生不知道“方向板”的中心该放在哪个地方，还不太会使用“方向板”。教师发现这一障碍后，在课中快速反思原因，找到了对策：一是指导学生找到每种问题叙述中的“参照物”；二是帮

6、助学生建立“参照物”“自我”及“方向板”的同一性，即明确“参照物”的位置就是自己所在的位置，也是“方向板”中心所在的位置。通过这样的改进，接下来的教学，师生相处得非常融洽，行动研究取得了成效。    三、“三棱镜”策略透过现象，解读理念    近年来，各种名师教学观摩活动日渐增多。在追寻名师成功轨迹的过程中，我们发现了一个共同的现象：这些名师都有模仿和学习他人、博采众家之长的成长历程。由此可见，善于借鉴别人的成功经验，不断完善自我，是成为一个好教师不可或缺的重要品质。在借鉴名师优秀课例的时候，我们可以采取“三棱镜”

7、策略，通过对充满灵气的课堂现象的“折射”，解读出隐藏在现象背后的先进教学理念，从而通过借鉴来提升自己的教学水平。    课例一位名师教学“相遇问题应用题”时，创设了这样一个情景：“放学时，小红的作业本不小心被小明装进书包带回家了，小红要做家庭作业必须拿回作业本，可以采取什么办法？”学生顿时议论开了，有的说让小红去小明家拿，有的说小明要把作业本送到小红家（理由是小明拿错了，而且他是男生）。教师提出：有没有更好的方法？学生又动起了脑筋，先是认为让两人在某一地点接头，后来发现这样做太浪费时间（先到的一方要等另一方）。于是又展开了讨论，最后一致认为：两人同时出发

8、、同时相遇最合理。接着，教师告诉大家小红和小明的速度以及两家之间的距离，让学生计算相遇时间。在这个教学片段中，教师通过创设实际生活情境，让学生发现运用“相遇问题”的解决办法是最佳选择，从而主动建构起“相遇问题”的有关知识。从中我们可以解读出以下一些鲜活的理念：使学生感受到学习的问题就是生活中的事件，从而产生解决问题的动力，体现了“教学内容情景化情景内容生活化”的新理念；问题的产生，促使学生对数学知识进行探索，对选择方法进行分析，从而引发对“相遇问题”的深刻领悟，体现了“生活内容数学化数学内容探究化”的新课程理念。       

9、;     四、“哈哈镜”策略剖析失误，引以为戒    尽管教师在备课时力求做到准确完善，但学生是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动的，这就使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。因此，教师的预设与学生的表现之间经常会出现一定的落差，如果处理不当，就会出现“预设未生成”而走向“强行灌输”和“被动接受”的尴尬结局。出现失误并不可怕，重要的是教师要以此“课例”作为研究的对象，进行深刻剖析，研究产生“变形”的原因，并引以为戒，提升后续教学行为的合理性。    

10、课例一位教师教学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，在练习中有这样一道题：“某商店一种商品现在的单价是120元，比原来降低了30元，降低了百分之几？”全班竟然有一半多的学生出现了“（120-30）÷120”的错误。课后，这位教师在同行的帮助下，对教学过程展开了剖析：为了使学生能熟练解题，他在教这类应用题时，直接将“套路公式”教给学生，即“（大数-小数）÷小数=多百分之几，（大数-小数）÷大数=少百分之几”，然后进行大量的程式化操练，而没有引导学生去深究公式的来龙去脉。学生由于没有真正理解公式的意义和作用，只能死记类型、死套公式，而不会灵活运用所学知识来解决新情

11、境下的问题，于是出现了上述这种生搬硬套的错误。这位教师通过对该课例的研究，获得了经验教训，在另一个班教学时，着重引导学生思考情境中的问题与运算意义的联系，并让学生经历思考与创造的过程，在这一过程中获得对概念的实质性理解，学生学得灵活多了。    五、“广角镜”策略多种教法，对比研究    课例研究，除了可以对一个课例本身进行理论与实践的分析外，还可以将相同情境或同一教学内容的几个不同课例进行对比研究，从而更好地认识教学的本质，把握教育的普遍规律，获得新的发现。这种类型的课例研究，需要教师采取“广角镜”策略，广泛捕捉

12、对比课例的素材，进行多种教法的“比较研究”。    课例笔者就“小数的性质”这节课收集到三种不同的教法。教法A：教师直接告诉学生什么是“小数的性质”，然后向学生解释“小数末尾”与“小数点后面”的区别，接下来进行大量的基本与变式的巩固练习；教法B：教师出示0.1，0.10，0.100，让学生观察发生了什么变化，然后告诉学生这些小数添上0或去掉0，大小不变，并借助教具向学生讲解为什么相等，在此基础上引导学生概括出小数的性质；教法C：创设一个童话情境，让学生从该情境中提出猜想，然后通过个人和小组的探究活动来验证猜想，让学生自主发现“小数性质”的本质内涵，最后通

13、过反思交流，对“小数的末尾”和“小数点后面”这对容易混淆的概念进行深刻的辨析。对比研究上述三种教法，我们可以获得以下一些认识：教法A由于结论是教师直接告诉学生的，学生是“知其然而不知其所以然”，缺乏对知识形成过程的感悟和体验；教法B已经开始注重在知识的形成过程中学习知识，但这个过程是由教师直接讲授来进行的，由“听过程”取代了“听结果”，失去了对“过程”探索的意义；教法C把“过程本身”作为一个目标，着力于概念形成的探究过程，在达到“知识与技能领域”目标的同时，使“过程性目标”落到了实处，使学生初步学到了“猜想验证反思”这一问题解决的方法，符合新课程倡导的学习方式多样化的理念。 

14、0;  六、“望远镜”策略跟踪研究，形成专题    为了深化课例研究，教师在回顾与反思的基础上，应该开展一些指向未来的、有目标的行动研究“试验研究”，它是一种有专题、有方向、有目标的研究，面向教育的未来，根据专题要求设计教学方案，实施教学，主动干预教学过程。因此，教师应该运用“望远镜”策略，及时捕捉这类站得高、看得远的课题，提升研究的层次。    课例为了进行“探究学习实效性”的专题研究，笔者以“长方体的特征”为例，设计了三种不同层次的“探究”形式：观察中发现提供长方体模型，让学生通过对具体学具

15、的观察，直接发现事物的特征；操作中发现提供6个长方形塑料片、12根小棒（有接孔）等材料，让学生组装一个长方体，在组装的过程中探索长方体“面、棱、顶点”方面的规律；试验中发现提供长方形塑料片（远远多于6个）、小棒（远远多于12根）等材料，让学生从中选择所需部分，通过“试验”“筛选”等活动，创造出一个长方体（有多种组装法），在组装过程中发现长方体的各种特征。将这三种方案分别放到三个基础相当的班级中去试教，另外再抽一个班级，将学生分成上、中、下三个层次，分别对应实施三种方案，然后通过课堂现场观察（并录像）、课后测试以及对学生、教师进行访谈、问卷等一系列跟踪研究，对收集到的多个课例进行分析、综合，我们获得了以下一些规律性认识：如果都采取难度较大的探究形式，一批中下生不但探究能力得不到提高，就连基础知识的掌握也大打折扣，两极分化现象加剧；对于优秀生来说，对低层次的探究活动不感兴趣，他们只有经历了“披荆斩棘”式的探索之后，才能满足挑战的欲望；而对于中下学生来说，他们更需要“帮扶式”的探究活动，特别对于后进生，哪