浅谈在数学教学中学生创新能力的培养

1、浅谈在数学教学中学生创新能力的培养中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段，尤其是创新思维和发散思维能力培养的黄金时期。在数学教育方面,教师不应仅做知识的呈现者,更应该重视思想方法的教学,教学方法不应该仅仅停留在知识的灌输方面，而应该改变以往的死板教学模式，提倡创新思维能力的培养，注重学习方法和思维能力的培养，激发学生的主动学习兴趣，使学生在掌握数学基础知识的同时,初步形成数学的思维策略。学校课堂教学中学生的创新活动，主要是创新素质的表现和培养过程。学生的创新活动得到什么结论是次要的，重要的是使学生的创新素质得到培养，这正是中学数学课堂教学创新教育的价值取向。从这个意义上理解，在数学教学中，通

2、过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。一、培养创新思维和能力的必要性和重要性 1、创新的思维和能力可以加大数学与生活的联系 数学问题是丰富多彩的，不仅数学学科内部有不少问题情境，现实生活中也存在着许多与数学有关的问题，这也是人们常常忽略的资源。帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题，形成解决这些问题的意识和能力，是数学新课程标准的任务之一，而培养学生的创新思维和能力是一个实现这一任务的很好途径。这是因为，良好的创新思维能使得学生提出问题，而问题源于情境，情境又能引入到实际生活中

3、，此背景与学生的生活经验和数学知识相关。比如无理数的情境引入，可以让学生准备两个边长是1的正方形，经过剪剪拼拼，如何拼接成一个较大的正方形。然后提出问题：这个较大的正方形边长a是一个整数吗？是一个分数（分母是2、3）吗？它到底是一个什么样的数呢？学生通过思考、讨论，认为这个数确实存在，但不是整数，也不是分数，是一个与生活实际相关，而我们目前又无法解释的数字。通过这样的情境设置，学生能体会到新数的引入是我们理解和表达现实生活的需要，数学与生活密不可分。 2 、鼓励独辟蹊径 亚里士多德曾说：“思维从惊奇和问题开始。”所以在教学中，我常鼓励学生打破常规，别出心裁，勇于标新立异，启发引导学生从多角度、

4、多侧面、多方位进行大胆尝试，勇于创新，提出合理、新颖、独特的见解，这样有利于学生求知欲的激发、用问题引导学生的思维在学海里遨游，在分析问题和解决问题的过程中传授知识，不断地发现更多的新问题。例如， 求证方程（x-a）（x-a-b）=1有两个实根，其中一个根大于a，另一个根小于a。习惯的解法是：将原方程化为一般形式，根据根的判别式必须为正值，说明两根符合题目所求。教师在学生解题后，有一个学生提出一种简捷新颖的解法，设y=x-a，原方程化为y（y-b）=1，化简y2-by-1=0则= b2+40，故方程有两根 ,则  两根之积为-1，故两根异号，得（x-a）（x-a）< 0,因此一

5、个根大于a，另一个根小于a。我及时表扬了这个学生新颖独辟的解法，并鼓励大家要向他学习，要有这么一种善于开动脑筋，独辟蹊径的创新精神。二、培养学生创新思维和能力的措施1、运用教学技巧，设置悬念，培养学生的思考力 在教学中，可以巧设悬念创设教学情境，悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣，调动学生的思维和引发求知动机。例 ：讲授用“平方差公式分解因式”时，教师先在黑板上写出两个式子：85的平方84的平方，54的平方46的平方，并让学生在10秒内计算出结果。学生暂时是不可能完成计算任务的。然后放映一段有关的智力抢答录像，抢答中，主持人语言刚落，就立刻有一个

6、学生抢答说是169和800，其速度之快，简直是不假思索。目睹这么快的速度算出结果，就会给学生造成一种悬念，为什么他能计算得这么快呢？莫非是天才？这时可板书下列形式让学生思考：85+84= 54+46= 85的平方84的平方（85+84）(85+84)=169。8584= 5446= 54的平方46的平方=（54+46）(5446)=800 学生通过观察思考，看出了两个数的平方差恰好等于这两个数之和乘以这两个数之差。于是学生知道了“天才”速算的其中奥妙，情绪高涨，思维活跃，在好奇心的刺激下，满怀乐趣地参与挑战智慧的教学活动，并且不自觉地把教学知识牢牢地记在大脑中。通过学生的认识冲突中提出问题导入

7、新课，使学生产生欲知而后快的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情，培养了思维创造力。2.培养学生敏锐的观察力对中学生来说，没有观察就没有学习。 观察力是在人类活动的各个领域都具有非常重要的意义，只有通过对事物进行系统的，周密的，精确的观察，获得有意义的材料，才能探索出事物的规律。人的观察力并非与生俱来一成不变的，而是可以在学习中得到发展的，如果有意识地培养学生的观察力，那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓“仁者见仁，智者见智”，学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的，每一位学生观察的角度、方向各不相同，所获得的结论也就不相同。因而在观察过后，不

8、能急于给学生下结论，而应站在学生的角度，从不同方面来进行分析、讨论，让学生知道观察成功或失败的原因，使他们在下一次进行观察，能有效地提高观察效率，获得成功。如：在进行立体图形的“三视图”的教学时，以四人为一小组，用画画的形式，从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形，然后将所画图形拿给其它小组观察，看能否得出这是个什么样的立体图形，并评分，看哪一个小组画得最好。学生观察得非常仔细，将每一个细节错误都找了出来，之后的教学也顺理成章。3、允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力    越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流

9、，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题。 例如、

10、 在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题 ：求正五角星的五个角A、B、C、D、E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答：但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：用量角器量；把五个角剪下来，拼在一起；利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第、种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。三、培养创新思维和能力的原则1.注重问题情境的创设在教学过程中，设计好的“

11、问题”情境，能使枯燥的数学课堂变得有吸引力，激发学生学习兴趣，从而提高教学质量和学习效率。问题情境的创设要紧扣教学内容，针对复习知识的特点和学生的实际，体现课程标准中的教学目标；要能启发学生寻找能够识别的解题模式，要有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法；问题要富有层次感，入手容易，开放性强，解决方案不惟一，给学生思维和创造的空间较大；要能引起学生的认知冲突和学习意向，启迪学生的思维，激发学生的探究意识。一般创设问题情境可以有以下几种方式：第一，结合学生生活进行问题情境创设；第二，利用多媒体等先进教学工具进行问题情境创设；第三，利用课外活动进行问题情境创设。2、要注意培养学生“提出问题”的意识在数学教学实践中，教师总是绞尽脑汁搜索或设计相关问题展现给学生，但是往往都忽视甚至无意识地占有本应让学生思考和提出问题的机会。整个教学过程仍然是学生围绕着教师所提出的问题而进行的思考或讨论，而这种讨论在本质上却是被动的。问题解决教学模式，应充分发挥学生的学习主体地位，教师应努力培养学生的问题意识，让学生来解决自己发现的问题。 恰当运用问题解决教学模式进行中考总复习，